波形位移域分析

当需要进行动力学分析，即能量分析时，在碰撞变形域里对加速度分析则比较便利。碰撞加速度的波形这时可以表示成加速度与车体位移，即车体碰撞压缩变形量之间的对应关系。在变形域内做动力学参数分析会带来很多便利之处。首先，A—D曲线能直观地表达撞击力与车体结构纵向尺寸之间的关系，在此基础上可以进一步开展结构的力学纵向分布特性设计，建立碰撞加速度与车体结构尺寸之间的直接联系。其次，在变形域内还可以观察到一些在时域内看不到的动力学特征参数（见第4章约束系统概念设计）。通过位移域分析，运动学参数可以和能量过程建立直接的线性联系，也可以在进行能量过程分析时将能量的计算转换为简单的几何面积计算。变形域分析的基本原理如下：

设碰撞速度为v0，车质量为mv，则碰撞动能为：

因此，在变形域内，加速度曲线下的面积与质量的乘积就是总碰撞能量。加速度对压缩量的积分代表了单位质量内耗散掉的碰撞能量，因此也可以将其称为“能量密度”e，其物理含义是分摊到每单位质量里面的碰撞能量。

典型的A—D曲线形态见图3.41。位移域的横坐标取自于图3.39中的位移数据，在与纵坐标加速度G的关系中，通过图3.38的曲线消去了中间变量时间t。曲线的积分，即能量密度曲线，见图3.42。

最大能量密度与质量无关，只和碰撞初始速度有关，也就是说，只要初始碰撞速度v0相同，所有车型、所有碰撞形式都有相同的最终能量密度，但是，在每个碰撞过程中，能量密度如何从零开始逐渐达到最大值的过程和方式是不一样的。

图3.41　位移域里的加速度曲线

图3.42　车体能量密度曲线

我们可以根据应用目的决定是在时间域里进行运动学分析，还是在变形域里进行能量分析。