可汗学院进校园

让我们回到2007年初。

那时，已有数千名学生在YouTube上观看可汗学院的教学视频。在这几千名学生中，又有几百名使用了试题自动生成软件。显然，那时的可汗学院已经发展壮大，吸引来的学生远不止最初的那几名。人们口口相传，可汗学院逐渐声名鹊起，得到了飞速发展。这一成果无疑令人喜悦，但有件事情一直让我难以适应。在此之前，我喜欢与我的学生建立亲密的友情，而现在，除了我的弟弟妹妹和朋友的孩子之外，我几乎对我的学生一无所知，只能从他们的作业和一小部分学生发来的邮件中了解他们，这让我感到自己就像一名只能分析实验数据却看不到病患的医生。

我无法与现实世界中的老师和学生进行沟通，也无须面对与其有关的种种挑战。试题生成软件以及非常基本的反馈系统能够很好地为我所用，但其他人是否也能有效地利用它们呢？那些奋斗在一线的教育工作者能为我现有的系统提出哪些意见和改进方案呢？对于在线的视频课程，老师是支持还是感受到了威胁呢？我所推崇的教育方案到底是作为主要的教育方式应用到所有科目中，还是作为教学的辅助工具效果更好呢？

我希望可以亲眼目睹学生使用软件和视频时的情形。通过朋友，我认识了一位正在旧金山湾区开展暑期课程的老师，这让我感到很兴奋。该暑期课程被称为“半岛桥”（Peninsula Bridge），其使命是在条件落后的学校和社区中选出学习努力的中学生，为他们提供更好的教育机会。旧金山湾区多所享有盛名的私立学校将无偿提供学校设备的使用权，而被选中的学生可以免费参加暑期课程。

我也想成为该项目的一分子，不过我得先说服项目组的老师和董事会成员。不得不承认，与他们见面让我感到非常紧张。说来也怪，当我还是对冲基金分析师时，我能够泰然自若地面对大公司的首席执行官和首席财务官，轻松地与他们讨论投资项目，要知道，一旦我的建议出现失误，这些公司就有可能损失数千万美元，我也可能因此丢掉工作。而现在，我只不过要与一群志趣相投且充满热情的人们进行一次非正式的交谈，却紧张得像一名首次奔赴约会的少年一样。

我最先见的人是一名历史老师，她叫瑞安·萨德勒，是该项目中卡斯蒂列亚中学教学点的校区负责人。能够与奋斗在一线的教育工作者交流让我兴奋不已，我滔滔不绝地向她讲述了我想推广的一些基本概念，包括视频课程、按照学生自己的学习进度制定的练习题、知识地图以及反馈系统，等等。瑞安对我所讲的这些似乎很感兴趣，但由于她自己并不是数学老师，因此建议我在所有董事会成员面前做一次介绍。我欣然答应，就在我们道别时，瑞安不经意地问了一句：“这个也能在Mac系统上使用吧？”

“当然可以！”我信心满满地回答。

其实我撒了一个小谎，当时我并没有使用过Mac操作系统，也不知道我的软件是否兼容，于是，我径直前往当地的一家电脑商店买了一台苹果笔记本电脑，花了一个通宵的时间解决了各种难题，成功地让我的软件——好吧，实际上是大部分软件能够在苹果笔记本电脑上运行。

第一次与现实世界中的教育领域接触，就出现了种种问题，这似乎也为之后接连不断的倒霉事埋下了伏笔。我与董事会成员见面的时间定在了3月15日。不巧或者可以说残酷的是，这一天刚好是我的网站Khanacademy.org续费的日子。更糟糕的是，在我不知情的情况下，与该域名绑定的信用卡刚好过期了！于是，网站托管公司在发来温馨提示、告知我欠费12美元之后，就将网站关闭了。在此之前，我没有收到任何提醒，也没有获得任何宽限期，而那一天早上恰好是决定可汗学院未来命运的重要时刻。

在得知网站被关闭时，我突然变得异常平静。之前我还在紧张地思考，我是从哪里获得勇气幻想着自己制作的简单视频和软件能够改变现有教育方式的，但在那之后，我意识到我的紧张没有任何意义，因为我根本做不到。这个男人就是来展示他的网站的，但他连可展示的网站都没有，真是个彻头彻尾的失败者！抱着还未开始就已认输的心态，我带着过时的幻灯片和发布在YouTube上的视频与董事会的成员见了面。

我采纳了瑞安的建议，播放了一段有关“基础加法”的教学视频。在我看来，这段视频做得很粗糙，甚至有些简陋。在听到视频中自己的声音时，我感到非常担心。幸运的是，尽管视频中的内容只不过是一个成年人在数鳄梨，写在虚拟黑板上的字也歪歪扭扭的，在场的人似乎还挺感兴趣。最终，他们得出结论，认为这些教学视频很有用处，可以帮助孩子做好学习代数的准备。他们像我一样兴奋，认为这个方法值得一试。

于是，那个夏天，该项目中的3个教学点采用了可汗学院的教学视频和软件。有些基本问题已经确定，我的教学只是为传统的课堂提供补充，而不是将其取代。课程视频只有在学生用到电脑时才可使用，在同一时段，学生还要学习包括Adobe Photoshop和Adobe Illustrator在内的计算机工具。制定好基本的教学框架后，我还要做一些重要决定，正是这些决定让“半岛桥”这个实验案例的教学成果变得出人意料且极具吸引力。

首要问题就是，我们应该从哪个年级的数学知识开始教起呢？按照可汗学院的教学方式，数学课应该从“1加1等于2”开始。虽然参与“半岛桥”项目的大部分学生都来自六年级到八年级，但毋庸置疑的是，他们在数学方面都存在不同程度的漏洞，有很多学生的数学水平甚至并没有达到相应年级的要求。面对这种情况，我们本应让学生从最基础的加法开始学起，但这样做会不会让学生感到受了轻视，或者浪费了他们的时间呢？考虑到这一点，我建议从五年级的教材开始教起，这样至少能让学生对过去的知识进行一定程度的复习，但令我惊讶的是，在参与实验的三名老师中，有两名更愿意让学生从最基础的知识学起。鉴于每个班级的学生都是随机选取的，于是我们展开了一项规模较小但非常典型的对照实验。

很多人可能会对我们的做法提出质疑：中学生会不会认为基础算术太过简单？的确，正如我们预料的，大部分学生很快就掌握了像“1加1等于几”这样最基础的数学知识，但仍有学生在这些知识上遇到了障碍。很多学生理解不了两数相减这样简单的问题，有些从来没有学过乘法表，还有些不知该如何处理分数或进行除法运算。在这些学生学习的初始阶段，他们的学习状况出现了种种令人担忧的迹象，瑞士奶酪式学习法遗留的各种漏洞在这一阶段暴露无遗。如果这些漏洞不被填补，那么这些学生将很难掌握代数，更别提学习难度更高的知识了。

不过，好消息是，在发现了这些漏洞并将其填补后，学生们的基础知识将变得更加牢固，他们之后的学习也会顺利许多。

在我们的对比实验中，一部分学生从五年级的知识开始学起，另一部分则从零开始，两组学生的学习效果形成了鲜明的对比。这一差异出乎我们的预料。对于从五年级的知识开始学起的学生，考虑到他们的学习进度本来就领先，我以为在为期6周的暑期课程结束后，他们的学习进度会把其余学生远远抛在后面，而事实与我的猜测恰恰相反。就像龟兔赛跑这个经典故事一样，从“1加1”学起的学生缓慢前行，最终超过了对手。而那些看似占得先机的学生当中，有些人遇到了障碍，进步缓慢，无法掌握六年级或七年级的数学概念。我们可以大致推断出，这是先前的知识漏洞导致的。在将这两组学生进行对比时，我们可以得到证据充足的结论：几乎所有学生都需要在一定程度上填补知识上的漏洞，而找出并填补这些漏洞不仅能节约时间，还能帮助学生在之后的学习中加深对知识的理解。

但我们该如何找到这些漏洞呢？这些漏洞造成的障碍到底有多大？我们又该如何判断这些漏洞是否已被填补了呢？

正如我在前文中提到的，我已经创建了一个基本的数据库，通过这个数据库，我可以追踪每名学生的学习进度。现在，学校里的老师们为我的反馈系统提供了一个非常重要的改进方案。在进行了几天的暑期课程后，克里斯汀·海米亚普老师给我发了一封邮件，她在邮件中称，现有的反馈系统已经非常出色，但她希望该数据库能为她提供一个确定学生瓶颈所在的简单方法。

她的这封邮件让我对“遇到瓶颈”这个概念进行了思考。归根结底，在学习过程中，我们总会遇到不同程度的障碍，即便在判断是否掌握了一个概念的过程中稍作犹豫，我们也会被视为遇到瓶颈。我意识到，与“掌握”这一概念相对，我得对“遇到瓶颈”下一个定义。于是我决定，在50道题中，如果学生未能连续答对10道，则算作遇到瓶颈。（如今，更为先进的技术对这一定义作出了改进，但其目的都是一样的，即找出那些最需要老师和同学帮助的学生。）

对“遇到瓶颈”的粗略定义为我们提供了框架，但我们该怎样做才能让老师发现哪名学生需要帮助呢？克里斯汀建议采用一个以天为单位的电子表格，每名学生占据一行，每个知识点占据一列，在学生和知识点的交叉处有一个单元格。我们将学生的答题数、正确数、错误数、连续正确数以及答题总时长记录在单元格中，这样，电子表格就会为我们提供一个简单且直观的数据，让我们了解到哪名学生遇到了困难，以及在哪里遇到了困难。

这样一张电子表格可不仅仅是一张简单的图表，它从根本上改变了课堂的实质。科技再一次让课堂变得更为人性化，让老师能够与学生进行一对一的互动并关注那些最需要帮助的学生。此外，掌握某一个知识点的学生可以和遇到困难的学生组成互帮互助小组，两名在同一个问题上遇到困难的学生也可以一起琢磨，共同跨越障碍。不管采用何种方式，有一点很明确，这种教学方式极大地提升了教学质量，使老师与学生之间有了更多互动。

在我结束关于“半岛桥”项目的讨论之前，我还想提一个有趣且会让人对未来充满希望的实验成果。按照传统的普鲁士教育模式，学生会被分到以“班级”为单位的小集体中，然而在传统的教育模式中，“优等生”和“差生”之间的差距会与日俱增，所以将他们分到同一个班几乎必然会导致前者觉得无聊而后者完全跟不上进度。大部分学校会通过给学生“分班”来解决这个问题，即将“优等生”分到“提高班”，把“中等生”分到“普通班”，然后把“差生”分到“补习班”。这样的分类看似合乎逻辑，但事实上，这相当于对学生的智力进行了永久性的划分，彻底拉开了他们的社会等级。

分班考试会决定学生的命运，而这一评估方式的时间选择未免过于随意，对学生潜力的判断也未免太过武断。我很好奇的是，在暑期课程中，如果“差生”有机会按照自己的进度学习，打下牢固的基础，那么他们是否有可能成为“提高班”或者“快班”的学生呢？我创建了一个数据库查询系统，看看哪些学生一开始落后于同龄人，却在暑期课程结束时成绩名列前茅。

在为期6周的暑期课程开始时，我发现，在一个只有30人的小班中，有3名学生的成绩明显低于平均水平，而在课程结束后，这3名学生的成绩得到了大幅提升，远远超过了平均水平。（按照统计学的原则，我在课程开始和结束时记录了每名学生掌握概念的数量，并分别与平均值进行比较，筛选出那些一开始低于平均水平而在课程结束时又高于平均水平的学生。）通俗易懂地讲，这个小样本说明：有10%的孩子可能在一开始时被分到“补习班”，并被老师和他人当作“差生”来对待，但他们完全有能力学好数学。

一位名叫玛塞拉的七年级女生的变化尤为惊人。在暑期课程的一开始，玛塞拉几乎在全班垫底，3周之后也没什么明显的进步，她理解的概念的数量还不到平均水平的一半。更糟糕的是，她将大量时间都花费在理解负数加减法上，好像是遇到了障碍，不管怎样做都跨越不了。然而令人惊讶的事情是，我不知道到底发生了什么，她的班主任也不知道，也许这就是人类智力的美妙之处，有一天她突然顿悟，掌握了负数加减法。从那以后，她的进步几乎比班上任何同学都要快。暑期课程结束时，她变成了班里排名第二的学生。更不可思议的是，她展现出了惊人的数学天赋，大部分同龄人，甚至是那些曾被认为“擅长”数学的学生都难以理解的知识点，她都能轻松掌握。

在暑期课程结束时，我们举办了一个小型的颁奖仪式，我很荣幸地成为颁奖嘉宾，玛塞拉就是获奖的学生之一。她曾经很害羞且缺乏自信，但这一切都在那个夏天发生了改变。当我告诉她，她将成为我们中的明星时，她淡淡地笑着，飞快地点了点头。她的这股自信让我感到自己的付出终于得到了回报。