讲授量子力学宜介绍科学思维

讲授量子力学不但要讲解科学知识，还应该讲点科学思维，即量子力学从思维学的角度又该怎样论述？讲授不注重思维方式，学生就不知道量子力学这座高楼大厦是如何建起来的。

量子力学理论能有今天这样的深邃和宏大，是若干个物理大师各自独到的科学思维交融的结晶。大师们从多个不同的角度审视微观世界的实验现象，他们不但给出了知识，也提供了科学思维的模式。众所周知，海森堡和薛定谔的思维方式不同，分别造就了矩阵力学和波动力学。狄拉克的思维与他们又不相同，成就了量子力学的符号法。爱因斯坦的思维模式与哥本哈根学派的不同，助推了围绕量子纠缠理论的争论。

一棵百年松树，从它的东边看像一条游龙蜿蜒，从南边看则像一只孔雀。一个人也是如此，从不同的角度看，美丑不同，所以肖像画家主张画人像要寻找最能表现此人气质的一面。研究量子力学也是如此，物理学家费曼就是从作用量的角度切入研究，得到了量子力学的路径积分表述。

我研究量子力学的一个思维特点是注重算符排序论，想象自己是外星人，有特异功能，能一眼将不可交换的算符看作是可交换的，这种思维方式能发展出一套相空间量子论，它是经典分析力学和经典统计力学的飞跃。在经典框架内，一个粒子的坐标q和动量p可以同时精确地测量，在q－p相空间中以一个相点作代表。而在量子论中，坐标q和动量p不可能同时精确地测量，其在相空间的代表不再是一个点，而起码是一个小圆（量子力学满足极小不确定关系的是一个相干态），于是自然产生了新问题，经典统计物理中的刘维尔定理到了“量子社会”如何修改？为了解答这个问题，我发展了相干态理论。

我的另一个思维特点是注重光学变换与量子力学幺正变换的联系与相互映照。在此思路引导下，我提出了量子光学ABCD定理、量子Fresnel算符、分数压缩变换等。

还有便是充分发挥表象的功能，对于一个动力学问题首先考虑有无合适的表象去清晰地表述问题。例如，我建立的纠缠态表象能将密度算符的量子主方程转换为薛定谔方程，经求解带来方便。

我编写的《量子力学律髓简学》一书，就向初学者提供一个能快速习惯量子力学律髓（规律、精髓）的读本，它从坐标－动量的基本对易关系出发，以波粒两象为准绳、以粒子产生和湮灭的机制为例，至理简明地引入狄拉克符号和量子力学表象，使读者能较容易地了解量子力学的最顺畅有效的“语言”——狄拉克符号法和作者创造的有序算符内的积分理论（狄拉克符号的“语法结构”），从而较深入地熟悉和掌握量子力学的程式和习惯，在思维模式等方面融入“量子社会”。