债券投资价值

债券价值是指进行债券投资时投资者预期可获得的现金流入的现值。债券的现金流入主要包括利息和到期收回的本金或出售时获得的现金两部分。债券内在价值的大小是投资人决策的依据，当债券的内在价值高于它的市价时，投资人倾向于购入，反之，该债券就会被视为不理想的债券。在判断债券的理想程度时，通常要计算内在价值减报价后的净现值，视净现值大小为决策依据。

债券价值＝未来各期利息收入的现值合计＋未来到期本金或售价的现值 （7－1）

其中，未来的现金流入包括利息、到期的本金 （面值）或售价 （未持有至到期）。

1.债券估价的基本模型

典型的债券是固定利率、分期利息、到期归还本金的债券，按照这种债券的特点，人们归纳出债券估价的基本模型。

PV＝I×（P／A，i，n）＋M×（P／F，i，n）

式中，PV代表债券价值；M代表债券到期日的票面价值；I代表债券分期利息。

【例7－1】 某种债券的面值是1000元，息票利率是9％，要求的债券必要收益率为11％，债券到期日为20年。计算债券的内在价值。

解：

债券的内在价值＝1000×9％×（P／A，11％，20）＋1000×（P／F，11％，20）＝90×7.963＋1000×0.124＝840.67（元）

本例中要求的债券收益率高于息票利率，因此债券的内在价值低于它的面值。

2.其他模型

1）到期一次还本付息债券

如果一次还本付息债券按单利计息、复利贴现，其内在价值：

P＝M（1＋i×n）／（1＋r）n（7－2）

如果一次还本付息债券按复利计息、复利贴现，其内在价值：

P＝M（1＋i）n／（1＋r）n（7－3）

其中，M为债券的面值，i为债券票面利率，r为投资者要求的必要收益率。

【例7－2】 某面值为1000元的5年期的一次性还本付息债券的票面利率为8％ （单利付息），假设发行时折现率为10％，试计算其发行时的内在价值。

解：

债券发行时的内在价值＝（1000×8％×5＋1000）×（P／F，10％，5）＝869.26（元）

2）纯贴现债券

纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称作零息债券。

【例7－3】 假定某零息债券的面值为1000元，到期期限20年，市场利率为8％，则该债券的内在价值是多少元？

解：

债券的内在价值＝1000／（1＋8％）20＝214.55（元）

3）永久债券

永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。优先股实际上也是一种永久债券，如果公司的股利支付没有问题，将会持续地支付固定的优先股息。

永久债券的价值计算公式：

P＝利息额／折现率 （7－4）

4）流通债券

流通债券是指已经发行并在二级市场上流通的债券。

（1）流通债券的特点：

①到期时间小于债券发行在外的时间。

②估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生 “非整数计息期”问题。

（2）流通债券的估价方法有两种：

①以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。

②以最近一次付息时间 （或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。

无论哪种方法，都需要用计算器计算非整数期的折现系数。

【例7－4】 有一面值为1000元的债券，票面利率为8％，每年支付一次利息，2011年5月1日发行，2016年4月30日到期。现在是2014年4月1日，假设投资的必要报酬率为10％，问该债券的价值是多少？

解：

2014年5月1日的价值＝1000×8％×（P／A，10％，2）＋1000×（P／F，10％，2）

＝80×1.7355＋1000×0.8264＝965.24（元）

2014年4月1日的价值＝（1000×8％＋965.24）／（1＋10％／12）1＝1037（元）