基于模型的参数估计结果

根据SVCJ模型，利用Bayesian MCMC模拟技术，我们对沪深300指数期货和沪深300指数分别进行了实证研究。在试验中，共模拟2.5万次，烧去0.5万次，剩余2万次作为参数估计的后验均值样本。本文所用软件为Matlab　10B软件。表4-3给出了沪深300指数期货和沪深300股票指数现货跳跃的参数估计结果。

表4-3　沪深300指数期货和沪深300指数现货跳跃的参数估计结果

注：参数估计值均为后验均值。

由表4-3可知，股指期货和股票现货市场的无条件收益平均跳跃大小μY均为负值，这意味着跳跃多与坏消息有关；相对地，股指期货市场的数值明显小于股票现货市场的数值。刻画收益和波动跳跃相关性的ρJ与描绘其杠杆效应的ρ均取负值，且相对而言，股指期货市场的ρJ的相关性要强于股票现货市场，这表明大部分的杠杆效应都是通过参数ρJ来捕捉，这一结论与我们所预期的结果相一致。并且，我国股指期货和股票现货市场的收益跳跃的平均幅度均等于μY＋ρJμV，且股指期货市场的跳跃幅度（股指期货市场的｜μY＋ρJμV｜＝1.234　2）要大于股票现货市场的跳跃幅度（股指现货市场的｜μY＋ρJμV｜＝0.577　7），这说明股指期货市场的跳跃风险要比股票现货市场的跳跃风险大。此外，我们还考察了我国股指期货和股票现货市场的跳跃强度λ，可以看出股指期货市场的跳跃强度要比股票现货市场的跳跃强度弱，这说明虽然股指期货市场可能含有更大的风险，但其跳跃却并不太强，这可能与我国股指期货市场的交易成本、交易机制以及对期货市场的限制程度有关。

另外，图4-3分别给出了沪深300股指期货和股票现货市场的对数收益、跳跃概率、收益跳跃大小、波动跳跃大小和波动性的图示。可以看出，基于SVCJ模型的沪深300股指期货和股票现货市场的收益和波动的跳跃概率显然被很好地估计了；并且，跳跃呈现出稀疏性、非对称性和高波动时期下的集聚效应。此外，无论对收益还是对波动而言，沪深300股指期货和股票现货市场之间的跳跃概率（或跳跃大小）均具有很强的相关性，这意味着沪深300股指期货和股票现货市场之间的跳跃具有很强的关系；且从收益和波动的运动趋势看，我国股指期货和股票现货市场之间的确存在很强的相依关系。