伽纳莎学派

在印度古杰拉特（Gujarāt），喀萨婆（Kes＇ava）以他的Grahakautuka一书开创了一个新的学派，但是该学派以他的儿子伽纳莎（Gane＇sa）来命名。伽纳莎的Grahalāghava一书中的历元时刻为1520年3月18日。该学派自它在西部沿海地区被创立起，就迅速地扩散到整个印度北部，与婆罗门学派形成竞争，而这两个学派之间也存在着一定的渊源关系。

该学派的一个基本特点就是把时间分划成每11年一个周期，叫做dhruvāka，共包含4 016日，然后以这个周期给出行星的平均运动。据称，伽纳莎对行星进行了实测，并指出太阳学派历元时刻太阳和月亮远点的位置是正确的，月亮本身少了9′；雅利安学派则给出了火星、木星、月亮交点的历元位置，土星的位置多了5°；婆罗门学派的水星远点和雅利安学派的金星远点平位置也是正确的。另外值得一提的是，伽纳莎对星宿的距度系统做了较大的改变；该学派的太阳运动参数是基于夜半学派的年长的。

作为该学派的传承，伽纳莎的侄子和学生聂司姆哈（N rsimha）在1588年和1603年写有两种著作；纳戈萨（Nāge＇sa）在1619年、他的学生雅达婆（Yādava）在1663年、甘迦陀罗（Gagādhara）在1630年分别写有一种著作，还有一些其他人的工作在此不能一一述及。

除了以上可以明确归为五大天文学派的天文学家和他们的著作之外，还有一些天文学家和他们的专著是折中了两个或两个以上学派的内容，所以很难归为某一个具体的天文学派。譬如，穆恩伽拉（Mujāla）的Laghumānasa是一部简短又难解的小历，它包含了来自雅利安和夜半学派的内容，它的历元已经不为人知，但同一个作者另一部失传小历的历元是932年3月9日的正午。在10世纪晚期和11世纪早期，雅利安跋陀二世编撰了《摩诃悉檀多》（Mahāsiddhānta），它看上去像是婆罗门学派天文体系的改编本。雅利安跋陀二世接受了婆罗门学派对1劫的分划，但在劫初他插入了一个为期3 024 000年的创始期，这一点显然模仿了太阳学派的做法。

随着伊斯兰教传入印度，在公元1600年到公元1800年间印度经历了一个伊斯兰天文学时期。在这个时期之前的印度天文学家的作品中，也能辨认出一些伊斯兰天文学影响的痕迹，但无法得知它们的具体传播过程。14世纪晚期，马恒得罗·苏里（Mahendra Sūri）撰写了一份关于星盘的梵文著作《央阕拉伽》（Yantrarāja），该书源自伊斯兰天文学，马拉因睹（Malayendu）撰写了该书的一个评注本。此后，从15世纪到18世纪，大部分在古杰拉特和拉贾斯坦编撰出来的关于星盘和其他天文仪器的梵文著作都具有伊斯兰天文学源头。

在16、17和18世纪中，还有许多阿拉伯文和波斯文的天文学著作被翻译成梵文。这其中有《乌鲁伯格星表》、纳西尔丁改编的托勒密的《至大论》（梵语书名为Samrātsiddhānta）等。进入19世纪之后，印度直接接触西方近现代天文学，大量欧洲特别是英国的天文学书籍被翻译成梵语。

在受到外来影响的印度天文学各时期，虽然外来天文学都以各种方式占据了一定的主导地位，但是印度本土天文学也从来没有被完全取代。实际上，印度本土天文学一直在各个时期顽强地存在着。倒是外来的天文学或多或少都经受着一种本土化的趋势，它们大多经历了一些改变以适应印度本土的文化。

跟其他古代文明的天文学一样，印度古代天文学也有它自己的服务对象。各个天文学派训练他们的天文学家精益求精地观测、推算和预报天象，其目的并不是为了探求天象背后的真理，而是为了确定举行宗教仪式的正确时间以及星占学的实践。婆罗门笈多在他的巨著《婆罗门笈多修正历数书》的第一章中就开门见山地说：“雅利安跋陀提供的方法大部分都太过繁复冗长，用它来每天推算与出生、婚嫁时刻对应的行星位置，很不实用。因而我写了这本书，能得到同样的结果，但推算过程更为简明。”^[43]

【注释】

[1]S.N.Sen ＆K.S.Shukla（editor），History of Astronomy in India，The Indian National Science Academy，New Delhi，1985，P.2－3.

[2]《犁俱吠陀》是四种《吠陀》中最为古老者，是最早的《吠陀》本集，成书于公元前1300到公元1000年左右。目前的编纂形式约在公元前1000到公元前800年左右形成。共10卷，收集赞歌1 028首，10 462句。

[3]David Pingree，History of Mathematical Astronomy in India，Dictionary of Scientific Biography，XVI，New York，1981.P.534.

[4]梵语uttara意为“北”，daksina意为“南”，ayana原意为“走、行”，引申为“太阳的行道”，再引申为“走完这段行道所用的时间”。

[5]David Pingree，History of Mathematical Astronomy in India，Dictionary of Scientific Biography，XVI，New York，1981，P535.

[6]全称《文殊师利菩萨及诸仙所说吉凶时日善悪宿曜经》，唐代不空于742年到764年译出。《大正新修大藏经》21卷，第1299号经。

[7]［唐］澄观述，大方广佛华严经随疏演义钞，《大正新修大藏经》第36册，1736号经。

[8]［唐］玄奘译，辩机撰，大唐西域记，《大正新修大藏经》第51册，2087号经。

[9]［唐］义净译，根本说一切有部尼陀耶，《大正新修大藏经》第24册，1452号经。

[10]一个朔望月等于29.530 6天，12个朔望月共354.367 2天。

[11]所谓“长净事”就是在每个半月终，集合僧众，读戒经，并回忆出半月间所犯之罪，以达到长善除恶的目的，所以这一天也叫“说戒日”。这种“说戒”是秘密进行的，不受具足戒的不能听。
唐义净《南海寄归内法传》（No.2125）：“言说罪者，意欲陈罪说已先愆，改往修来，至诚恳责。半月半月为褒洒陀，朝暮朝暮忆所犯罪（“褒洒”是长养义；“陀”是净义，意明长善净除破戒之过。）”
《大般涅槃经》（No.374）卷三：“昔十五日僧布萨时，曾于受具清净众中有一童子，不善修习身口意业，在屏隈处盗听说戒。密迹力士承佛神力，以金刚杵碎之如尘。”

[12]［后汉］安世高译，大比丘三千威仪，《大正新修大藏经》第24册，1470号经。

[13]［西晋］竺法护译，舍头谏太子二十八宿经，《大正新修大藏经》21卷，第1301号经。

[14]David Pingree，History of Mathematical Astronomy in India，Dictionary of Scientific Biography，XVI，New York，1981，P535.

[15]S.N.Sen ＆K.S.Shukla（editor），History of Astronomy in India，The Indian National Science Academy，New Delhi，1985，P.5.

[16]［隋］那连提耶舍译，大方等大集经，《大正新修大藏经》13卷，第397号经。

[17]［唐］金俱叱撰集，七曜攘灾诀，《大正新修大藏经》21卷，第1308号经。

[18]［吴］竺律炎、支谦译，摩登伽经，《大正新修大藏经》21卷，第1300号经。

[19]［唐］婆罗颇密多罗译，宝星陀罗尼经，《大正新修大藏经》13卷，第402号经。

[20]［唐］义净译，大孔雀明王经，《大正新修大藏经》19卷，第985号经。

[21]［东晋］佛陀跋陀罗、法显译，摩诃僧祗律，《大正新修大藏经》22卷，第1425号经。

[22]P.C.Senguta，Hindu Astronomy，Heritage of Hidu Culture，Vol.3，P341－371.本文转引自竺可桢《二十八宿起源之时代与地点》一文，收录于《竺可桢文集》（科学出版社，1979）234—254页。

[23]L.Weber，1832，Uecher die Zoitrechnug Von Chata und Lgur，柏林学院院报，P271—299.本文转引自竺可桢《二十八宿起源之时代与地点》一文，《竺可桢文集》P234—254。

[24]D.Pingree，History of Mathematical Astronomy in India，Dictionary of Scientific Biography，XVI，New York，1981，P.537。

[25]［宋］天息灾译，大方广菩萨藏文殊师利根本仪轨经，《大正新修大藏经》20卷，第1191号经。

[26]［宋］法贤译，难弥计湿嘙啰天说支轮经，《大正新修大藏经》21卷，第1312号经。

[27]D.Pingree and P.Morrissey，On the Identification of the Yogataras of the Indian Naksatras，JHA，XX（1989），pp.99－119。

[28]竺可桢，《二十八宿起源之时代与地点》，《竺可桢文集》，234—254页。

[29]D.Pingree，History of Mathematical Astronomy in India，Dictionary of Scientific Biography，XVI，New York，1981，P537.

[30]梵语Garga是一仙人名，samhitā是颂论的集合。《隋书·经籍志》著录有《婆罗门竭伽仙人天文说》三十卷，疑是Gargasamhitā的汉译。

[31]梵语Jyotisa是天文的意思，vedānga是对《吠陀》的一种阐释和疏证。Jyotisavedānga就是对《吠陀》经中天文内容的阐释和疏证。

[32]David Pingree，History of Mathematical Astronomy in India，Dictionary of Scientific Biography，XVI，New York，1981，P536.

[33]龙树菩萨造，后秦龟兹国三藏法师鸠摩罗什译，大智度论，《大正新修大藏经》25册，第1509号经。

[34]姚秦三藏鸠摩罗什译，《龙树菩萨传》，《大正藏》第2047号。

[35]即月亮每天在恒星背景下移动的度数，用周天度数除以“月每日行度”可以得到恒星月长度。

[36]但平格里指出在属于这个时期的几种文献中，都把1年＝366恒星日错误地处理成1年＝366民用日。

[37]［陈］真谛译，佛说立世阿毗昙论，《大正新修大藏经》32册，第1644号经。

[38]除了将昼夜分成30时的分法外，印度古代还有将昼夜分成八时、六时等分法。按照玄奘《大唐西域记》（No.2087）卷二中的记载：“时极短者，谓刹那也。百二十刹那为一呾刹那，六十呾刹那为一腊缚，三十腊缚为一牟呼栗多，五牟呼栗多为一时，六时合成一日一夜（昼三夜三）。居俗日夜分为八时（昼四夜四于一一时各有四分）。”这里一牟呼栗多有被分成30腊缚。腊缚也译作罗婆。

[39]［东晋］佛陀跋陀罗译，达摩多罗禅经，《大正新修大藏经》15卷，第618号经。

[40]对“劫”这一概念的详细说明见第十一章“古印度宇宙学”一节。

[41]由旬也译作踰缮那、由延，是梵文yojana的音译，是印度古代比较常用的长度单位。《大唐西域记》卷二载：“踰缮那者，自古圣王一日军行也。旧传一踰缮那四十里矣；印度国俗乃三十里；圣教所载惟十六里。”可见对一长度单位具体有多长，在印度古代也没有统一制度。

[42]Chatterjee，B.（Ed.）.（1970）.The Khandakhadyaka（An Astrological Treatise）of Brahmagupta witht the commentary of Bhattotpala（Vol.1）.Calcutta：World Press.P.7

[43]Chatterjee，B.（Ed.）.（1970）.The Khandakhadyaka（An Astrological Treatise）of Brahmagupta witht the commentary of Bhattotpala（Vol.1）.Calcutta：World Press.P.48