自然中的斐波那契数

数学概念：斐波那契数列

1202年，一位意大利数学家出版了《珠算原理》一书，书中提出了一个神奇的数列———斐波那契数列（以这位数学家列昂纳多·斐波那契的名字命名），这些数刚开始并没有什么特别之处，数列往往以数字1和1（有时是0和1）开始，接下来的每个数都是前两个数之和。1＋1＝2，所以，第三个数是2，然后是3，5，8，13，21，34，依此类推。这个数列的有趣之处在于，数列里的数变大得相对较快（这个数列到第18位就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584）。斐波那契数列的另一个特征更值得注意：令人惊讶的是，自然中似乎也蕴藏着斐波那契数。

用数学来考察世界，你将发现，自然中到处都蕴藏着斐波那契数。举个例子，叶片的生长中就蕴藏着这些数字，叶在茎上排列的方式称为叶序，这个词来自希腊语，意思是植物和排列。在某些植物上，叶片在茎上的生长是呈螺旋式的，如果从一片叶子开始，沿着这个螺旋向上，数数经过多少片叶子才能达到第一片叶子正上方的位置，你经过的叶片数和你沿树茎旋转的圈数就是两个斐波那契数，这两个数的比称为叶序比。例如，苹果树的叶序比是2∶5，黑莓树和榛树的叶序比是1∶3。

也可以观察一下松球。俯瞰松球的顶部，可以明显看到松球的表面上有两类曲线：一类顺时针环绕松球，另一类则逆时针环绕松球。数数这两类曲线的条数，你会发现，这两个数也是相邻的斐波那契数。

蜜蜂与斐波那契数

蜜蜂的谱系图里也蕴藏着斐波那契数。由于雄蜂产自未受精卵，所以它们只有母亲（蜂王），而雌蜂则来自受精卵，所以它们既有母亲也有父亲（蜂王和雄蜂）。分析一下雄蜂和雌蜂的祖先，就可以发现斐波那契数：雄蜂有1个母亲，2个祖父母，3个曾祖父母，5个高祖父母，8个天祖父母，依此类推；雌蜂有2个父母，3个祖父母，5个曾祖父母，8个高祖父母，等等。