基底压力的简化计算

1.中心荷载作用下的基底压力

中心荷载作用下的基础,其所受荷载的合力通过基础形心,假定基底压力均匀分布,按材料力学公式,有

式中pk——相应于荷载效应标准组合时,基础底面处的平均压力(kPa);

　　Fk——相应于荷载效应标准组合时,上部结构传至基础顶面的竖向力(kN);

　　Gk——基础自重与其上回填土自重标准值(kN),Gk＝γGAd;

　　A——基础底面面积(m2),对矩形基础A＝bl,b及l分别为基底的宽度和长度;

　　γG——基础及其上回填土的平均重度,一般可近似取20kN/m3,在地下水位以下部分应扣除水的浮力作用;

　　d——基础埋深(m),一般从室外设计地面或室内外平均设计地面起算。

对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础(l＞10b),则沿长度方向取1m来进行计算。此时,用基础宽度取代式(3-4)中的A,而Fk＋Gk则为沿基础长度方向每延米的荷载值(kN/m)。

2.偏心荷载作用下的基底压力

在工程设计时,通常考虑的偏心荷载是单向偏心荷载,并且把基础底面的长边l放在偏心方向。此时,基底压力按材料力学偏心受压公式计算,即

式中 pkmax,pkmin——相应于荷载效应标准组合时,基础底面边缘的最大、最小压力值(kPa);

　　Mk——相应于荷载效应标准组合时,作用于基础底面的力矩值(kN·m);

　　W——基础底面的抵抗矩(m3),对于矩形截面,W＝。

对于矩形基础,将图3-7中偏心荷载的偏心距e＝,A＝bl以及W＝代入式(3-5)中,得

由式(3-6)可见:

当e＝0时,基底压力为矩形分布(均匀分布)。

当e＜时,基底压力呈梯形分布,如图3-7(a)所示。

当e＝时,基底压力呈三角形分布,如图3-7(b)所示。

当e＞时,由式(3-6)计算可得pkmin＜0,则说明基底一侧将出现拉应力,如图3-7(c)所示。由于基底与地基之间不能承受拉力,此时,基底与地基之间将出现局部脱开,而使基底压力重新分布。根据地基反力与作用在基础面上的荷载相互平衡可知,偏心竖向荷载(Fk＋Gk)必定作用在基底压力图形的形心处,如图3-7(c)所示。所以,基底压力图形底边必为3a,则由

可得

式中 a——单向偏心竖向荷载作用点至基底最大压力边缘的距离(m),a＝l－e; 2

　　　b——垂直于力矩作用方向的基础底面边长(m)。

图3-7　单向偏心荷载作用下的矩形基础基底压力分布

对于偏心荷载沿长度方向均匀分布的条形基础,则偏心方向与基底短边b方向一致,此时,取长度方向l＝1m为计算单位,则基底边缘压力为: