模型和修正

4.1　模型和修正

随着内生增长模型的提出，人们开始研究FDI促进经济长期增长的途径。FDI被视为资本存量、知识和技术的结合体（Balasubramanyam，etc.，1996）。当影响经济增长的要素是内生时，FDI可以通过多种途径影响增长（De Mello，1997）。在实证研究中，20世纪80年代以前的文献基本不支持外国投资对东道国经济的正面影响。从90年代开始，一方面，随着国际直接投资地位的提升和投资的普遍化，国际融资格局发生了变化；另一方面，国际直接投资环境得到了普遍的改善。在此基础上，实证研究也逐渐支持FDI的积极作用。对于FDI对我国经济增长的影响，Chen等（1995）认为，FDI与中国经济和固定资产投资总额的增长正相关，并增加了国内竞争，但FDI的进入也导致了沿海地区与内陆地区的发展的不平衡加剧，造成了收入分配差距拉大。国内学者也从总体上和区域角度分别对此进行了研究（王新，1999；魏后凯，2002；吴林海，陈继海，2003；陈浪南，陈景煌，2004；薄广文，2005）；也有学者对外商直接投资对经济增长作用的机制进行了研究（姚树洁等，2006）。

本章将运用De Mello（1997）提出的模型，分析外商直接投资在我国经济增长中的作用，并在模型中添加了对代表各省（自治区、直辖市）所在的区域的虚拟变量进行修正，以分析外商直接投资在东、中、西部是否发挥着不同的作用。

根据De Mello（1997）和Ramirez（2000）的研究，包含外商直接投资的（正或负的）外部性的柯布-道格拉斯生产函数形式如下（为方便起见，代表时间的下标t省略）：

式中：Y代表实际产出，Kd代表国内资本存量，L代表劳动力，E代表FDI存量产生的外部性。α、β分别代表劳动力和国内资本的份额，A代表产出的效率。假设α＜1，β＜1，即劳动力和资本的报酬率递减。

同时，外部性E也可以用柯布-道格拉斯生产函数表示：

式中：γ、θ分别代表国内资本和国外资本之间的边际和跨期替代弹性。令γ＞0，则FDI的存量越大，其正外部性也越大。如果θ＞0，国内资本和国外资本是跨期互补的；如果θ＜0，从长期来看，FDI存量的增加会挤出国内投资，降低资本流入国的增长潜力（Bosworth，etc.，1999）。

将以上两式合并，我们可得：

按照永久存货模型，t期的国内资本K_d，t和国外资本K_f，t的存量可分别表示为

式中：K_j，t－1（j＝d或f）表示t－1期的资本存量，I_j，t表示t期的投资流量，δ_j为资本在t－1期的折旧率。因此，，t表示t期使用的t－1期的平均资本净值。假设，t随时间沿稳定路径增长，则，t视为时间t的函数。故上述生产函数可变化为（代表时间的下标t省略）：

式中：B包含了国内资本和国外资本沿时间稳定增长的因素_d，t、_f，t。

通过对上式取对数并进行一阶差分，得如下的动态生产函数：

g^Y＝g^B+［α+θ（1－α－β）］g^L+［β+θ（1－α－β）］g^I_d+［γθ（1－α－β）］g^I_f

式中：g_j是j＝Y、B、L、I_d、I_f的增长率。当γ＞0且θ＞0时，I_f，即FDI的产出弹性为θ（1－α－β）。

因此，从以上的等式得出如下的待估计方程式：

Δy_t＝d₀+d₁Δ l_t+d₂Δi_dt+d₃Δi_ft+d₄Δx_t+d₅Δcg_t+ε_t

式中：t表示时间，小写字母表示对应变量的自然对数，Δ表示一阶差分，即Δj_t＝ln J_t－lnJ_t－1,j＝y、l、i_d、i_f、x、cg。Y为实际国内生产总值的自然对数，l为劳动力，i_d、i_f分别是实际国内投资和实际外商直接投资的自然对数，x为实际出口的自然对数，cg为实际政府消费的自然对数，ε是服从正态分布的随机扰动项。如果变量对应的系数大于零，则表示该生产要素的增加有利于推动经济；反之，则表示该生产要素的增加会阻碍增长。尤其是当外商直接投资的增加促进国内资本的形成时，d₃＞0；反之，d₃＜0。

当将上式运用于我国分省和分区的面板数据时，该方程式修正为

Δy_i,t＝d₀+d₁Δl_i,t+d₂Δi_di,t+d₃Δi_fi,t+d₄Δx_i,t+d₅Δcg_i,t

　　　+d₆ west_iΔi_di,t+d₇ east_iΔi_di,t+d₈ west_iΔi_fi,t+d₉ east_iΔi_fi,t+ε_i,t

式中：i表示不同的省、自治区和直辖市，t表示时间，west_i、east_i为虚拟变量，代表了i所在的区域^[2]，具体的取值如下：

通过设置区域变量westi、easti与Δi_d、Δi_f的交互项，可以考察国内投资、外商直接投资在不同区域的影响是否相同。此外，方程式中其他的符号含义不变，即Δj_it＝lnJ_it－lnJ_i,t－1,j＝y、l、i_d、i_f、x、cg

鉴于我国的FDI比较集中于东部地区，中部和西部地区吸收FDI的速度在加快。这样考虑到东部地区FDI的过度密集和边际投资效率递减的假设，我们的研究将关注东部地区FDI对经济增长的作用是否发生了递减。对此问题的理论研究目前尚比较薄弱。研究者本人曾从FDI对国内投资的挤入挤出效应角度涉及过此问题，但没有使用分区数据进行研究（杨柳勇、沈国良，2002）。