剖面的位移和应力分析

11.2.5　剖面的位移和应力分析

为了更准确、细致地分析三维数值模拟的结果，在石窟整体分析评价的基础上，选择一系列的剖面进行位移和应力分析。我们对第9窟和第10窟分别切割了3条纵剖面，采用2条横剖面分别切割前室和后室（附图40）。在对模型做了8条剖面后，抽取有代表性的纵剖面1、横剖面7和横剖面8进行位移和应力分析。

1.剖面1的位移和应力分析

由附图41和附图42可知，剖面1总体位移方向向下并向前倾斜，最大位移发生在山顶处，位移值1.26mm，位移向下逐渐减少，至平台处减小为0。隔墙下部及甬道位移为0.8mm，石窟顶部及廊柱顶部的位移为1.2mm，廊柱下部为0.4mm。由附图43可知，石窟Z方向位移为负值，表明山体在重力作用下朝下运动，从山顶到平台依次减小，分布比较有规律。其中山顶沉降最大，最大值为1.26mm。廊柱和石窟顶部Z方向沉降约为1mm。

由附图44可知，石窟X方向位移为负值，表明石窟X方向的位移从石窟内部指向石窟外。廊柱顶部及前室顶部的X方向位移最大，最大值为0.38mm，属于危险区域。位移以石窟为中心，往山体上部和下部呈辐射状逐渐减小。

由附图45和附图46可知，最大主应力和最小主应力都为负值，表明其都为压应力，在廊柱的中部和下部，石窟的门、窗和甬道处局部应力集中明显。实际调查发现，这些部位确实有多处发生剥落掉块，与模拟结果较为符合。

由附图47可知，Z方向的垂直应力符合自重应力分布，从上至下线性增加，在石窟地面和甬道处发生应力集中，最高值达16.4MPa。

由附图48可知，坡面X方向剪应力大部分位置为负值，表明X方向剪应力从窟内指向窟外，符合斜坡应力分布规律，在廊柱、前室和内窟隔墙处应力集中比较明显。

2.剖面7的位移和应力分析

由附图49可知，由于石窟开挖，造成了整个山体的位移场的变化，位移迹线在石窟部位发生弯曲和偏转，从图中看出其中第9窟、第10窟上方的窗口顶部位移达到了1.2mm，门顶部的位移达到0.6mm。

由附图50可知，X方向的水平位移全部为负值，表明该位移方向由窟内指向窟外。从图中可清晰看出，在石窟顶部与上窗口之间的X方向位移最大，表明该区域向窟外的变形最明显，最大值达到3.65mm，为危险区域，应该加强监测和保护。石窟中部至底部的位移稍低，约为3.0mm。

由附图51和附图52可知，最大主应力和最小主应力都为负值，表明以压应力为主，在门和窗口的周围，应力集中比较明显。实际调查发现，这些部位确实有多处发生剥落掉块，与模拟结果较为符合。Z方向的垂直应力在窟顶以上大部分区域为0.5MPa，石窟以下大部分为1.0MPa，其中在石窟底部及门的位置发生明显的应力集中，最高值达到3.75MPa。

计算同时表明，X方向剪应力大部分位置为负值，表明该方向剪应力方向从窟内指向窟外，符合斜坡应力分布规律。受洞窟开挖应力重分布的影响，局部剪应力方向发生偏转，在廊柱、前室和后室之间的隔墙处应力集中非常明显。

综上所述，由三维数值模拟结果分析可得，模型中塑性应变为零，说明第9窟、第10窟总体稳定性较好，仅在第9窟、第10窟中心塔柱处应力、应变及位移较大，为较不稳定区域，有变形破坏的趋势，但对第9窟、第10窟的整体稳定性影响不大。