时空紧致化与大额外维空间

第一个问题的解决办法称为紧致化(图5.10),取9个空间自由度中的6个为紧致化小尺度空间。当紧致化空间比今天的高能加速器达到的尺度还小时,我们的世界就表现为3+1维物理时空。当然并非所有的6维紧致流形都可以用来作紧致化。弦紧致化理论中最重要的一类流形被称为Calabi-Yau流形。

图5.10　空间紧致化

由于Calabi-Yau流形并不唯一,每一种9+1维弦理论通过紧致化对应很多种不同的3+1维弦理论。这些3+1维理论中的几种模型非常接近现实物理世界,特别是包含SU(3)×SU(2)×U(1)规范群、手征费米子、3代夸克与轻子以及N=1超对称。但是到今天为止还没有人找到一种与观测物理世界(包括各种基本粒子的质量)完全定量一致的紧致化方案。近20年来这方面的努力一直没有中断过。近期弦紧致化方面最引人瞩目的工作与所谓的大尺度额外维空间有关。在通常的弦紧致化方案中引力与规范场都来源于闭弦,实验对4种相互作用规律在小距离尺度上的检验给出紧致空间尺度的上限。例如,对QED的检验到(Te V)-1尺度就意味着紧致空间尺度不能比(Te V)-1更大,否则我们的计算就需要使用高维QED理论。

图5.11　通常的4维时空是10维物理时空的D3膜

最近几年有关D-膜理论的研究取得重大进展,弦理论家们逐渐认识到D-膜可能是自然界弦图像中的重要组成部分,规范场有可能生存在D-膜上。这样一来6个空间方向就可以紧致到一个流形K,过流形K的某一给定点存在一些与未紧致化方向平行的D3膜(图5.11)。所有的已知物质场与规范场都生存在这些D3膜上,而引力则来源于10维空间的闭弦。这类基于D膜理论的紧致化图像改变了大家熟悉的卡卢查-克莱茵理论。这里紧致化空间尺度大小不影响规范场,物质与规范场总是存在于3+1维时空。对紧致空间尺度上限的唯一限制来源于对小尺度引力的平方反比关系的检验。使基本引力尺度降低到其逻辑最低极限,并利用各种途径把这种极限推移至Te V水平,这就需要引进尺度为1费米的紧致化空间。对高能物理学家来说这类空间是巨大尺度的额外维空间。在D-膜理论发展之前是不敢奢望这么大尺度的未知空间的。如果的确如此,超弦理论的尺度也将在TeV附近,未来高能加速器就可以看到弦。也许超弦理论主导理论物理的时代很快就会来到,长期孜孜不倦刻苦工作而又饱尝无实验数据支持的责难与压力的超弦理论家们的面前会出现一片灿烂前景。如果这些不是转瞬即逝的海市蜃楼的话,粒子物理的标准模型就必须修改,早期宇宙的演化图像也需要更新。

在新世纪到来之际,人类也许正处在一个崭新的时空观、粒子间相互作用与引力相融的大门口。爱因斯坦晚年的大统一梦想正在越来越接近实现。历史能否重现20世纪物理与技术大变革的场面,即将建成的新一代高能加速器会给出回答。