炮弹奔月记

1865~1870年间，儒勒•凡尔纳在法国出版了科幻小说《炮弹奔月记》，在这篇小说中有这样一个不同寻常的想象：把一个承载着活人的巨大“炮弹”发射到月球上去。儒勒•凡尔纳把自己的设想描绘得是那样地逼真，以至于大部分读者都产生了疑问：这种设想真的就不可能变成现实吗？这个问题讨论起来一定是非常有趣的。（现在，人造卫星和航天火箭都已经发射成功，我们可以肯定地说，我们会借助于航天火箭进行星际旅行，而不是炮弹。但是在最后一级点火后，火箭的运动规律是与炮弹的运动规律相同的。所以说，小说中的文字并没有落伍。——译者注）

首先，让我们来分析一下，究竟有没有可能——即使只是理论上的可能——炮弹在发射出去以后，永远也不会落回地球上来。理论上，这种可能性是存在的。的确，沿水平方向射出的炮弹最终都会掉落在地面上。为什么呢，因为地球对炮弹的引力使炮弹的运行轨迹产生了弯曲：炮弹并没有沿着直线飞行，而是沿着弯向地面的曲线飞行，所以或早或晚炮弹都会掉在地面上。事实上，地球表面也是弯曲的，但是炮弹轨迹的弯曲度更大。如果能够减小炮弹轨迹的曲度，使它与地球表面的曲度一样，那么这个炮弹就永远不会掉在地面上，而是会沿着地球的同心圆曲线运行，换句话说，就是成为地球的卫星，变成第二个月球了。

但是，怎么能让发射出去的炮弹沿着比地球表面弯曲度更小的曲线飞行呢？很简单，只要以足够的速度将炮弹发射出去就可以了。请注意图25，在这张图上画出的是部分地球的截面。

我们在一座高度可以忽略不计的山上架设一门大炮，假设是在A点。如果不存在地球引力，则水平发射出去的炮弹会在一秒钟后到达B点。但是地球引力改变了这种情况，在该引力的作用下，炮弹在一秒钟后不是到达B点，而是要比B点低5米，到达C点。5米，就是在地球引力作用下，每一个自由落体在第1秒钟内向地球表面下落的距离（在真空中）。假如这颗炮弹在下落5米之后，距离地球表面的高度与其在A点时的距地表高度一样，则这颗炮弹就是在沿着地球的同心圆飞行。

现在剩下的只是求出线段AB的长度，也就是求出炮弹在1秒钟之内的水平飞行距离，这样我们就能够计算出，为了达到我们的目的，需要以怎样的秒速度将炮弹从炮膛中发射出来。这个计算并不复杂，可以从三角形AOB中得出：在这个三角形中，OA为地球的半径（大约是6370000米），OC = OA，BC = 5米，由此可以得出，OB = 6370005米。在这里，根据毕达哥拉斯定理（勾股定理）：AB² = 6370005² - 6370000²。

计算后我们可以得出，AB的长度大约等于8千米。

那么，假设对高速运动有巨大影响的空气阻力不存在，以每秒8千米的速度水平发射出来的炮弹，就永远也不会掉落在地球上，而是像一颗卫星一样，永远绕着地球旋转。

那如果以更快的速度发射炮弹，它会飞到哪里去呢？天体力学证明，如果发射速度大于8千米 / 秒、9千米 / 秒，甚至10千米 / 秒，炮弹在射出炮膛以后将绕着地球沿椭圆轨道飞行，而且初始速度越大，椭圆就拉伸得越大。当发射速度达到11.2千米 / 秒时，炮弹将不再沿椭圆轨道飞行，而是沿一种非闭合曲线——抛物线飞行，就会永远离开地球了。

现在我们知道了，乘坐发射速度足够快的炮弹飞向月球，在理论上不是天方夜谭（这里可以提及一下，事实上存在着完全不同类型的难题，关于这些问题的详细讨论可以参看《趣味物理学》的第二部，以及作者的另外一本书 ——《星际旅行》）。

在上面的论述中，我们假设了大气不会对炮弹运行产生阻力。而在实际情况下，空气阻力的存在大大增加了获得这样高速度的难度，甚至导致这样的高速度根本无法达到。