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多元统计分析

时间:2022-03-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:在心理与教育科学研究中,根据已有的理论和经验或对样本总体的初步了解而对研究结果作出的假设叫备择假设,以H1表示;而与之相对的假设称为虚无假设,以H0表示。研究者通过对虚无假设进行假设检验,从而接受或拒绝虚无假设的过程便是假设检验。在心理与教育科学研究中,最为常用的检验方法是参数检验中的t检验、F检验和非参数检验中的x2检验。

为好。

三、假设检验

假设检验(或假设验证)(hypothesis testing)是指对总体的分布函数或分布中的某些未知参数先作出某种假设,然后抽取样本,构造相应的统计量,对假设的正确性进行判断。假设检验是统计推断的一个重要组成部分,可分为参数检验和非参数检验两种,已知总体的分布形式,仅涉及总体分布未知参数的假设检验,称为参数检验(或母数考验)(parametric test);对总体分布形式所知甚少,而要假设未知分布函数的形式或其他特征的假设检验称为非参数检验(或无母数考验)(nonparametric test)。

(一)假设检验的基本思想与步骤

在心理与教育科学研究中,根据已有的理论和经验或对样本总体的初步了解而对研究结果作出的假设叫备择假设(或对立假设),以H1表示;而与之相对的假设称为虚无假设,以H0表示。研究者通过对虚无假设进行假设检验,从而接受或拒绝虚无假设的过程便是假设检验。假设检验是以概率论中的小概率原理为基础。所谓小概率原理(principle of small probability)指的是概率很小的事件被认为在一次试验中不会出现。统计上通常将小于05或01的事件称为“小概率事件”,这一概率也称为显著水平(或显著水准)(level of significance)。

假设检验的基本步骤和方法是:(1)建立虚无假设H0和备择(或对立)假设H1;(2)选择适当的显著水平α,并根据检验的类型查出临界值;(3)根据样本数据计算统计检验值;(4)比较临界值与统计检验值;(5)根据比较结果进行决策。一般而言,在显著水平α下,临界值大于统计检验值时,则接受虚无假设,拒绝备择(或对立)假设;临界值小于统计检验值时,则拒绝虚无假设,接受备择(或对立)假设。

(二)常用的检验方法

假设检验从总体上可分为参数检验与非参数检验,相应的检验方法则分为参数检验方法和非参数检验方法。在心理与教育科学研究中,最为常用的检验方法是参数检验中的t检验、F检验(方差分析)和非参数检验中的x2检验。下面我们对这三种方法分别作简要说明。

1.t检验t检验(或t 考验)(t test)即比较两组(如实验组与控制组)平均数之间的差异是否达到显著水平。通常用于总体正态分布、总体方差未知或独立小样本的平均数的显著性检验、平均数的差异显著性检验、由同一组被试取得的相关系数的差异显著性检验、非正态分布(ρ≠0)的皮尔逊相关系数的显著性检验等情况。其中最常用的是平均数差异显著性t检验,其公式为:

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