《数学物理方法的量子力学观》前言

数学物理方法，顾名思义，这是一门介于数学和物理之间的学科，强调数学为物理服务，在服务中发展和引申数学。但是，物理有自己的特点和独立性，所以能为物理服务的数学都是物理学家锤炼过和精细化了的，用物理学家自己的语言表达的。由于数学家和物理学家的思维方式大相径庭，不少情形下，物理学家要自己发明新的数学分支，并逐步得到数学家的认可。

数学物理作为一门独立的学科也许开始于傅里叶，在1822年出版的《热的分析理论》中他将热传导问题转化为数学分析的方程，在从数学原理出发试图建立统一的物理学方面做出了开创性的研究。傅里叶变换能把一个方波展开为无穷多正弦波的叠加，平静的湖面下原来有暗流涌动，难怪要“风乍起，吹皱一池春水”了。尽管在他以前，物理现象的数学处理在力学中已经是登峰造极了。但是，傅里叶的贡献突出地表明了数学形式的重要性，它既是从形形色色的物理现象中抽象而来，其方程解对不同学科的问题有普适性，又能前瞻将来的学科发展。

“物观无方，因人而异”，搞数学的写《数学物理方法》与搞物理的写出来的不同，从事科研工作的与不搞科研的人写出来的又不同，加之数理是无常中形成的规律，白云苍狗，目前书市上的《数学物理方法》已有多种。

这本书的目的是从量子力学的物理观念出发理解和发展数学物理方法。数学物理方法不应该被视为只是一个摆动于数学和物理之间的“单摆”，时而摆向数学，时而又趋近物理，而应体现数学和物理的水乳交融——从物理概念与物理要求出发架构数学并深入推导，在数学推导中提炼方法，又能路转峰回地回到物理，以利于读者在熟悉数学公式的过程中把握物理，实现“物理要求—数学推导物理公式—物理含义解读”的三步走。

在写书的立意上，我从量子力学的观点剖析数学，意在取得“会当凌绝顶，一览众山小”的效果；在具体做法上，作者根据多年从事量子论研究所积累的知识，尽量发挥量子力学表象的特点。至于写物理书的风格，应该尽量做到本色天然，外表（形式）简约，内涵创新，气脉畅通，有条理性，就像马三立的相声那样娓娓道来，平易中突起奇崛。

好的数学物理是“文章本天成，妙手偶得之”，然妙手偶得也来自长期用心积累，绝非天上掉下“馅饼”。至于独辟蹊径的数学物理，则是“众里寻他千百度”也是难以得到的。本书的内容中若有读者以为是我妙手偶得的，幸甚矣。