狄拉克方程的第二个意想不到的礼物

在科学史上常常出现这种奇迹，即科学家发现的方程总是比发现它的科学家本人料想的还要神奇一些。前面我们讲过薛定谔方程比薛定谔还聪明的故事，现在，狄拉克方程比薛定谔方程更加神奇和惊人，狄拉克方程不仅自动出现电子自旋，解决了电子自旋的奥秘，让狄拉克“大为震惊”。而且还石破天惊地预言了反粒子（anti—particle）的存在。这岂止让狄拉克“大为震惊”，而且让全世界科学家都惊讶得目瞪口呆了！

原来，狄拉克方程包含了四个分量，也就是说它包含四个分离的波函数来描述电子。其中两个分量成功地解释了电子的自旋，另外两个分量该怎么办呢？开始狄拉克觉得事情有一些不大好办。因为要想解决另外两个分量，似乎电子的能量除了可以取正值以外，还应该可以取负值。能量取负值？这未免也太荒谬了吧！负能量是什么意思？人们从来没有听过和见过什么负能量。

那么，也许可以抛弃狄拉克方程中这个“极其荒谬”的解？每位中学生十分熟悉，当解方程得出一个不合理的负值（如求多少人参加什么活动，结果得出负值）时，便会毫不犹豫地把这个负值作为“增根”舍去。例如，求能量E时得出下面的解：

中学生或一般的科学家会因为能量不能为负值，而毫不犹豫地将负值作为“增根”舍去。

现在狄拉克也算到这儿来了，他也想将这负根舍去，但他立即发觉不能去掉这个负值，负值对于全面描述电子的行为有重要的作用。狄拉克当然知道，承认了有负能量的物体，将会给物理学带来多么巨大的困难，但是，科学家的好奇心是没有止境的。经典物理学中没有见到过负能量，并不意味着它就不存在；经典物理学中不可能发生的事情，在微观世界不一定就不可能发生。20世纪从一开始到30年代，不知道有多少原来认为不可能发生的事情，在爱因斯坦、玻尔、海森伯、德布罗意……的研究中，都被证明在微观世界里是可以发生的。现在，狄拉克方程揭示出的带有负能量的电子，为什么就不可能是真的呢？所以在量子力学里，一般是遵从“不被禁戒的就是必须实现的”原则。

狄拉克相信他的方程是忠实可靠的，因此他没有回避负能量的存在，而是迎着困难上，研究如何解释负能量的物理意义。

1929年12月6日，狄拉克第一篇关于负能粒子的论文《电子和质子的一个理论》（A theory of electrons and protons）在《剑桥哲学年刊》上发表。在这篇文章中，狄拉克把负能解看成是带正电的粒子的解，而且这负能粒子可能就是人们已经知道的质子，因为当时只有质子是带正电的。这是很自然的事情。再说狄拉克开始也没有胆量提出一种前所未知的新粒子存在，他只能够把他的理论所要求的带正电的反粒子看成是质子。但是这种设想很快就暴露出一些严重的困难。例如，按照狄拉克1927年提出的量子电动力学（quantum electrodynamics，QED）的理论，正反粒子对相遇后会立即湮灭成一束光子；而一束光子在特定条件下也可以“生成”一个正负电子对。但是电子—质子对的生成和湮灭，就从未被观察到过；而且如果真有电子—质子对的湮灭，那么含有一个电子和一个质子的氢原子就会在几微秒之内自发地自我毁灭——幸好这事没有发生！

读者也许会产生疑问：为什么狄拉克不敢提出一个新的粒子？原因之一是，预言一个新粒子，与当时流行的自然哲学观点不相容。自然界如果只存在电子和质子（那时还没有中子），宇宙显得多么简单而又对称，多么和谐而美妙。增加一种新粒子，显然会破坏科学家梦寐以求的宇宙美学图景。狄拉克后来曾对人说过：

在那个时候，我恰好不敢假定一种新粒子，因为那时整个舆论是反对新粒子的。

在强大传统思想压力之下，狄拉克胆怯了。他甚至还想阐明他如此这般思考的理由。法国作家罗曼·罗兰说得好：“人们只有在吃不明智的亏以后，才会变得聪明起来。”

狄拉克（中）和奥本海默（左）、派斯正在谈论什么。

后来，许多物理学家如美国的奥本海默（Julius Robert Oppenheimer，1904—1967）、苏联的塔姆（I. E. Tamm，1895—1971）、德国的韦尔等人，都先后批评狄拉克，说如果按狄拉克的说法，用质子代替一种尚不为人知的新粒子，会给整个理论带来灾难性后果。狄拉克思考了一段时间，终于在1931年5月勇敢地迈出了关键性的一步，撤回了他早先把负能粒子视为质子的观点，转而根据方程的要求，大胆认为存在“一类新的基本粒子，这是实验物理学家至今还未发现的，它与电子有相同的质量和相反的电荷”。

他把这个“新的基本粒子”称为“反电子”（antielectron），它的质量、电量、自旋等一切属性都与电子完全一样，但却带有同量的正电荷。现在人们都称这个反电子为“正电子”（positron），我们此后一般也称之为正电子，虽然这个名称并不十分合适，因为按照字面应该译为“正子”，但也只能约定俗成随大流了。

正电子是人们发现的反物质世界中的第一个反粒子（anti-particle）。有了正电子的存在，就可以合理地解释狄拉克方程中出现的四个分量。

从此，反物质世界慢慢向人们展示出那绚烂多彩、奇异怪骇的奥秘。关于实验上发现正电子的故事，后面的章节还会详细讲到。