无向网络与有向网络结构特征的差异分析

本章节尝试对比在无向网络和有向网络分析方法下的网络特征值的差异，从而揭示此二种分析方法对于这一主题的研究是否可得到相似的结果。

5.2.1　网络基本特征的计算

针对22个产业共生网络，分别分析其基本网络特征指标，得到表5-2。表格中的“无向”代表无向网络，“有向”则代表有向网络。度数中心势中的入度和出度以及等级度均特指有向网络。所有无向网络的指标结果均是在有向网络对称化后计算得出的。

5.2.2　网络结构特征的差异分析

将表5-2中有向与无向网络共有的指标值进行统计分析，得出表5 3和表5-4。在表5-3中，差异率指的是相对于无向网络中的特征值，有向网络中特征值的差异率为多少。结果表明除效率外，其余四项指标的对比均有明显差别。无向网络的平均度和密度两项指标的平均值和极值小于有向网络;而聚类系数和中间中心势两项指标的统计值则恰好相反，无向网络大于有向网络;各项指标在无向与有向网络中的差异率则各有不同，并未呈现出较一致的差异率。

表5-2　样本网络结构指标值汇总表

续 表

在表5-4中，相关系数是指对某项指标而言，在无向网络与在有向网络中的值对于各个网络节点数的偏相关系数(Partial correlation controlled by size of network)。除了中间中心势外，其余四项指标均表现出极强的相关性。这一结论与表5-3中所传达的信息不一致。

表5-3　样本在无向网络及有向网络分析方法中网络特征值统计表

表5-4　样本在无向网络及有向网络分析方法中网络特征值相关性统计表

分析表5-3中各项指标在无向及有向网络中的差异，可得出以下结论:

(1)基于无向网络的平均度均小于或等于基于有向网络的平均度;

(2)基于无向网络的网络密度均小于或等于基于有向网络的网络密度;

(3)对于聚类系数，所有案例的无向网络分析结果为有向网络分析结果的两倍;

(4)对于效率，所有案例的无向网络分析结果等同于有向网络分析结果;

(5)对于中间中心势，除Kola Peninsula、Kwinana和斐济外，其余案例的无向网络分析结果均大于有向网络分析结果，且差距较大。

对于结论(3)和结论(4)，其产生原因在于指标的计算方法不同。换言之，由于指标计算方法的定义不同，而导致了在不同的分析方法下出现了指标值来呈现严格的线性关系。这一点在表5-4中得到了很好的体现。

而对于其余3个结论而言，尽管在不同分析下的指标计算方法定义也存在线性关系，但指标对比结果却未呈现出严格的线性关系。虽然在表5-4中三个指标各自在不同分析方法中的偏相关性较好，但从表5-3中可看出指标的差异率变动较大。

从表5-3中各指标的差异率变动幅度来看，所有指标值的变动幅度出现了三个层次:平均度的差异率变化幅度为0～17.46%，密度的差异率变化幅度为-1.43%～20%;聚类系数和效率的差异率变化幅度分别仅为-50%～-45.99%和0;中间中心势的差异率变化幅度为-97.75%～1 140.08%。而这三个层次的指标值相关系数分别为0.98，1，-0.06。

对平均度和密度指标而言，其相关性较好和差异率较小的原因在于:当采用无向网络数据时，对节点之间的关系仅考虑是否存在，而忽视关系的方向。具体而言，若某一网络中所有节点间关系均为互利共生关系，无向网络数据的密度应等于有向网络数据的密度，无向网络数据的平均度应为有向网络数据的平均度的一半。若网络中所有节点间关系均为单向的依赖性共生关系，则无向网络数据的密度应为有向网络数据的密度的两倍，无向网络数据的平均度等于有向网络数据的平均度。即基于有向网络的密度(平均度)和基于无向网络的密度(平均度)的比值在理论上应在区间［1，2］，差异率变化幅度应为0～100%。事实上，所选取的产业共生案例中共生关系仅包含少量的互利共生关系，大多数为单向的共生关系。因此，这两个指标值的差异率变化幅度更靠近零。可以说，对于同一案例，采用无向网络数据分析得到的网络整体连接状况要小于实际情况，与实际情况的偏差取决于网络中互利共生关系占关系总数的比例。

对聚类系数和效率指标而言，其相关性很好和差异率极小的原因在于:无论所研究的网络关系如何，根据指标计算方法，基于无向网络的聚类系数(或效率)与基于有向网络的聚类系数(或效率)的比值总是2(或1)。这表明，无论采用何种数据，对研究网络局部的集聚程度和网络的关联效率是没有影响的。

对中间中心势而言，其相关性极差和差异率极大的原因在于无向网络数据对网络关系的忽视。对于一个所有共生关系均为互利性的产业共生网络而言，其基于有向网络数据的中间中心势必定等于基于无向网络数据的中间中心势。而若此网络中所有共生关系均为单向的依赖性共生关系，无向网络数据则不能表明这一网络特性，而是仍将所有关系视为无向的(或也可以认为是互利的)。在实际的产业共生网络中，共生关系多为依赖性的单向关系，这就决定了基于无向网络和有向网络的中间中心势指标值存在很大的差异。所以，若研究网络中间中心势时，应尽量避免选取无向网络数据。

总之，选取无向网络数据，对网络平均度、密度和中间中心势的研究会造成部分结构特征信息的丢失，使分析结果偏离网络的实际情况。因此，在分析产业共生网络时，应选取更能反映现实情况的有向网络数据，避免采用无向网络数据。