当利率作为政策工具时,市场利率体系必须存在确定相关关系,如果利率体系中利率彼此存在随机性,那么利率工具很难被如愿应用。货币政策针对短期利率进行操作,而投资等支出依赖于长期利率变动,长短期利率之间的确定关系显然是制约政策效应的关键。
短期利率可以看做是快到期的长期利率,因此长期利率是在短期利率基准上产生,根据简单的结构方程,有
M.Friedman(1956)认为与支出行为相关的利率不是市场中政府债券的收益率,由于非完全市场中有形资产和个人债务都存在贴现问题,与短期货币变动并不敏感。货币当局除非能控制对未来利率的预期部分走势,否则通过调整短期利率影响长期利率很难实现。
Ivan(2011)联系欧拉方程和菲利普斯曲线,得出正利率的存在是必然的,但是,处于利率低位管制或者流动性陷阱状态时,利率可能并不满足这个结论。
在均衡条件下,零通胀水平附近的对数线性方程为
递推,得
对于存在承诺的最优化货币政策,中央银行即在条件(5-31)、(5-32)和(5-33)式的约束以及初始通胀水平和初始产出缺口的值都是自由状态条件下寻求最优化利率路径,实现最大产出和最优通胀水平。
求解Hamilton函数,有
最大化原则包括了产出缺口的非负性,无论何时名义利率都是严格正的,即
并且协态的规律有
由于初始状态是自由的,因此
如果在一定期限内存在零利率水平的约束,即有
那么,(5-37)式就退化为
代入(5-38)式,得
求解利率,得
当通胀为零时,有it= I(0, rt)= rt,而当通胀不为零时,利率一般偏离自然利率水平,除非kσλ= 1。
在利率作为政策工具时,有
其中, rt为利率,
为合意产出水平,
是产出为合意水平时的正常利率。当λ'> 0时,利率顺周期运行。
货币政策通过利率影响经济,则有
求解,得:
其中,
最优利率政策为
由于d<0,利率会顺周期变动,直接取决于投资支出的滞后情况。当j→0,有
,最优货币政策是钉住利率在保证充分就业的正常水平
上。
此时产出波动为
利率体系中各利率并非一致运行,如果利率随着期限结构不同呈现不同的运行规律,则最优政策需要调整。
假定,长期利率和短期利率之间存在如下关联
其中, rL,t, rS,t为t期长期和短期利率,α,β为系数。当β≠0时,长期利率存在粘性,其原因之一可能在于投资者对于长期利率的未来走势并不明确,采取适应性预期的结果,这一点与(5-30)式所显示的单一利率结构不同。
央行通过控制短期利率操作货币政策,有
求解,得
最优利率政策设定为
当j> 0时,利率体系顺周期运行。短期利率系数α越小,控制利率的产出效应越大;长期利率滞后系数越大,产出效应越小。此时产出波动为
钉住利率意味着利率工具丧失,货币供应量就成为次优选择工具,但货币供应量由于不能完全被央行控制,加上金融创新的加速,使得货币外延扩大,货币替代物增多,不同层次间货币难以区分,货币供应量与中介目标之间稳定的函数关系很难维持。
当商业银行能获得稳定利差的时候,商业银行一定会发放更多贷款获利,贷款形成新的存款,存款继续支撑新的贷款发放,控制信贷就成了此时最优的货币政策工具选择。
信贷从中介目标转为操作工具的直接含义就是货币政策行政化控制加强。
商业银行以贷款获取存贷利差为盈利模式,但是中央银行并非简单使用贷款规模就可以控制货币创造的,贷款期限和方式是其中必须加以考虑的因素。商业银行贷款有规模和时间的差异,代表性商业银行会根据自身存款资源和贷款资源进行动态运筹,让自身盈利能力在贷款规模限制内获得最大化,即
其中, i, j是贷款企业或贷款具体业务, rs, rl分别为短期贷款和长期贷款利息, A, B为贷款量。
由于同一时期t内,贷款既可以用于长期贷款,也可以用于短期贷款,二者获利是不同的,受到的影响也存在很大不同。一是对未来经济状况的预期,如果长期利率预期稳定,则长期贷款会提高;二是对金融市场资金情况的预期,如果资金运行不稳定则短期贷款利率相对长期贷款提高;三是对央行利率调整的预期,如果预期利率调整,使得长期贷款更有利,则长期贷款增加;四是贷款规模考核的标准,在既定贷款规模考核时间点以内,商业银行可以根据总时间分为短期贷款和长期贷款的组合方案,虽然一般来讲短期贷款利率偏低,但短期贷款可以通过贷款次数多来获得收益,即
其中, nl和ns分别为贷款规模考核期限内的长短期贷款次数。
以若干次短期贷款和一次长期贷款为例,如果全部为短期贷款,商业银行获利为nsrsL;如果为一次长期贷款则获利rlL,其中L为贷款规模。均衡时二者获利相等,即
因此有
信贷渠道下货币政策动态反应必须考虑基于微观商业银行行为模式分析的基础上,商业银行在货币政策调控过程中要根据自身和经济现实条件进行调整,这个摩擦的存在异化了传统货币政策优化函数。
V.Curdia和M.Woodford(2009)指出,信贷利差影响货币政策优化,他们认为货币政策反应函数包含信贷利差的因素,即
质疑之处在于,商业银行并不会按倍数计算长短期贷款分布,其差异的原因在于存在流动性支付压力。由于存在流动性压力,所以即使短期贷款的获利偏低商业银行也会给予一定保留。此时贷款结构性变化遵循
根据商业银行调整贷款结构性变化的路径,央行可以进行货币政策操作实现动态优化,即央行调整利率存在长短期的对称问题。如果央行支持长期贷款增加,则可以选择性增加长期利率,即相对于短期利率变动而言,长期利率变动更大。由于存贷款利率存在一定联动性,因此变动存款利率也是具有相同效果的操作手段。
在由于对长短期利率预期的影响下,金融危机中美联储采取了“扭转操作(operation twist)”,就是央行放弃购买短期债券转而购买市场长期债券,抑制长期利率,稳定预期,刺激投资支出。
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