毕达哥拉斯的故事

毕达哥拉斯的故事

“数乃万物之先”

毕达哥拉斯学派最早把数的概念提到突出地位。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。在今天看来这是件平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。

在实用数学方面，他使得算术成为可能。在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。

毕达哥拉斯用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理。他对数论做了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。

在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式。数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。

在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为，有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。

自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。

道德伦理观

毕达哥拉斯经常到各地演讲，除了“数是万物之源”的主题外，他还常常谈起有关道德伦理的问题。

他对议事厅的权贵们说：“一定要公正。不公正，就破坏了秩序，破坏了和谐，这是最大的恶。起誓是很严重的行为，不到关键时刻不要随便起誓，可是每个官员应能立下保证，保证自己不说谎话。”

在谈到治家时，他认为对儿女的爱是不能指望有回报的，但做父亲的应当努力用自己的言行去获得子女由衷的敬爱。父母的爱是神圣的，做子女的应当珍惜。子女应是父母的朋友，兄弟姐妹之间也应该彼此互敬互爱。当提到夫妻关系时，他说彼此尊重是最重要的，双方都应忠实于配偶。

他还谈到过自律的问题。他说，自律是对人个性的一种考验，对儿童、少年、老人、妇女来说，能自律是一种美德，但对年轻人、来说，则是必要。自律使你身体健康，心灵洁净，意志坚强。毕达哥拉斯从如何培养自律讲到教育的重要性。

他认为人的自律只能在理性和知识的指导下才能培养起来，而知识只能通过教育才能获得，所以教育的重要性是不容忽视的。

他形象地描述了教育的特性：“你能通过学习从别人那里获得知识，但教授你的人却不会因此失去了知识，这就是教育的特性。世界上有许多美好的东西，好的禀赋可以从遗传中获得，如健康的身体，娇好的容颜，勇武的个性；有的东西很宝贵，但一经授予他人就不再归你所有，如财富，如权力。而比这一切都宝贵的是知识，只要你努力学习，你就能得到而又不会损害他人，并可能改变你的天性。”