土是一种材料，土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可以使土体发生剪切变形。若某点的剪应力达到其抗剪强度，在剪切面两侧的土体将产生相对位移而产生滑动破坏，该剪切面也称滑动面或破坏面。随着荷载的继续增加，土体中的剪应力达到抗剪强度的区域（也即塑性区）愈来愈大，最后各滑动面连成整体，土体将发生整体剪切破坏而丧失稳定性。
在实际工程建设中，道路的边坡、路基、土石坝、建筑物的地基等丧失稳定性的例子有很多，为了保证土木工程建设中建（构）筑物的安全和稳定，就必须详细研究土的抗剪强度和土的极限平衡等问题。
土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面（滑动面）产生相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。库仑（Coulomb）于1776年根据砂土剪切试验，提出砂土抗剪强度的表达式为
τf=σtanφ （5-1）
式中：τf——土的抗剪强度（kPa）；
σ——作用在剪切面上的法向应力（kPa）；
φ——砂土的内摩擦角（°），干松砂的φ值近似于其自然休止角（干松砂在自然状态下所能维持的斜坡的最大坡角）。
后来又通过试验提出适合黏性土的抗剪强度表达式为
τf=c＋σtanφ （5-2）
式中：c——土的黏聚力（kPa）。
式（5-1）与式（5-2）一起统称为库仑公式，可分别用图5-1（a）和图5-1（b）表示。由式（5-1）可以看出，砂土的抗剪强度是由法向应力产生的内摩擦力σtanφ（tanφ称为内摩擦系数）形成的，其抗剪强度与作用在剪切面上的法向应力成正比；而黏性土和粉土的抗剪强度则是由内摩擦力和黏聚力形成的，黏聚力系土粒间的胶结作用和各种物理化学键力作用的结果，其大小与土的矿物组成和压密程度有关。当σ=0时，τf=0，这表明无黏性土的τf由剪切面上土粒间的摩阻力所形成。粒状的无黏性土的粒间摩阻力包括滑动摩擦和由粒间相互咬合所提供的附加阻力，其大小取决于土颗粒的粒度大小、颗粒级配、密实度和土粒表面的粗糙度等因素。在法向应力σ一定的条件下，c和φ值愈大，抗剪强度τf愈大。所以，称c和φ为土的抗剪强度指标，可以通过试验测定。c和φ反映了土体抗剪强度的大小，是土体非常重要的力学性质指标。对于同一种土，在相同的试验条件下，c和φ值为常数，但是，当试验方法不同时，c和φ值则有比较大的差异，这一点应引起足够的重视。
图5-1 抗剪强度与法向应力之间的关系
库仑公式在研究土的抗剪强度与作用在剪切面上法向应力的关系时，未涉及土这种三相性、多孔性的分散颗粒集合体的最主要特征——有效应力问题。后来，由于土的有效应力原理的研究和发展，人们认识到，只有有效应力的变化才能引起土体强度的变化，因此，又将上述的库仑公式改写为
式中：c′——土的有效黏聚力（kPa）；
φ′——土的有效内摩擦角（°）；
σ′——作用在剪切面上的有效法向应力（kPa）；
u——孔隙水压力（kPa）。
土体内部的滑动可沿着任何一个面发生，只要该面上的剪应力达到其抗剪强度。为此，通常需要研究土体内任一微小单元体的应力状态。当土体中某点任一平面上的剪应力等于土的抗剪强度时，将该点即濒于破坏的临界状态称为“极限平衡状态”。
由第3章可求得在自重和竖向附加应力作用下土体中任一点M的应力状态σ1和σ3［图5-2（a）］。在这里仅考虑平面应变状态，研究该点是否产生破坏。如图5-2（b）所示，该点土单元体两个相互垂直的面上分别作用着最大主应力σ1和最小主应力σ3。若忽略其自身重力，则根据静力平衡条件，可求得任一截面m-n上的法向应力σ和剪应力τ为
图5-2 土体中任意点M的应力
由材料力学应力状态分析可知，以上σ、τ与σ1、σ3的关系也可用莫尔应力圆表示［图5-2（c）］。其圆周上各点的坐标即表示该点在相应平面上的法向应力和剪应力。
前面已经叙述，莫尔应力圆圆周上的任一点，都代表着单元土体相应面上的应力状态，因此，就可以把莫尔应力圆与库仑抗剪强度定律相互结合起来，为判别M点土是否破坏，可将该点的莫尔应力圆与土的抗剪强度包线στf绘在同一坐标图上并作相对位置比较。如图5-3所示，它们之间的关系存在以下3种情况：
图5-3 莫尔圆与抗剪强度包线的关系
（1）整个莫尔应力圆位于抗剪强度包线的下方（圆Ⅰ），说明通过该点的任意平面上的剪应力都小于土的抗剪强度，因此不会发生剪切破坏。
（2）莫尔压力圆与抗剪强度包线相割（圆Ⅲ），表明该点某些平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度，事实上该应力圆所代表的应力状态是不存在的。
（3）莫尔应力圆与抗剪强度包线相切（圆Ⅱ），切点为A点，说明在A点所代表的平面上，剪应力正好等于土的抗剪强度，即该点处于极限平衡状态，圆Ⅱ称为极限应力圆。由图中切点的位置还可确定A点破坏面的方向。连接切点与莫尔应力圆圆心，连线与横坐标之间的夹角为2αf，根据莫尔圆原理，可知土体中A点的破坏面与大主应力σ1作用面的方向夹角为αf（图5-4）。
图5-4 极限平衡状态时的莫尔圆和抗剪强度包线
土体处于极限平衡状态时，从图5-4中莫尔圆与抗剪强度包线的几何关系可推得黏性土的极限平衡条件为
经三角函数关系转换后还可写为
无黏性土的c=0，由式（5-8）和式（5-9）可知，其极限平衡条件为
由图5-5中几何关系，可得破坏面与大主应力作用面间的夹角αf为
在极限平衡状态时，由图5-2（a）中看出，通过M点将产生一对破裂面，它们均与大主应力作用面成αf夹角，相应地在莫尔应力圆上横坐标上下对称地有两个破裂面A和A′（图5-4），而这一对破裂面之间在大主应力作用方向的夹角为90°-φ。
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