巴格达学派

阿拔斯王朝（750—1258，中国史称黑衣大食）于公元762年在巴格达建都以后，继承了古巴比伦和波斯的天文学遗产，又积极延揽人才，翻译希腊和印度的天文学著作。公元829年在巴格达建立了天文台，在这里工作过的著名天文学家有法干尼（Al Farghani，死于公元861年之后）等人。法干尼最重要的著作是写于公元833到857年之间的《天文学基础》一书，该书对托勒密学说作了简明扼要、通俗易懂的概述，全书没有用到繁难的数学知识。此书有几个拉丁文版本流传，于12到17世纪之间在欧洲被广泛阅读。法干尼还有两种有关星盘的论著流传于世。

贾法尔·阿布·马舍尔（Ja'far AbūMa'shar，787－886，亦以al－Falaki、Albumasar和Ibn Balkhī知名）是一位波斯数学家、天文学家、星占学家，他的著作被翻译成拉丁文，在中世纪欧洲的星占学家、天文学家和数学家中间广为流传。他的《星占学巨引》一书是1486年德国奥格斯堡第一批印刷的书籍之一。马舍尔提出过一种行星运动模型，一些学者还认为这是一个日心模型，但这本论述行星运动的著作没有流传下来。

塔比·伊本·库拉（Al－Sābi'Thābit ibn Qurra al－Harrānī，836－901）出生在美索不达米亚的哈兰（Harran，今土耳其东南部），曾在巴格达的智慧宫学习。他研习多种学问，包括数学、天文、星占、力学、医学和哲学。他的母语是叙利亚语，也精通希腊语。他把阿波罗尼乌斯、阿基米德、欧几里德和托勒密的著作翻译成叙利亚语。

塔比发现岁差常数比托勒密提出的每百年春分点退行1°要大，而黄赤交角则从托勒密时的23°51′减小到了23°35′。他把这两个现象结合起来，提出了颤动理论（the theory of trepidation）^[1]，认为黄道和赤道的交点除了沿黄道西移以外，还以四度为半径，以四千年为周期，作一小圆运动。为了解释这个运动，他又在托勒密的八重天（日、月、五星和恒星）之上加了第九重。按照哥白尼的说法，塔比确定一恒星年的长度为365天6小时9分12秒（比精确值只长了2秒）。哥白尼依据的是塔比著作的拉丁文版本，他的原著只有很少几种流传至今。

阿尔巴塔尼（AbuAbdullah Muhammad Ibn Jabir Al－Battani，约858—929，拉丁化的名字为Albategnius、Albategni或Albatenius）与他的前辈塔比一样也出生在哈兰，他是一位天文仪器制造者的儿子，被称为穆斯林中最伟大的天文学家，伊斯兰天文学中的重要贡献，大多是属于他的。他广为人知的一项天文学成就是确定了一回归年的长度为365天5小时46分24秒，他父亲给他制造了更好的仪器，超过了希腊人所用的，因而获得了更为精确的回归年长度。

希腊天文学经托勒密的综合，由阿拉伯人保存下来，之后便无多大进展，而仅有的较小发展是阿尔巴塔尼做出的。阿尔巴塔尼仔细检查了托勒密的计算，做了少量改进。他发现太阳的远地点已不再位于托勒密所说的原来位置。由此，他推断远地点是在缓慢移动的，并相当准确地求出该移动值为每年54.5″。他还将二分点的时间确定在误差小于1～2小时之间，从而得出地轴与其公转平面的精确倾角值为23°35′。但他采用了一个均匀的岁差常数，没有接受塔比的颤动理论，尽管该理论为穆斯林天文学家们广为接受。

阿尔巴塔尼最重要的著作是一部57卷的《历算书》（al－Zīj al－Sābī），该书由意大利数学家柏拉图·迪布蒂努斯（Plato Tiburtinus）在1116年翻译成拉丁文，取名为《论星的科学》（De Motu Stellarum），哥白尼、第谷、开普勒等欧洲伟大的天文学家都受到过该书的影响。哥白尼在《天体运行论》中多次引用阿尔巴塔尼的工作。

阿尔巴塔尼还第一个在天文计算中引入了正弦函数，完善了球面三角学计算方法，这是阿拉伯人在天文学上最大的贡献之一。

图5.1　苏菲所绘制的人马座

比阿尔巴塔尼稍晚的波斯天文学家苏菲（Abd al－Rahman al－Sufi，903－986）所著《恒星之书》（Book of Fixed Stars，公元964年出版）一书，被认为是伊斯兰实测天文学的三大杰作之一。苏菲根据自己的观测，在书中绘制了精美的星图，给出恒星的位置、星等和颜色。苏菲在书中对每一个星座绘制两幅图，一幅画成从天球外面看到的样子，一幅绘制成从地球上看到的情形。现在世界通用的许多星名，如Altair（西名天鹰座α，中名牛郎星）、Aldebaran（西名金牛座α，中名毕宿五）、Deneb（西名天鹅座α，中名天津四）等，都是苏菲定下的。

苏菲还确认了大麦哲伦云，在也门能够观测到这一天体。欧洲人要直到16世纪麦哲伦环球航行时才观测到这一天体。他还在964年最早报告了对仙女座星系的观测，他把它描述为一朵“小云”。

巴格达学派的最后一位著名人物是波斯天文学家、数学家阿布·瓦法（Abü al－Wafā，940－998）。阿布·瓦法是10世纪阿拉伯天文学巴格达学派的代表人物之一。曾在巴格达天文台任职，并在当地建造了第一座观测天体的象限仪，对黄赤交角和分至点进行过测定，为托勒密的《至大论》写过简编本。他研究过月球的运动，有人把月球二均差的发现归功于他，但也有人认为这项发现还是应该归功于第谷。他在天文计算中运用了正切和余切这两种三角函数，计算了步长为15′的正切函数表。并提出了正割和余割函数，证明了球面三角学中正弦定理的普遍性，设计了计算正弦函数表的新方法，给出了步长为15′的正弦函数表。他还翻译并注释了希腊数学家欧几里德和丢番图的著作。他另有两部数学著作传世，一为《办事人员和官员必读之算书》（Book on what Is necessary from the science of arithmetic for scribes and businessmen），书中用很大篇幅来讲述分数计算，也有面积计算问题。另一部为《几何作图工匠必读》（A book on those geometric constructions which are necessary for a craftsman），其中有平面图形、多边形的作图方法。

阿布·瓦法以后，至阿拔斯王朝灭亡的160多年中，巴格达学派再无重大发展。1258年蒙古军队灭亡阿拔斯王朝，建立伊尔汗国。1259年，伊尔汗国开始动工建造马拉盖天文台（今伊朗西北部），并任命担任首相职务的天文学家纳西尔丁·图西主持天文台工作。这个天文台拥有来自中国和西班牙的学者，他们通力合作，用了12年时间，完成了一部《伊尔汗历数书》（西方称《伊尔汗天文表》）。《伊尔汗历数书》中测定的岁差常数为每年51″，相当准确。一百多年后，帖木儿的孙子乌鲁伯格又在撒马尔罕建立一座天文台。乌鲁伯格所用的象限仪，半径长达40米。他对一千多颗恒星进行了长时间的位置观测，据此编成的《乌鲁伯格星表》是托勒密以后第一种独立的星表，达到16世纪以前的最高水平。