本-量-利分析概述

第一节　本-量-利分析概述

一、本-量-利分析的意义及其基本关系式

本-量-利分析也称CVP分析，它是在变动成本计算法的基础上发展起来的一种分析方法。本-量-利即成本、销量和利润的简称。在市场经济条件下，企业生产经营实现利润的多少取决于产品销售成本、销售数量和销售价格，并且销售成本、销售数量和销售价格之间是相互联系的。例如，在一般情况下，产品销售价格下降，产品销售数量就会增加，由于固定性制造费用在相关范围内保持不变，则产品单位成本会下降，因此，虽然产品销售价格降低会减少利润，但产品销售数量增加和单位成本下降又会增加利润；反之，产品销售价格提高，产品销售数量就会减少，产品单位成本就会升高。这样，虽然产品销售价格提高会增加利润，但产品销售数量减少和单位成本上升将会减少利润。本-量-利分析正是通过对成本、销量、价格与利润之间关系的研究，分析各相关因素变化对利润的影响，并为实现目标利润而对各因素进行测算、规划与控制的一种分析方法。

产品成本、销量、价格和利润之间的关系可以用以下数学公式来表示。

(一)基本的利润方程式

用损益法计算利润，就是确定一定期间的收入，然后计算与这些收入相关的成本，利润就是两者之差，即：

利润=销售收入－总成本

其中：总成本=变动成本+固定成本

　　　　　　=单位变动成本×销量+固定成本

销售收入=单价×销量

因此，利润=单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本

　　　　　=(单价－单位变动成本)×销量－固定成本

这是基本的利润方程式，它表达了产品成本、销量、价格和利润之间的数量关系。它含有相互联系的5个变量，给定其中4个变量的值便可求出另一个变量的值。它可以根据所需计算的问题变换成其他形式，成为更接近实际的方程式。特别指出的是，以上固定成本是指已销产品应分摊的固定成本，如果产量与销量相等，则固定成本无需分摊，全部计入。

【例3-1】某企业生产一种产品，单价20元，单位变动成本10元，本月计划销售1000件，每月固定成本5000元，则预期利润是多少?

根据基本的利润方程式：

利润=(单价－单位变动成本)×销量－固定成本

　　=(20－10)×1000－5000=5000(元)

(二)利润方程式的变换形式

根据基本的利润方程式进行恒等变换，可得出四种变换形式。

1.计算销售量的方程式

假设例3-1中，企业计划实现目标利润6000元，其他条件不变，则销售量应该为多少?

根据销售量的计算方程式：

2.计算单价的方程式

假设例3-1中，企业计划销售2000件产品，欲实现利润10000元，其他条件不变，则单价应为多少?

根据单价的计算方程式：

3.计算单位变动成本的方程式

假设例3-1中，企业计划销售2000件产品，实现利润17000，其他条件不变，则单位变动成本应控制在什么水平?

根据单位变动成本的计算方程式：

4.计算固定成本的方程式

固定成本=(单价－单位变动成本)×销售量－利润假设例3-1中，企业计划销售1200件产品，实现利润7500元，其他条件不变，则固定成本应控制在什么水平?

根据固定成本的计算方程式：

固定成本=(20－10)×1200－7500=4500(元)

(三)贡献毛益计算方程式

贡献毛益又叫边际贡献，是指销售收入减去变动成本以后的差额。单位产品的贡献毛益称为单位贡献毛益。在管理会计的决策分析中，贡献毛益具有十分重要的作用。计算公式为：

单位贡献毛益=销售单价－单位变动成本

贡献毛益总额=销售收入－变动成本

　　　　　　=(单价－单位变动成本)×销量

通过推理分析，可以容易得出：

贡献毛益总额=单位贡献毛益×销量=利润+固定成本

从定义可知，贡献毛益与利润相比，没有考虑固定成本，因此可以分产品分别计算贡献毛益，便于分析具体产品的创利能力。企业则可以根据各产品的贡献毛益之和，首先用于补偿企业的固定成本，若补偿有余额，则形成企业的利润；如果不足以补偿固定成本，则企业将发生亏损。

【例3-2】某企业生产甲、乙两种产品，单价分别为25元和35元，变动成本分别为15元和18元，销量分别为1000件和800件，固定成本总额为20000元，则甲乙产品的贡献毛益分别是多少?企业利润为多少?

根据题意：

甲产品的单位贡献毛益=25－15=10(元)

甲产品的贡献毛益=10×1000=10000(元)

乙产品的单位贡献毛益=35－18=17(元)

乙产品的贡献毛益=17×800=13600(元)

该企业的利润=甲产品的贡献毛益+乙产品的贡献毛益

　　　　　　－固定成本总额

　　　　　　=10000+13600－20000=3600(元)

二、本-量-利分析的基本假设

基本的本-量-利分析是以利润、销量、单价、成本等因素之间的关系为基础，以一系列假设为前提条件的。若无特殊说明，本章讨论的内容均遵照以下假设：

(1)假设销售收入是线性的，即假设销售价格在一定业务量范围内保持不变。实际上，在市场竞争中，往往由于各种客观原因的影响，引起销售价格的变动，例如企业可能采取降价销售策略，此时销售数量与销售收入不成正比例关系。

(2)产销平衡假设，即生产量与销售量保持一致，主要目的是为了不对固定成本进行分解。如果产量和销量不相等，则需要对固定成本进行分配，并计算出已销产品应分摊的固定成本。

(3)假设全部成本已经划分为变动成本和固定成本两部分。实际上，这种划分比较困难，也并非十分精确。划分不精确会影响本-量-利分析的准确性。因此，需要事先把全部成本进行成本习性分析，对混合成本采用一定方法进行分解，尽可能消除成本分解的误差。

(4)假设固定成本总额在相关范围内保持不变。如果预期内固定成本总额发生变化，在进行本-量-利分析时必须加以考虑。

(5)对于生产多种产品的企业，假设其销售品种组合不变，所提供的贡献毛益率不变。本-量-利分析假定销售品种组合不变，是为了简化计算分析。如果品种结构变动发生变动，则需要分析其对利润的影响。

以上假设是为了理论分析和教学的简便，在实际中应用本-量-利分析时，应考虑销售条件、价格、成本、产品结构及其他方面的变化，并在基本本-量-利分析的基础上进行一定的调整，而不应机械地遵守上述假设。