逼近定律与经济系统工程

逼近定律与经济系统工程⁽¹⁾

一、从理论到实践：经济系统工程

如果把1776年亚当·斯密发表《国富论》算做经济学诞生的标志的话，经济学发展到现在已经具有200多年的历史。在这200多年的历史中，经济学发展成了一个庞大的学术理论体系。怎么在宏观上把握这个庞大的理论体系，是我们每一个经济学家面临的问题。

在系统经济学里面，为了从宏观上把握这个理论体系，我们把经济学研究分为三个层次：哲理、数理与技理。按照这种观点，我们把经济学哲理和数理层次的研究称为经济理论。技理层次的研究讲的是经济学的应用。同时，我们把从事经济学哲理和数理层次研究的人称为理论经济学家，把从事技理层次研究的人称为应用经济学家。

利用这套参证框架来反观经济学，我们发现现在经济学研究的内容大部分都属于经济理论的范畴，都是在哲理层次和数理层次上的探讨，真正关于应用层次，也就是技理层次的研究并不多。哲理和数理层次研究主要探讨怎么从经济实践上升到经济理论，而如何从经济理论返回到经济实践，需要经过一个桥梁，关于这个过程中间的桥梁的研究基本上是空白，如图1所示。

图-1　经济理论与经济实践的关系示意图

现在经济学研究的大多数内容都是探讨如何从实践上升到理论，对应于我们在系统经济学中称之为哲理和数理层次的研究，例如西方主流经济学基本上都是这个层面上研究，如完全竞争、垄断、一般均衡，等等。如何从理论到实践，则属于技理层次的研究。我们知道，从实践到理论一般都需要经过一定的抽象和简化。因此，一般来讲，从经过抽象和简化处理所得到的理论不能直接应用到实践，也就是说，图-1中从理论到实践的直接通道是不存在的。从理论到实践必须通过技理做中介。经济理论要想指导实践，必须要有这个桥梁，我们把这个桥梁称为经济系统工程。

现在很多应用经济学家都是从理论出发直接应用于实践，没有经过技理层次这个桥梁，这在个别情况下也许是可以的，这时理论模型与经济实践刚好吻合。但是，在一般情况下，这种做法是靠不住的。经济理论是对经济实践的一种抽象，经济现实往往并不完全符合理论的抽象条件。例如，西方主流经济学的核心内容是一般均衡理论，一般均衡理论成立的主要条件包括完全竞争、完备信息、完全理性。完全竞争要求每一个参与经济活动的人都是价格的接受者，经济人假设是说每个人都追求个人利益最大化。只有同时满足了这些条件，一般均衡理论才能成立。但是在现实生活中，这些条件很难同时满足。因此，从这个意义上讲，一般均衡理论不能直接用于实践。这时就需要技理层次这个桥梁，就需要经济系统工程作为中介和支持。正是由于理论和实践不能直接完全吻合，因此有人称现在的经济学为“黑板经济学”。实际上，不只经济学理论与经济实践的关系是这样，所有其他学科的理论与实践的关系都存在同样的同构关系。

由于现在的经济学中缺乏这样的经济系统工程，经济学家提出的政策建议和经济对策，往往都是试图从理论直接到实践来解决问题，但是实践又不能完全符合这些理论成立的条件。在这种条件下，即使经济学家提出的政策建议往往也是靠不住的。实际上，现在很多经济学家为政府和企业所提供的政策建议和对策都是经济学家根据自身的理论素养直接提出的，这同样是靠不住的。只有经过技理层次的研究，以经济系统工程做工具，才能保证经济学家提出的建议是靠得住的。例如，金融学的教授炒股票不一定都赚钱，就是因为理论是抽象的，股票理论的成立需要很多条件，但是证券市场的现实并不能完全满足这些条件，因此这些理论并不能直接用于股票市场实践，从金融证券理论到股票市场操作需要技理层次的研究作中介。从最宏观的意义上讲，我们在1987年就曾指出，经济学家输出的是政策建议，而他的内部应当是扎实和系统的理论研究。

二、逼近定律

在系统经济学中，我们把经济学的研究对象定义为经济系统。系统经济学主要研究经济系统的形成、演化及其与人类需求之间的价值关系。这是系统经济学的基本观点。经济系统的成立是有条件的，并不是任何一个经济实体都是一个经济系统。经济系统相对于某一目标而言具有整体性，也就是说经济元素之间的联系是如此紧密，以至于它们具有整体性。以生态学为例，假设在一片空地上栽上许多树苗，在树苗很小的时候，它们之间的生态相互作用很弱，这个时候它就不是一个生态系统；当树苗开始慢慢生长，它们的枝叶和根系慢慢接近，它们之间逐渐开始争夺阳光，争夺水分，这时它们就具有了生态学意义上的整体性，这一片树苗就变成了一个生态系统。

再以经济学为例，经济全球化是世界经济的大趋势，但现在并没有形成全球经济系统。全球化是一个过程，全球化的最终结果是形成一个经济系统，也就是说全球的经济活动具有整体性。但是到现在为止，全球经济系统还远远没有形成。以企业为例，并不是每个企业都是严格意义上的企业经济系统。在理想情况下，一个企业应该是一个经济系统。作为一个企业，应该具有整体性，每一个人的行为都应该符合企业的最高目标，在企业最高目标的统帅下进行各种经济活动。企业在这个时候才是一个经济系统，但现实却并非如此。

也就是说，系统经济学的研究对象是经济系统，但是现实中并不是所有的经济实体都是经济系统。这样，就产生了一个问题：系统经济学研究的意义到底能有多大？为了说明这个问题，我们以数轴和实数之间的关系来做比喻。我们知道，数轴上的每一点都对应于一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。实数又分为有理数和无理数。实数布满整个数轴，有理数在数轴上是处处稠密的，但其测度为零。对此，我们提出，如果把整个数轴看做经济现实，经济系统就相当于数轴上的有理数。当然，数轴上的点并不都是有理数，也就是说现实中的经济实体并不都是经济系统。根据数轴的性质，在数轴上任何一个无理数的周围都有无穷多个有理数，也就是说可以用有理数无穷逼近任何一个无理数。其对应的经济学含义就是，虽然在经济世界里面并不是所有的经济实体都是经济系统，但是对任何一个经济实体来说，总可以找到一个经济系统和它无穷逼近。这个时候就可以用这个经济系统来代替这个经济实体。也就是说，从静态的观点，我们可以用经济系统无穷逼近任何一个经济实体。从动态的观点来看，任何经济实体都是现实或潜在的经济系统或者是待形成的经济系统。根据系统经济学观点，以经济系统的方式从事经济活动，可以产生整体大于部分之和的系统经济效应。即使一个经济实体不是经济系统，它的发展方向也应该是经济系统。任何经济实体都是显化或者未显化的经济系统。

根据这种观点，就可以解释上面所提出的问题。比如，对于任何一个经济实体或者现实经济问题来讲，理论模型或者经济理论很难跟它完全符合，但是我们总可以找到一个跟它无穷靠近的模型或者经济系统去逼近它。虽然现实并不完全符合理论条件，但总可以找到跟它无穷靠近的模型去逼近它。

1．单一理论模型逼近经济现实

虽然模型是对现实的抽象，任何现实都不直接符合理论模型，但我们可以用一个理想模型去逼近现实。例如，虽然数轴上的点并不都是有理数，除了有理数之外还有无理数，但是，对于任何一个无理数，我们都可以找到一个与它无穷靠近的有理数。换句话说，对于数轴上的任何一个无理数，我们都可以用一个与它无穷靠近的有理数去逼近它。

系统经济学的研究对象是经济系统。但是，在现实中，并不是所有的经济实体都是经济系统。从表面上来看，好像系统经济学的应用范围受到了局限。根据这里提出的逼近思想，虽然并不是所有的经济实体都是经济系统，因此，系统经济学的很多研究成果不能直接应用于非经济系统的情况，但是，对于任何一个以非经济系统的方式存在的经济实体来讲，我们都可以找到一个与它无穷靠近的经济系统，因此可以用这个经济系统去逼近它。这样，我们又可以应用系统经济学的研究结论去解决非经济系统的问题。换句话说，通过逼近，我们把关于经济系统的研究结论推广到了非经济系统。

2．模型序列逼近经济现实

在经济现实足够复杂的情况下，任何一个单一的模型都不能逼近它，这时我们可以用一个理想模型序列进行逼近。这有点类似于高等数学中的泰勒展开。根据泰勒定理，任何一个复杂函数都可以展开为初等函数的级数，即可以展开为三角函数或者多项式函数的级数。这是问题的一个方面。反过来讲，我们可以用初等函数如三角函数或多项式函数无穷逼近任何一个复杂函数。这个问题的哲学启示有两点：第一，我们可以通过已知世界去认识任何未知世界；第二，我们可以用简单的模型去逼近复杂的事物。在此基础上，我们认为，对于任何一个现实经济问题，都可以用理想的经济模型序列去无穷逼近，我们把这个结论称为逼近定律。

逼近定律：对于任何一个现实经济问题，都可以用理想的经济模型或模型序列去无穷逼近。

对于任何一个复杂的经济问题，我们都可以用一个理想经济模型序列去无穷逼近，所需要的无穷序列的长度或者称之为它的项数（N）取决于我们所要满足的逼近误差。逼近误差越小，逼近项数N就越大。假设用P表示某一个经济问题，根据逼近定律，我们有

P＝a₁E₁＋a₂E₂＋…＋a_nE_n… （Ei代表理想模型，ai为参数）

我们可以把上式看成逼近定律的数学表达形式。据此，我们不难得出理论模型与经济现实之间的如下关系形式，参见图-2。

图-2　理论模型与经济现实之间的关系示意图

按照这种观点，关于逼近定律的研究就成为了经济理论应用于经济现实的关键环节。没有逼近定律，经济理论就没有办法应用于经济实践。根据逼近定律的思想，我们可以反观已有的经济学研究工作。实际上，经济学中有些工作已经这样做了，只不过没有提炼出这样的思想高度。例如，对于垄断竞争的研究，我们可以把它写成如下形式：

垄断竞争＝a₁(完全竞争)＋a₂(完全垄断)＋0

当a1＝0时，垄断竞争就变纯粹的为完全垄断；当a₂＝0时，垄断竞争就变为完全竞争。在一般情况下，a₁和a₂都不等于零，此时就表现为垄断竞争。根据上述公式，虽然垄断竞争不同于理想的完全竞争和完全垄断模型，但我们可以用这两个理想模型去无穷逼近较为复杂的垄断竞争。当然，这里的垄断竞争也是个理想模型，因此用于逼近的理想模型只有两项，而且误差为零。但是现实中误差是存在的。

实际上，逼近的思想在数学中的应用非常广泛。例如，实变函数理论中有一个定理是说，任何一个直线上的开区间，都可以表示成一组互不相交的构成区间的并集。这就是一个逼近的概念。对任何一个开区间，它可能比较复杂，但是可以用成一组构成区间去逼近，这些构成区间可以是非常简单的。这样就实现了复杂问题的简单化。其认识论含义就是，可以用简单去逼近复杂，用已知去认识未知。

三、层级逼近定律

上面我们讨论了同一层次的逼近问题，即对某一层次的经济系统或对某一层次经济系统的问题，用同一层次经济系统的理论模型去逼近的情况。对于更为复杂的情况，我们可以利用所有较低层次经济系统的理论模型进行综合逼近。

根据系统经济学观点，可以将经济系统划分为以下几个层次：个人（最小经济元）、家庭经济系统、企业经济系统、产业经济系统、区域经济系统、国家经济系统和全球经济系统。在逼近定律的基础上，我们提出，对任何一个现实经济问题来讲，都可以用与它所对应的经济系统层次较低的经济系统的模型序列去逼近。以国家经济系统为例，我们可以用具有代表性的区域、产业、企业和家庭（包括个人）这些经济系统的理论模型去逼近，即有

国家经济系统（问题）=∑（国家模型）+∑（地区模型）+∑（产业模型）+∑（企业模型）+∑（个人模型）

我们把这个思想叫做层级逼近定律，即对某一层次的经济系统，或对某一层次的经济问题，可以用比它层次低的经济系统的理论模型去逼近。现在，我们把这个思想总结成如下比较规范的表述形式。

层级逼近定律：对于某一层次的经济系统，或对某一层次经济系统的问题，可以利用同一层次经济系统的理论模型和所有与它相比层次较低的经济系统的理论模型进行综合逼近。

为了形式化表示的方便，我们把个人定义为最低层次的经济系统，即第1层次的经济系统。类似地，企业对应于第2层次的经济系统，产业对应于第3层次的经济系统。于是，层级逼近定律可以形式化地表示为

n层次经济系统（问题）=∑（n层次经济系统模型） +∑（n-1层次经济系统模型） +∑（n-2层次经济系统模型）+…+∑（1层次经济系统：各种个人模型）

根据层级逼近定律，中国国家经济系统或者有关的国家经济问题可以采用下列逼近定律的形式去解决，即

中国国家经济系统（或有关问题）=∑（国家模型：计划经济模型；市场经济模型；等等）+∑（地区模型：沿海发达地区；中部次发达地区；西部欠发达地区；等等）+∑（产业模型：第一产业；第二产业；第三产业；等等）+∑（企业模型：国有企业；民营企业；外资企业；等等）+∑（个人模型：富裕阶层；中产阶层；弱势群体；等等）

由此不难看出，要解决国家层次的经济问题往往是一个复杂的经济系统工程，必须考虑到各层次、各方面的因素，一方面会受到这些复杂因素的影响，同时又会影响到各个层次和各个方面。而且，有些影响还具有时滞，要等一段时间之后才能表现出来；有些影响又划分为直接影响和间接影响，而且间接影响的作用更加深远。这就要求我们要解决国家层次的经济问题，必须根据系统经济学方法，采用经济系统工程的办法。

四、经济系统工程

经济系统工程是连接经济理论和经济实践的桥梁，是对逼近定律的进一步具体化、程序化。或者说，经济系统工程是对逼近定律的具体应用，是把经济理论应用于经济实践的具体工具和载体。经济系统工程提供了从理论到实践的具体步骤和程序。从这个意义上来讲，经济系统工程就相当于经济领域里的工程技术，即经济系统工程是经济学里面的工程技术问题。根据逼近定律，我们不难得出经济系统工程的如下五个基本步骤：

1．确定经济系统的层次

面对一个具体的经济问题，首先要确定这个问题所对应的经济系统的层次，以及与它相比层次较低的经济系统有哪些。这是正确应用逼近定律的前提和基础。

2．确定理想模型

在第一步确定之后，我们接下来要确定用什么样的理想模型去逼近，或者其包括哪些理想模型。更一般地讲，我们要确定有哪些可供选择的理论或模型。

3．理想模型的组合方式

由于我们使用理想模型的序列去逼近，因此必须明确理想模型的组合方式，求出每一个理想模型的组合系数ai（i＝1, 2，…）。

4．确定误差公式

由于任何逼近都可能存在误差，因此，我们用理想模型进行逼近的时候，要确定允许误差的范围，并由此确定误差公式。一般来讲，允许误差越小，所需要的模型的项数越多；允许误差越大，所需要的模型的项数越少。

5．根据允许误差求出逼近项数的大小

如果令逼近的项数N＝∞，那么就是无穷逼近。但在经济现实中，令N＝∞是不经济的，往往也无法操作，因此通常取N为有限数。N的取值取决于所允许的误差。N越大，误差越小。因此我们根据误差公式，配合允许误差的范围，就可以求出N的具体取值范围。

6．求出问题的解

最后，应用逼近定律，求出问题的解。

对于任何一个经济问题，我们都可以遵循以上步骤去解决。首先看它直接符合什么模型。如果可以找到直接符合或者可以无穷逼近的模型，那么当然可以利用这个理想模型直接解决问题。如果问题比较复杂，找不到可以直接解决问题的单一模型，就要看看有哪些模型可供选择，然后确定模型的组合方式，并求出各个理想模型的系数。用理想模型去逼近的时候，还要确定允许误差的大小，并由此确定误差公式。然后，根据误差公式求出项数N的取值，最后应用逼近定律求出问题的解。这就是经济系统工程的六个步骤。当然，这里给出的是应用经济系统工程的一般步骤，有些相对简单的问题可能不需要经过这些全部的程序，只需要经过其中的部分步骤就可以了。

五、结论性讨论

本文首先分析了经济理论与经济实践之间的关系，明确指出，一般来讲，经济理论不能直接应用于经济实践，需要经过某一个桥梁。按照哲理、数理、技理三个层次对传统经济学理论进行了简单的透视和分析。我们发现，现在的经济学研究主要集中在哲理和数理层次上，对技理层次的研究相对薄弱。这在一定程度上阻碍了经济理论对经济实践的成功应用，减弱了经济理论对经济实践的指导和预测功能。在此基础上，本文提出了逼近定律和经济系统工程的六个基本步骤。

1.本文提出的逼近定律，是经济理论应用于经济实践的桥梁。任何经济理论和经济模型都是对经济现实的抽象，从原则上讲都不能直接应用于经济现实。或者说，任何一个单一的经济模型很难应用于经济现实。但是对于任何复杂经济问题，我们可以用一个理想模型或模型的序列去无穷逼近，同时求出逼近的误差，并根据我们允许的误差范围确定我们逼近的项数。

2.在逼近定律的基础上，本文提出了经济系统工程的概念。本文所提出的经济系统工程，不同于一般文献中所泛指的经济系统工程，它具有非常确切的含义，就是对逼近定律进行细化、具体化和程序化。包括六个基本步骤：即确定所对应的经济系统的层次；确定理想模型；确定理想模型的组合方式；确定误差公式；根据允许误差求出逼近项数；求出问题的解。

3.本文的研究从哲理层次上讲，具有一般性。对于任何学科来说，所提出的理论模型往往都是对现实世界的抽象。所以任何单一的理论模型都无法直接应用于复杂的现实世界。任何理论模型应用于现实世界都是一种逼近，或者需要用一个理想模型序列去逼近。

4.从方法论意义上讲，本文的研究有两点启示：对任何未知世界的认识都是从已知的知识为出发点；对于任何复杂问题都可以用简单的模型去逼近。同时，逼近定律对科学抽象和科学研究提出了要求，要求学术研究所提出的理想模型要能够用于逼近现实问题。正是在这个意义上讲，逼近定律排除了科学抽象的任意性。例如，数学定理的形式推广很容易，但并不是任何形式推广都是有意义的。

【注释】

(1)原载《经济学动态》2005年第11期。