力的作用效果按质量分配

力的作用效果按质量分配——巧解“连接体”问题

葛森锋

在高中物理力学部分的许多问题中，“连接体”问题是一个非常常见也是一个较难掌握的问题，很多参考书上都对“连接体”问题有专门的阐述，形成了非常实用的解题方法:整体法求加速度，隔离法求相互作用力。这一方法确实能很好地解决许多“连接体”问题。

若进一步研究此类问题，不难会发现，在这一类问题中，有很大一部分问题中的合外力的作用效果是按物体的质量分配的。我们若能抓住这一特点，在解决“连接体”问题(大部分“连接体”问题都为选择题或填空题)时，就可以大大提高解题效率。

例1　如图所示，置于水平面上的用相同材料制成的物块A和B，质量分别为m和M，用轻绳连接，在B上施一水平恒力F，使两物体一起做匀加速直线运动，对两物体间绳的拉力，下列说法正确的是(　　)

A．水平面光滑时，绳的拉力等于

B．水平面不光滑时，绳的拉力等于

C．水平面不光滑时，绳的拉力大于

D．水平面不光滑时，绳的拉力小于

解法一(整体法与隔离法)

(1)水平面光滑时:

对整体

对A

联立解得:

(2)水平面不光滑时，设动摩擦因数为μ(两物体因材料相同，动摩擦因数也相同)对整体

对A

联立解得:

综上所述:选A、B

解法二(力的作用效果按质量分配)

不管水平面光滑或不光滑，因材料相同，所以动摩擦因数相同，因此两物体的加速效果和克服摩擦效果相同，此时力F对两物体而言效果按质量分配。

而F_T是对A产生的效果

所以:不管光滑不光滑都有

若动摩擦因数不同，则两物体克服摩擦力的效果不能，力就不能这样分配了。

例2　如图所示，光滑水平面上的两个木块的质量分别为m和M(m≠M)，第一次用水平推力F₁推木块M，两木块间的相互作用力为F_N，第二次用水平推力F₂推木块m，两木块的相互作用力仍为F_N，则F₁与F₂之比为(　　)

A．M:m　　B．m:M

C．(M+m):m　　D．1:1

解:第一次用F₁推M时

第二次用F₂推m时

很容易得出

故A选项正确

若用整体法与隔离法来解就非常繁复，费时费力了。

例3　如图所示，光滑水平面上有一木块A的质量m_A= 2kg，A上放一物体B，质量m_B=1kg，A与B之间有摩擦，若给B施加一个水平推力F，当F逐渐增大到3N时，A与B将出现相对滑动，如果撤去F，对A施加一个水平推力Fˊ，要使B不相对A滑动，Fˊ最大为多大?

解:用F推B，当F=3N时，A与B将出现相对滑动，即此时A与B间的摩擦力为最大静摩擦力f_m，此时:f_m是对A产生加速效果的。

用Fˊ推A时，当Fˊ最大时，A与B间摩擦力仍为f_m，而此时:f_m是对B产生加速效果的。

容易解得:Fˊ=6N

例4　如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m₁和m₂，拉力F₁和F₂方向相反，与轻线在同一水平直线上，且F₁＞F₂，试求在两个物体运动过程中轻线的拉力F。

解:(此题似与前面几题不同，其实仍然可以同样处理，只是此时产生加速效果的力变为F₁－F₂)

轻线的拉力F是在克服F₂后再对m₁产生加速效果的。

例5　如图所示，用力F拉着三个物体在光滑水平面上一起运动，在中间物体上加放一个物体，仍让它们一起运动，且拉力不变，那么中间物体两端轻绳的拉力F_a、F_b的变化情况是(　　)

A．F_a增大

B．F_a不变

C．F_b增大

D．F_b不变

解:在未放m前，F_a对b、c产生加速效果，∴

F_b对c产生加速效果，∴

而放上m后，只在b部分质量增加，效果分配增多，故a、c部分效果分配减少，

所以:F_a增大，F_b减小。

故只有A选项正确。

只要分析清楚题目中的各力的作用效果，就不难用此方法快速按效果来完整解决问题。

其实此方法也不是什么新奇的方法，只是在平常解题过程中进一步总结而已，现推荐给大家，希望对大家的学习能有所启发。