《掌中求索》课程的构建设想

▶5.2　《掌中求索》课程的构建设想

高　虹

一、开发背景

数学教学在整个人才培养过程中的重要性是众所周知的，数学的知识和能力不妨简单地概括为“算数学”和“用数学”。前者泛指计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明等，后者即以数学为工具分析和解决各种实际问题。而在数学教学中，解题居多，导致学生只会“已知—求证（或者求解）”，而对现实情境进行观察和实验的数学能力却被弱化。

目前，我校正在开展以“提高学生学习素养”为核心的课题研究，学习能力的培养就是其中一方面。《掌中求索》课程就是在这样的背景下产生的。这一课程以问题（专题或课题）为纽带，以TI数理技术（主要涉及TI84 Plus、TI-NsPire^TM CX CAS、TI-NsPire^TM无线导航系统、各类实验测量探头等）为载体，通过数学实验，帮助学生理解和巩固数学理论知识，培养学生用数学的方法，解决实际问题的能力。

二、课程设计原则

1.体验性与自主性相结合

模拟实验是课程学习的重点，课程中有教师设计的模拟实验，也有学生自主设计的实验，通过学生的亲身体验，理解和巩固数学的基本概念。如对概率的理解。

2.实践性与创造性相结合

数学来源于生活实践，最终应用于生活实践。现行的数学教学已经有点远离生活了，所以在课程设计中笔者充分考虑数学的实践性。有很多内容直接来自生活实践或以实际生活为情境，而在问题的解决中不仅考虑常规解法，也考虑运用TI图形计算器的不同功能创造性地解决数学问题。

3.探究性与活动性相结合

数学的发明和发现离不开探究活动。课程中设计一定的探究活动，一方面从探究数学问题出发，经历探究数学问题的整个过程，提高学生研究数学问题的能力；另一方面，以活动的形式呈现给学生，在一个宽松的研究氛围中更有利于激发学生的思维，培养学生团队合作精神。

4.科学性与趣味性相结合

目前有部分中学生比较怕学数学，为了提高学生的学习兴趣，在课程的设计中，不仅关注科学性，还要兼顾趣味性。针对学生的兴趣爱好，寓教于乐，力求形象、具体、生动、活泼。比如，从学生感兴趣的问题出发，在教学中融入数学史等。

三、实施过程

1.总体框架

2.具体实施

（1）学习准备　课程的开设需要技术的支撑，这一课程基于TI图形计算器，运用TI数理技术，探究研究数学问题。因而在课程开设初期需要安排一定的课时对学生在图形计算器的基本操作方面进行培训。当然，图形计算器更强大的功能应用渗透安排在后续内容的学习中。

（2）适用年级　本课程主要涉及的内容以高一、高二年级为主。少部分涉及高三内容的可以结合安排在数学课堂中进行教学。

（3）实施形式　模块式的课程教学有利于教学的调整和安排。这些模块相互之间没有直接的必然联系，可以随着正常教学内容的进度作出相应的调整。学生对每一个模块的不同主题可以进行系列专题学习。

（4）课堂模式　课堂的探究活动主要通过“创设问题——猜想假设——获取信息——建立模型——讨论思考——模拟实验——模型求解——应用拓展”的模式展开，关注数学知识的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆数学概念和公式定理的学习方法，让学生经历知识的形成、发展与应用的过程，从而更好地理解和掌握数学知识的意义，提高学生运用技术解决数学问题的能力，发展数学知识的应用能力。课堂的教学形式是多种多样的，可以是上述步骤的全部，也可以是包含上述步骤的一部分。但不管采取哪种形式，有一点是可以确定的，即以问题或者任务为驱动，利用图形计算器完成相关活动。与此同时，经常性的讨论交流成为必不可少的一道风景线。

四、成果展望

1.学生获益

通过几年的实践和研究，笔者发现，学生探究数学问题的能力普遍得到了提高，运用技术的水平也日益增进。在日常的数学学习中，比以往更重视动手操作、自主探究了。在学习的过程中逐步提高了提出问题、解决问题的能力，养成了积极思考问题的习惯。与此同时，在各级各类竞赛活动中，也获得了出色的成绩。

吴经纬同学的论文《福尔摩斯探案》获上海市TI数学年会二等奖。

邵禹铭、曹阳、沈博文同学的论文获2006年上海市中学生数学知识应用竞赛二等奖。

郭敏杰、杨帆、沈立扬同学的论文获2007年上海市中学生数学知识应用竞赛三等奖。

周瀛同学获2008年上海市中学生数学知识应用竞赛个人赛二等奖。

邵禹铭同学获2006年上海市中学生数学知识应用竞赛个人赛二等奖。

徐松、尤俊杰同学获2007年上海市中学生数学知识应用竞赛个人赛三等奖。

陈晓亮同学的作品获2010年上海市中学生TI学生绘图作品一等奖。

干佳琦同学获2009年上海市中学生TI学生绘图作品一等奖。

陈晓亮、赵臻、沈诗颖、张琪珺同学的作品获2010年上海市中学生TI学生绘图作品二等奖。

2.教师发展

为了提高课程的品质，促使教师努力学习相关的理论知识以及相关的教育技术，使教师的专业化水平也得到了提高。在与同行的不断学习和交流中，教师的水平有了长足的进步。经过努力，我校教师已成为上海市TI项目培训主讲教师，成为技术与学科整合的骨干教师。从而也使得我校在TI技术与数学学科整合方面，跃居上海市领先地位。

五、反思回顾

数学源于直观和实践，无论怎样的形式化，总是离不开数学的探究。在中学开设《掌中求索》，必将成为中学数学教学的新趋势。

《掌中求索》课程的开设，受到了很多学生的喜爱。一些原本不爱学数学的学生，在经历了数学知识产生、发展的探索过程之后，变得喜欢数学了。通过模拟实验，学生对数学概念的理解以及对数学公式、定理的认识不再停留在死记硬背的笨方法上。而在动手模拟实验，碰到过很多困难。其中最大的困难就是没有相关的教材。一是TI数理技术（特别是最新款的图形计算器及相应技术）本身应用于数学探究活动、数学模拟实验的案例极少；二是适合中学的数学实验、数学建模类案例形成校本教材的还需要一定的时间和经验的积累，需要教师花费更多的精力来完善校本教材。但看到学生所取得的成绩，笔者觉得，值了！