用双棱镜测定光波波长

时间：2022-02-13 理论教育版权反馈

【摘要】：菲涅耳双棱镜是利用单色光产生干涉的光学元件，由它产生的干涉现象曾是历史上证明光的波动性的著名实验之一。利用双棱镜产生双束光干涉的原理如图4-27-1所示。把凸透镜L′放在双棱镜和测微目镜之间，它的焦距f′可以借助室内灯光进行粗测。），调整透镜L′的高低及左右位置，使两虚光源通过透镜所成的像位于测微目镜视场中央。

实验27　用双棱镜测定光波波长

菲涅耳双棱镜是利用单色光产生干涉的光学元件，由它产生的干涉现象曾是历史上证明光的波动性的著名实验之一。双棱镜是在一块玻璃薄板上将其一表面加工成夹角近乎180°的两个平面，成为有两个小锐角的等腰三角棱镜，其钝角棱边与平面底面平行且与端面垂直。

【实验目的】

（1）进一步掌握调整复杂光路的方法；

（2）掌握用双棱镜获得双光束干涉的原理，分析双棱镜产生的干涉现象；

（3）学会用双棱镜产生的干涉条纹测定入射光源的光波波长。

【实验仪器】

光具座，可调单狭缝，双棱镜，凸透镜（两片），钠光灯，白屏，测微目镜。

【实验原理】

利用双棱镜产生双束光干涉的原理如图4-27-1所示。用单色光源照亮狭缝S，从狭缝S射出的光束经过双棱镜B的折射分成两束光，按各自的方向传播。透过双棱镜观察，发现光似乎是从狭缝S的两个虚光源S₁、S₂发出的（如图4-27-1）。由于光实际来自同一光源，因此这两束光是相干光，在它们相互叠加的空间区域P₁、P₂内产生干涉，当狭缝的宽度小到一定程度时，将白屏M置于该区域任意位置，均可观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。

图4-27-1　双棱镜产生双光束干涉原理图

图4-27-2　干涉条纹分布与光程差及其他几何量的关系

设S₁、S₂间的距离为d，由S₁和S₂所在的平面到屏M的距离为D，P_x为白屏M上离屏中心线O的距离为x的点，如图4-27-2所示。设单色光波波长为λ，若P_x处为亮纹，则两束光在该处的光程差Δ满足Δ＝Kλ，（K＝0，1，2，…为干涉条纹级数），因为D》d，X《D，且d》Δ，因而近似有：

如若P_x处为暗纹，则x_k满足：

由此可见，不管是亮纹还是暗纹，屏上两相邻条纹之间的距离均为

因此，只要测出d、D和Δx，就可以算出光波波长。

【实验内容与步骤】

1.调节光路

做好本实验的关键之一是调整好光路，使各个元件等高共轴。光具座上各元件的相对位置见图4-27-3所示，光路调整工作可按如下步骤进行：

图4-27-3　各光学元件位置关系示意图

A-钠光灯　S-单狭缝　L-凸透镜　B-双棱镜　E-测微目镜

（1）在光具座一端放置带光窗的钠光灯A，使测微目镜E与光窗靠近，仔细调整使目镜与光窗两者中心等高。然后移动测微目镜E至光具座的另一端并将它固定。

（2）把焦距约为10cm左右的会聚透镜L放在光具座上，调整其高度，点亮钠光灯，使光窗通过L所成的大小像的位置均在测微目镜E视场的中央（可用白屏接收观察），此时，A、L、E三者已经等高共轴了。

（3）在凸透镜L后面放置狭缝S，调整它们之间的距离和狭缝的高度，使光窗射出的光经L会聚在狭缝的中央，然后把狭缝的位置固定。

（4）先将狭缝调得稍微宽些，把双棱镜B放到光具座上，调节双棱镜的高度及左右位置，轻轻转动镜面的方位，使棱镜的底面与光轴垂直，调节狭缝使之与棱镜的棱平行，此时在白屏上可以看到一块狭窄的亮区，仔细调整B使这一亮区位于测微目镜的视场中央。

（5）调节狭缝使其宽度尽可能窄，缓慢地转动狭缝的旋转齿轮，使狭缝严格平行于双棱镜的棱边，此时即可在测微目镜中观察到清晰的干涉条纹。

（6）沿光具座前后移动测微目镜，眼睛注意从目镜中观察，直到能在视场区域内清晰地看到十条以上的干涉条纹为止，便可以进行测量工作了。

2.用测微目镜测量干涉条纹的间距Δx

为了提高测量的精度，要测量出连续n条（例如8-10条）干涉条纹的总间距，再除以n，即可得出Δx，测量4次，取平均值。

3.测量狭缝所在平面与测微目镜中叉丝之间的距离D

由于狭缝所在的平面和测微目镜的叉丝分划板均不与光具座上各自相应的滑座读数标记在同一平面内，因此测量D时必须作必要的修正，以免对测量结果引进了系统误差。

4.利用二次成像法测量两个虚光源之间的距离d

把凸透镜L′放在双棱镜和测微目镜之间，它的焦距f′可以借助室内灯光进行粗测。移动测微目镜使目镜的分划板与狭缝之间的距离略大于4　f′（注意：切勿移动狭缝和双棱镜！），调整透镜L′的高低及左右位置，使两虚光源通过透镜所成的像位于测微目镜视场中央。沿光具座前后移动透镜L′，可在两个不同位置从测微目镜中看到两虚光源的像，其中一次是放大像，另一次是缩小像。用测微目镜分别测出两虚光源的放大像间距d₁和缩小像间距d₂，重复测量4次取平均值，则两虚光源之间的距离d为：