角速度概念的萌芽

第五节　角速度概念的萌芽

磨，是古代普通的粮食加工工具。有趣的是，古代人从磨的运转中领悟到角速度的概念。并且还以这种概念解释，为何每日的时间长度总是百刻，而不会随春夏秋冬有所变化。

在古代人假想的天球中，北极星是一个不动的枢极，七曜（日、月、金、木、水、火、土七大星体）绕着枢极转动，古代人把这种运动称为“躔”；日躔与枢极距离的长短决定了春夏秋冬的变化。然而，无论日躔如何，每一天时间长度总是“百刻”（壶漏的刻度），而不会出现这样的情况：当日近枢极时，一天少于百刻；当晶远枢极时，一天大于百刻。何如冬夏日度皆百刻？明代廷相（字子衡，1474－1544）作了如下解释：

七矅之躔绕极方外，一昼一夜，旋转一周。……或日，近极昼夜之度宜过短，而远极之度宜过长。似也，何冬夏日度皆百刻？曰：天体虽有远近高低，运行一周，远近举皆一周，管于枢故耳。也见日近之时，则影移之迟；远近之时，则影移之速，可测矣。如蚁在磨盘，一在边，一在脐，虽有内外远近，皆磨一周而同至。安得刻候不同？

这个解释所含的物理意义是清楚的。王廷相首先观察了磨盘上的两个质点（蚂蚁），一在靠近磨盘转动的中心（脐），一在磨盘边缘。它们随磨转一周（360°）而同时到大写字母们原来的所在地。然后，王廷相将日常观察运用到广漠的宇宙天体之中。天体距枢极虽有高低远近之不同，但它们在天球上支行一周必定同时到达原来位置。在这里，显然是由于角速度相同的缘故。王廷相虽然没有讲出角速度一词，但从他的论述中可以看出，他知道这样一个事实：一个转动物体上各质点的角度与这些质点所在位置的半径无关。这是他论证的立足点，因此才有躔度不同而冬夏皆百刻、蚁在磨上的位置不同而磨转一周时必回复原位的结论。

角速度概念可能起源泉于汉代。王充《论衡·说日篇》已将磨上蚁之行比喻天体运动。