毕达哥拉斯的“万物皆数”

在西方哲学体系中最早提出“数”概念的是生活在2500年前“轴心时代”的希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯。他提出“数即万物，万物皆数”的哲学观，认为数字是世界的本质并支配着人类社会乃至整个世界。

他在研究中敏锐地发现，宇宙万事万物的背后都有“数”的法则在起作用，是“数”构成了这个世界，又是“数”在推动这个世界的发展。无论是有形的物质部分或是无形的精神与行为都与数字息息相关，密不可分。因此，他认为，无论人类探索宇宙间的事物和解说外在的物质世界，还是描写人自身的内在精神世界，都不可能离开“数”的学问——数学，它是研究宇宙奥妙的基础学问。

正是基于对“数”的浓厚兴趣，他建立了自己的哲学体系，创立了一个集政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别，这就是毕达哥拉斯学派。该学派的哲学基石是由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”。也正是从那时开始，希腊哲学开始融入了数学的体系和思想，用数学的方法来解析哲学的命题。因此，“万物皆数”的思想对以后古希腊的哲学的发展有着重大的影响。

公元前572年，毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）的贵族家庭，他的父亲还是一个远近闻名的富商。优裕的经济条件和家庭条件为毕达哥拉斯提供了优越的学习环境。

毕达哥拉斯自幼聪明好学，为了挖掘他的天赋，父亲为他请来了当时远近闻名的学者教授几何学、自然科学和哲学。九岁那年他被父亲送到提尔，在那里他首次接触了东方的宗教和文化，并对东方文化的智慧产生了浓厚的兴趣。

之后，因为向往东方文化的智慧，他又多次随父亲商务旅行，多次周游世界吸收各民族文化的精华，以丰富自己的学识。毕达哥拉斯曾旅居埃及，后来又到各地漫游，还曾去过印度。在他的游历生活中，他受到当地民族文化的影响，了解到许多神秘的宗教仪式，还熟悉了它们与“数”的知识及几何规则之间的联系。这些，为日后毕达哥拉斯的成就奠定了基础。

公元前551年，毕达哥拉斯周游米利都、得洛斯等地，拜访了数学家、天文学家泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为他们的学生。在这之前，他已经在萨摩斯的诗人克莱非洛斯那里学习了诗歌和音乐。

从公元前535年到公元前525年这10年中，毕达哥拉斯学习了象形文字和埃及神话、历史和宗教，并宣传希腊哲学，受到许多希腊人尊敬，有不少人投到他的门下求学。

毕达哥拉斯在49岁时返回家乡萨摩斯，开始讲学并开办学校。公元前520年左右，为了摆脱当时君主的暴政，他与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯，移居西西里岛，后来定居在克罗托内。

在早年的治学时期，毕达哥拉斯经常到各地演讲，不断地向人们阐明经过他深思熟虑的思想，即“数是万物之源”的主题。毕达哥拉斯的观点吸引了各阶层的人士，很多上层社会的人士来参加他的演讲会。按当时的风俗，妇女是被禁止出席公开的会议的，毕达哥拉斯打破了这个陈规陋习，主张男女平等都有自由发表学术思想的权利，并允许女士也来听他讲述哲学的思想。而热心的女听众中就有他后来的妻子，年轻漂亮的西雅娜。

毕达哥拉斯学派很重视数学，他们力图用“数”来解释宇宙的一切，认为“数”是宇宙万物的本原。他的思想表现在两个方面，一是研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。二是在哲学方面，“万物皆数”使人们相信“数”是构成实物世界的基础。他以非物质的、抽象的“数”来解释宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是“数”及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将“数”神秘化，认为“数”是众神之母，是普遍的始源，是自然界中对立性和否定性的原则。他在宣扬“数”的神秘性的同时，也揭示了“数”在宇宙运动中的客观存在。

比如，毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。在毕达哥拉斯看来，“数”为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，“数”不但有量的多寡，而且也具有几何形状。在这个意义上，他把“数”理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为有了“数”，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以“数”在物之先。自然界的一切现象和规律都是由“数”决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从“数”的关系。这也许就是宇宙的奥妙。

应该说明的是，毕达哥拉斯本人以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）著称于世，这定理早已为巴比伦人所知。其实，在中国古代很早就有“勾股定理”的记载，大约是公元前2世纪到公元前1世纪成书的数学著作《周髀算经》中假托商高同周公的一段对话。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理，也就是勾股定理。

毕达哥拉斯还通过说明“数”和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论。

毕达哥拉斯所建立的秘密学派相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，万物都包含“数”，甚至万物都是“数”，上帝通过“数”来统治宇宙。这是毕达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯，它代表了希腊的、中世纪的以及到康德为止近代宗教哲学的特征。正如列宁告诉我们的那样，毕达哥拉斯是“科学思维的萌芽同宗教神话之类幻想间的一种联系”。

后来毕达哥拉斯学派受到民主运动的冲击，其学派在克罗托内的活动场所遭到了严重的破坏。毕达哥拉斯被迫移居他林敦（今意大利南部塔兰托），公元前500年毕达哥拉斯在意大利科多拿城发生的一场暴动中被人暗杀，享年80岁。

现在，他的坟墓现仍在意大利的这个古山城中。两千多年过去了，这坟还保留下来，可见人们对毕达哥拉斯思想的重视，人们也越来越多地接受了“万物皆数”的思想和观点。

在这之后，毕达哥拉斯的许多门徒逃回希腊本土，在弗利奥斯重新建立据点，还有一些人到了塔兰托，继续进行数学哲学研究，以及政治方面的活动，直到公元前4世纪中叶。毕达哥拉斯学派持续繁荣了两个世纪之久。