用衍射光栅测定光的波长

一、实训目标

1.进一步熟悉分光计的调整和使用;

2.学会用分光计观察光的衍射现象;

3.学会用衍射光栅测量光的波长。

二、实验器材

分光计、透射光栅、汞灯等。

三、实验原理

1.分光计

分光计的原理和结构见实训项目十三。

2.用衍射光栅测光的波长

光栅是一种由平行、等宽、等间隔的多个狭缝组成的光学元件,如图15-1（a)所示。a表示每一狭缝的宽度;d表示相邻两狭缝之间的距离,a＋b称为光栅常数,用d表示,即d＝a＋b。

当用平行光垂直照射光栅的狭缝如图15-1（b)所示。由于衍射,透过狭缝的光向各方向传播,经过透镜会聚在透镜焦平面上,产生干涉,形成衍射光谱。根据夫琅禾费衍射理论,衍射光谱明条纹满足的条件

式中　d——光栅常数;φ——衍射角;λ——照射光的波长;k——明纹级数。k＝0的谱线称为零级谱线,其他谱线对称分布在零级谱线两侧。如果照射光含有各种波长,则除中央明纹外,对同一级谱线,对不同波长的光,其衍射角不同,色光线出现的位置也不同。于是在中央明纹两侧,按波长不同对称分布着彩色条纹,即衍射光谱。

图15-1　光栅衍射光谱示意图

如果已知光栅常数d,通过实验测量某谱线的衍射角和对应的明条纹级数,利用式（15-1)即可算出照射光的波长。反之,如果已知光的波长,可求出光栅常数。

四、实训内容及步骤

1.调节分光计

使望远镜和平行光管的光轴与仪器的转轴垂直,平行光管出射平行光,望远镜能接收平行光,具体的操作步骤见实训项目13。

2.调节光栅

（1)按图15-2所示,将光栅安装在载物台上,使光栅平面与平行光管轴线垂直,如图15-3所示。

（2)调节平行光管的狭缝与光栅刻痕平行。转动望远镜,观察衍射光谱的分布情况,注意中央明纹两侧的衍射光谱是位于同一水平面。如果有高低的变化,说明狭缝与光栅刻痕不平行。调节与光栅在一条直线上的载物台调平螺钉,直到中央明纹两侧的衍射光谱在同一水平面上。

图15-2　光栅的位置

3.测汞灯光谱中紫色、蓝色、绿色、黄色谱线的衍射角

图15-3　测量衍射谱线

（1)观察汞灯的衍射光谱,找准紫色、蓝色、绿色、黄色谱线±1级明纹的位置。

（2)如图15-3所示,将望远镜分别对准紫色、蓝色、绿色、黄色谱线的±1级明纹,（可调节望眼镜微动螺钉,精确找准谱线位置),读出左右两个游标的示数,并将数据记录在表15-1中。

注意事项:

①分光计是较精密的光学仪器,要加倍爱护,不能在止动螺钉锁紧时强行转动望远镜,也不要随意拧动狭缝。

②光栅是精密光学器件,严禁用手触摸刻痕,注意轻拿轻放,以免弄脏或损坏。

③在测量数据前务须检查分光仪的几个制动螺钉是否锁紧,若未锁紧,测量数据不可靠。

④测量中应正确使用望远镜转动的微调螺钉,以便准确测量。

⑤汞灯紫外线很强,不能直观,以避免伤害眼睛。

⑥汞灯关闭后,不能立即打开,等其温度下降后（大约10min)再开,否则将损坏汞灯。

五、数据记录与分析

1.测量数据

表15-1　一级明纹衍射角的测量数据

2.计算光栅常数

已知绿光的公认值λ绿＝546.07nm,则光栅常数（a＋b)＝________________。

3.将光栅常数（a＋b)代入光栅方程计算

（1)紫光的波长λ紫＝________________;

（2)蓝光的波长λ蓝＝________________;

（3)黄光的波长λ黄＝________________。

六、思考题

1.若使相邻谱线分得更开,该实验应如何改进？

2.若用白光照射光栅,能观察到什么现象？为什么？