土压力计算举例

以无黏性土为例说明工程上常见的几种情况的土压力计算。

1.墙后为成层填土

当挡土墙后填土为不同种类的水平土层时,仍可用朗肯理论计算土压力。以无黏性土为例,若求某层的土压力强度,则需先求出各层土的土压力系数,其次求出各层面处的竖向应力,然后乘以相应土层的主动土压力系数,如图6-7所示,挡土墙各层面的主动土压力强度为

pa0＝0

pa1上＝γ1h1Ka1

pa1下＝γ1h1Ka2

pa2上＝(γ1h1＋γ2h2)Ka2

pa2下＝(γ1h1＋γ2h2)Ka3

pa3＝(γ1h1＋γ2h2＋γ3h3)Ka3

图6-7　成层土的土压力计算

必须注意,由于各层土的性质不同,主动土压力系数Ka也不同,因此,在土层的分界面上,主动土压力强度会出现两个数值。图6-7所示为φ2＞φ1、φ2＞φ3时的土压力强度分布图。

【例6-3】 挡土墙高6m,墙背直立、光滑,墙后填土面水平,共分两层。各层的物理力学性质指标如图6-8所示,试求主动土压力Ea,并绘出土压力强度分布图。

【解】 计算第一层土的土压力强度:

图6-8　主动土压力强度分布图

主动土压力强度分布图如图6-8所示。

2.墙后填土有地下水

挡土墙后的回填土常会部分或全部处于地下水位以下。由于地下水的存在将使土的含水量增加,抗剪强度降低,从而使土压力增大,同时还会产生静水压力,因此,挡土墙应该有良好的排水措施。

当墙后填土有地下水时,作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两部分。计算土压力时,可将地下潜水面看作是土层的分界面,按分层土计算。潜水面以下的土层分别采用“水土分算法”或“水土合算法”计算。

(1)水土分算法。这种方法比较适合渗透性大的砂土层。计算作用在挡土墙上的土压力时,假设水上及水下土的内摩擦角φ、黏聚力c都相同,地下水位以下取有效重度进行计算。计算水压力时按静水压力计算。然后两者叠加为总的侧压力。如图6-9所示,abcde部分为土压力分布图,fgh部分为水压力分布图。

图6-9　填土中有地下水的土压力计算

(2)水土合算法。这种方法比较适合渗透性小的黏性土层。计算作用在挡土墙上的土压力时,地下水位以下采用饱和重度,水压力不再单独计算叠加。

以上算法对黏性土同样适用,只是在土压力强度中减去相应土层的2c　。

【例6-4】 求图6-10所示的挡土墙的总侧向压力。墙后地下水位高出墙底2m,填土为砂土,γ＝18kN/m3,γsat＝20kN/m3,φ＝30°。

图6-10　挡土墙的总侧向压力

【解】 各层面的土压力强度:

pa0＝0

3.墙后填土面有连续均布荷载

当挡土墙后填土面上作用有连续均布荷载q时,如图6-11所示,通常主动土压力强度可按下述方法计算:

由式(6-7)可知,当土的内聚力c＝0时,作用在填土表面下深为z处的主动土压力强度pa等于该处土的竖向应力γz乘以主动土压力系数Ka。当填土面有均布荷载q时,z处的竖向应力为q＋γz,主动土压力强度即

pa＝(q＋γz)Ka

填土面a点的土压力强度:

pa1＝qKa

墙底b点的土压力强度:

图6-11　填土面上有均布荷载的土压力计算

pa2＝(q＋γz)Ka

土压力合力的作用点在梯形的形心。

【例6-5】 挡土墙高为5m,墙背竖直、光滑,填土表面水平,其上作用有均布荷载q＝10kPa/m。填土的物理力学性质指标为:φ＝24°,c＝6kPa,γ＝18kN/m3。试求主动土压力Ea,并绘出主动土压力强度分布图。

【解】 填土表面处主动土压力强度:

墙底处的土压力强度:

临界深度:

图6-12　挡土墙