广告决策与利润最大化

第二节　广告决策与利润最大化

厂商的广告投资决策，也就是将广告促销开支作为一种成本性变量进行决策，其目的是实现自身利润最大化。在现代市场经济中，厂商之间的价格竞争越来越少地被厂商采用，而作为非价格竞争手段之一的广告竞争越来越多地被厂商采用。厂商所做的广告，不论是劝说型广告、信息型广告还是互补型广告，都会对广告产品的需求产生一定的影响。厂商至少在一定程度上可以通过广告控制本企业产品与竞争对手产品之间的差别化程度，来达到通过广告移动本厂商需求曲线的目的。

一、多夫曼—斯坦纳条件

广告经济学的许多研究都是以多夫曼—斯坦纳（Dorfman—Steiner，1954）的研究为基础，多夫曼—斯坦纳对布坎南建立在几何分析基础上的广告—价格模型进行了著名的数字处理和发展，以弹性理论为出发点，开创性地讨论了最优广告决策的问题。

在某一市场上有一垄断厂商正在销售其产品，此厂商所做广告的效应是移动需求曲线。产品价格p和广告费用A决定其产品的销售量，即Q（P，A）。假设企业选择价格P和广告A以使其利润最大化，即:

其中，p^A为单位广告的价格，Q_A（P，A）φ0，即广告使需求曲线向远离原点的方向移动，与Q_p（P，A）π₀。

要使厂商利润最大化，则分别对上式（7－1）求价格P和广告A的偏导可得:

式（7－4）正是垄断势力的勒纳指数，垄断厂商可以使价格和边际成本差与价格的比值等于需求的价格弹性的倒数，而获得利润最大化。式（7－5）则是著名的多夫曼—斯坦纳条件。由此得到的结论是垄断企业为了利润最大化所选择的价格和广告应满足如下条件:广告支出占销售的比率（即广告强度）等于需求的广告弹性与需求的价格弹性之比的绝对值。从多夫曼—斯坦纳条件中可知，厂商的广告费用支出A取决于如下三个因素:

（1）厂商所面对的需求的广告弹性，消费者对厂商的广告反应越强烈，需求的广告弹性越大，厂商所愿意投入的广告费用A便越多。如果消费者对厂商的广告没有反应，也就是需求的广告弹性为零的话，那么企业不会做广告。譬如食盐的需求广告弹性就较小，所以我们在日常生活中很难看到食盐的广告。而保健品、牙膏、药品、软饮料等产品需求对广告费用比较敏感，这些产品的需求广告弹性较大，从而这些行业内的厂商所做的广告投入也就较多。

（2）厂商所面对的需求的价格弹性，消费者对厂商的产品价格反应越强烈，需求的价格弹性越大，厂商所愿意投入的广告费用A便越少。消费者对厂商的产品价格反应越不敏感，需求的价格弹性越小，厂商所愿意投入的广告费用A便越多。从勒纳指数中，可知需求的价格弹性与厂商的垄断势力相关，厂商的垄断势力越强，也就是厂商在其边际成本mc之上的提价能力越大，也就意味着需求的价格弹性越小，厂商的广告费用A越多。

（3）厂商的销售额，厂商所实现的销售额越多，厂商的广告费用A也将越多。在其他条件不变的情况下，这就可以说明厂商的规模越大，生产和销售的产品数量越多，相应的厂商所投入的广告费用也将越多。

此外，将（7－5）式进行变换可得:

从（7－6）式中我们可得到结论:为了使利润最大化，厂商的广告费用与销售额之比应等于广告的价格弹性。

二、多夫曼—斯坦纳条件的动态化

上面讨论的多夫曼—斯坦纳条件中，实质上是静态模型，仅仅考虑了当期广告对当期需求的影响。而在现实中当期广告除了会影响当期需求外，也会影响未来需求，但当期广告对未来需求的影响比对当期需求的影响要小，并且随着时间的推移其影响能力将越来越弱。考虑到广告是一种长期行为，当期广告对未来需求的影响，我们可以将多夫曼—斯坦纳条件动态化。

当期广告对影响未来需求的长期资产（我们可以称之为商誉）有贡献。纳洛夫和阿罗^[4]首先提出了商誉积累的观点，同时认为消费者对于广告有一个遗忘率，也即商誉的衰减率。这也意味着广告效应是有一定的持久性。考虑到这两个因素，则广告支出的长期弹性的表达式为:

其中，r为贴现率，δ为商誉的衰减率。因此，多夫曼—斯坦纳条件可以修改为:

因此，广告支出占销售的比率（即广告强度）与贴现率和商誉的衰减率成反比，与需求的广告弹性成正比，与需求的价格弹性成反比。有关对广告商誉衰减率的研究中，佩莱斯^[5]（Peles，1971）经过研究得出啤酒广告产生的商誉以每年40%～50%的速度衰减，烟草广告为30%～50%，而汽车行业则以每年接近100%的速度衰减。在汽车行业广告积累的商誉如此快的衰减是因为市场的更新，因为前一年的潜在顾客今年很少还停留在市场上。施莱德（Slade，1995）在有关地区零售市场内咸饼干的定价和广告研究中，发现广告效应的持久性仅维持在一个短时期内，认为“广告战的主要影响在广告战前后3周内被感受到。产品认知度具有高度衰减率的一个原因是，当竞争对手做品牌广告时消费者就转向了竞争对手的品牌。因此，消费者对品牌的忠实很快被侵蚀，因而必须对此加以强化。”^[6]

三、垄断竞争市场中的多夫曼—斯坦纳条件

考虑到其他厂商的反应和广告的动态化效应，可以得出如下结论:厂商为了利润最大化的广告投资决策中，广告支出占销售的比率（即广告强度）与价格—成本差额、需求对自身广告支出的弹性、需求对其他厂商广告支出的弹性、商誉积累的衰减率和厂商的贴现率这五个因素有关。