位移及破坏分析

11.3.5　剖面的应力、位移及破坏分析

在对石窟整体分析评价的基础上，为了更好地全面分析三维有限元模拟的结果，选择4条纵剖面（垂直崖壁）、2条横剖面（水平面）和1条平行崖壁的竖向剖面进行分析（附图69）。其中，纵剖面1切割洞窟西后室，纵剖面2切割洞窟西前室和后廊道，纵剖面3切割洞窟东前室和后廊道，纵剖面4切割洞窟东前室和东后室；横剖面1切割后廊道和后室顶板，横剖面2切割YZ面，切出了后廊道南侧的壁面；竖向剖面切割东前室和西前室顶板。下面抽取有代表性的纵剖面1、横剖面1和平行崖壁的竖向剖面进行位移与应力分析。

1.纵剖面1的应力、位移及破坏分析

纵剖面1的整体性完好，破坏区主要集中在洞窟西后室顶板。破坏主要位于洞窟西后室顶板以及西后室与外壁面的连接处（附图70）。其中，顶板处以张拉破坏为主，西后室与外壁面的连接处以剪切破坏为主，这与现场调查的情况相符。

由附图71可知，纵剖面1的总体位移趋势为朝下，从后到前逐渐减小，最大位移发生在山顶，其值为1.817mm，西后室顶板位移值为1.8mm。由附图72可知，洞窟开挖导致洞窟内变形以垂直沉降为主，从山顶到平台逐渐减小，分布规律较好，变形比较严重的西后室顶板的沉降为1.5mm。由附图73可知，洞窟所在山体水平位移为负值，呈现卸荷变形的特征，最大水平位移出现在西后室与外壁的连接处，其值为0.64mm，属于危险区域。

洞窟的最大主应力和最小主应力都以负值为主，呈受压状态。洞窟从上至下应力逐渐减小，在洞窟顶板以及洞窟与外壁的连接处有应力集中。现场调查发现，这些区域确实发生了多处掉块，模拟计算结果与现场调查情况相符合（附图74、附图75）。

山体受自重应力影响，垂直应力从上到下逐渐增大，在洞窟西后室顶板以及西后室与外壁的连接处有应力集中，洞窟在西后室顶板、西后室与外壁的连接处，以及西后室的地面应力集中明显（附图76）。剪应力在局部，如外墙、顶部、底部集中，但最大值约300kPa，对洞窟而言，具有足够安全储备（附图77）。

2.横剖面1的应力和位移分析

横剖面1切出了洞窟的后廊道、洞窟东后室以及洞窟西后室的模拟计算结果，附图78至附图83的观察方向为从模型底部垂直往上看。

由附图78可知，模型的位移发展规律为从西向东逐渐增大，最大位移发生在东北角，最大位移值为2.32mm。中洞窟区的位移值为1.8mm，部分区域位移值达到2.2mm。由附图79可知，洞窟的水平位移为负值，表明水平位移方向是从洞窟内指向外。X方向的位移从洞窟内向外逐渐增大，最大位移为0.75mm。后廊道顶板、东后室顶板以及西后室顶板的X方向位移值为0.2～0.4mm。这说明横剖面1的水平位移不大，较安全。

由附图80可知，洞窟垂向位移为负值，具有整体向下变形的趋势。垂向位移从东北角到西南角逐渐减小，最大位移为2.32mm，其中石窟区的垂向位移值为1.6mm，部分区域位移值达到了2mm。

由附图81和附图82可知，洞窟的最大主应力和最小主应力都以负值为主，表明洞窟四周岩体主要受压。在研究区顶板处发生了多处应力集中，表明该处应力较大，属于危险区域。

由附图83可知，由于东边的山体比西边的山体高，故在垂直应力剖面云图中呈现出东边岩体的垂直应力比西边岩体垂直应力大。研究区大部分区域垂直应力值为0.5MPa，部分区域出现应力集中，应力值为1MPa。

3.竖直剖面的应力和位移分析

竖直剖面与崖壁平行，表示洞窟的后廊道南侧壁面及顶部的模拟计算结果。附图84至附图89的观察方向为从模型后面（窟内）往前（窟外）看。

由附图84可知，由于洞窟的开挖，造成了整个山体的位移迹线在洞窟处发生了弯曲和偏转，山体整体位移由上到下逐渐减小，最大位移为1.93mm，后廊道顶板位移为1.8mm，北侧壁上部窗户顶部位移为1.4mm，下部门顶部位移为1mm。由附图85可知，X方向的水平位移大部分都是负值，表明整个山体的总体水平位移方向为由窟内指向窟外。从图中可以看出，最大水平位移发生在东侧山脚及后廊道北侧壁上部窗户的顶部，最大位移值为0.66mm，属危险区域，应加强监测和保护。由附图86可知，垂直Z方向的位移大部分为负值，表明山体整体位移方向为垂直向下，北侧壁上部窗户顶部位移为1.75mm，门顶部位移为1.25mm。

由附图87和附图88可知，最大主应力和最小主应力大部分都为负值，表明大部分为压应力。在门和窗口的周围，最小主应力方向发生了变化，表明这些地方应力集中较明显。实际上，这些部位确实发生了多处掉块及剥落现象，与模拟结果较符合。

由附图89可知，垂直Z方向的应力大部分都为负值，表明大部分区域垂直应力方向朝下。其中在门和窗口的周围应力方向发生了变化，此处应力集中较明显。

综上所述，由三维模拟的计算结果分析可得，模型中破坏区较少，说明第3窟的整体稳定性较好，仅在第3窟东前室顶板、西前室顶板、后廊道顶板、东后室顶板、西后室顶板及东西后室与外崖壁的连接处出现应力集中、位移较大等问题。这些区域为第3窟的不稳定区域，不及时治理的话，有继续变形破坏的趋势。