所谓概念的内涵

如前所述，所谓概念明确就是指概念的内涵和外延是明确的，即懂得一个概念的内涵是什么，外延有哪些，并能准确地将其揭示和表述出来。否则，如对概念的内涵和外延都混无所知或者仅为一知半解，那是谈不上做到概念明确的。

明确概念也就相应有两种主要的方法：一是揭示概念内涵的逻辑方法，这就是我们通常运用的下定义的方法；一是揭示概念外延的逻辑方法，这就是我们通常运用的划分的方法。

1.从李白给“天地”、“光阴”所下定义谈起

——什么是下定义的方法

李白在《春夜宴桃李园序》一文中的起始两句是：

夫天地者，万物之逆旅。光阴者，百代之过客。

什么是定义？这就是定义，这就是唐代著名诗人李白对“天地”、“光阴”这两个概念分别下的两个定义。前者断定天地就是万事万物的客舍，后者断定光阴乃是百代匆匆来去的过客。从现代科学观点来看，对“天地”（宇宙空间）和“光阴”（时间）这两个概念所作出的上述定义，自然不能认为是科学的，但它们毕竟反映了李白所处时代对这两个概念的认识和理解水平。

其实，对于定义，人们是非常熟悉的，也是在经常熟记和运用着的。比如，当我们进入教室翻开教科书或听老师讲课时，常常都会看到或听到下面这样一些给概念所下的定义。

（1）基数就是用于表示事物个数的数。如“三个同学”中的“三”。

（2）所谓力学是研究物体机械运动规律及其应用的科学。

（3）人们在生产过程中发生的社会关系叫做生产关系。

（4）提请立法机关审议的法律草案谓之法案。

以上是在一些学科中常见的定义例子。在这些例子中，被下定义的概念的内涵各不相同，涉及的学科也各种各样，而且，其语言表述方式也有所不同，但它们都在完成一个共同的任务：把隐藏在概念之中的内涵，用一句话或者说一个命题把它清楚地表达出来，让人们一见就可以了解其所定义的概念的内涵，从而获得对概念内涵的明确把握。

所谓定义简单地说就是揭示概念内涵的一种逻辑方法。正因此，它也就成为明确概念的一种主要方法。

如将上述各例再仔细分析一下，就可清楚看到这些定义所涉概念虽然各异，表述方式也有所不同，但作为定义它们有着共同的结构。第一，它们分别都有一个被定义的概念，如（1）中的“基数”，（2）中的“力学”，（3）中的“生产关系”以及（4）中的“法案”。第二，都还有一个用来揭示被定义概念的内涵的概念，如（1）中的“用于表示事物个数的数”，（2）中的“研究物体机械运动规律及其应用的科学”、（3）中的“人们在生产过程中发生的社会关系”等等，它们可称为“下定义的概念”。第三，还有一个把被定义概念与下定义的概念联结起来的联结词。如（1）中的“就是”，（2）中的“所谓……是……”，（3）中的“叫做”，（4）中的“谓之”等等。如果我们用“Ds”表示被定义的概念，用“Dp”表示下定义的概念，用等号“=”表示定义的联结词，那么定义的结构就可表示为：

Ds = Dp

很明显，在这个组成结构中，下定义的概念是最关键的部分，因为被定义概念的内涵是靠它去揭示的。也正因此，它常常是用由多个语词所构成的词组来表达的，因而它也有着一个大致相同的结构。首先，它包含一个被定义概念的属概念（如果一个概念的外延包含另一个概念的外延，外延大者称为属概念，亦称上位概念；外延小者称为种概念，亦称下位概念），如（1）中的“数”概念就是被定义概念“基数”的属概念，（2）中的“科学”概念就是“力学”的属概念，（3）中的“社会关系”概念就是“生产关系”的属概念等等。其次，还包含一个乃是被定义概念同与之并列的其他种概念之间的主要差别的概念，即逻辑学上称为“种差”的概念，如（1）中的“用于表示事物个数”（这正是“基数”同与其并列的其他种概念，如“序数”，之间最主要的差别所在）；（2）中的“研究物体机械运动规律及其应用”（这正是“力学”作为一门科学同与之并列的其他一切科学主要区别之所在）……由此可见，下定义的概念的构成是：种差+邻近的属概念。

下定义概念中的种差指的是被定义的概念与其他并列概念之间的差别，它实际上也就是被定义概念所反映的对象的特点或本质，所以定义的结构一般也就可以表述为：

被定义的概念=种差+邻近的属概念

由此可以看出，给一个概念下定义，实际上也就是给概念所反映的对象下定义。比如，把“人”这个概念定义为“人是能思维的，能制造劳动工具的动物”，这实际上也就是给古往今来的人这类独特的动物在下定义。

不过，也有一种定义，它们并不是去揭示一个语词所表达的概念的内涵，而只是对语词所表达的概念作出说明或规定。这是给概念下定义的一种辅助方法。如：

（5）“犊”表示小牛。

（6）“五讲四美”是指讲道德、讲文明、讲礼貌、讲秩序、讲卫生。做到心灵美、语言美、行为美、环境美。

它们都是语词定义。前者是对“犊”这个语词所表达概念（“小牛”）的说明，称为说明的语词定义；后者是对“五讲四美”这一语词（词组）所表达概念的一种规定，称为规定的语词定义。相对于这种仅仅是对语词本身作出说明或规定的语词定义，此前介绍的各种揭示语词所表达的概念的内涵的定义统称为真实定义或本质定义。

不过，无论是何种定义都存在着一个定义是否科学、准确的问题，那么如何才能通过下定义准确揭示出被下定义概念的内涵，从而使定义下得正确，达到从内涵上明确概念的目的呢？这就必须遵守下定义的有关规则。

2.所谓“郁闷就是挫折感”吗？

——下定义应遵守的规则

《报刊逻辑与语言病例评析》一书，曾评析了下述定义：

在生活和学习中，有时候自己想法不被人理解，做事方式不被人认可，观点意见没被人采纳。这种挫折感，就是常说的郁闷。

这段话的最后一句就是对“郁闷”概念所下的一个定义。对此，该书明确指出“这个定义犯了定义过窄的逻辑错误……文中所说的‘这种挫折感’只能是‘郁闷’的一种表现形式而非全部，因此作为定义是不恰当的。”这就是说，下任何一个定义都必须满足一定逻辑要求，遵守一定的规则。违反了这些规则，定义就会是不正确的、不恰当的。那么，下定义有哪些规则呢？还是先看看下面几个例子：

（7）一位出过杂文集的编辑，参加高等学校自学考试，在回答“什么是杂文”一题时却得了个零分。这位编辑的答案是：“杂文是文艺性的评论”，而阅卷的标准答案则为“形象思维和逻辑思维的结合”。因此，这位杂文编辑对该题的回答得分为“零”。

（8）某报在载文论述什么是宗教信仰自由时，作出了这样一个定义：“宗教信仰自由就是信仰某种宗教的自由。”

上述两段话里包含着两个定义，它们都涉及被定义概念的外延与下定义概念的外延是否相等的问题。前述定义的结构：“被定义的概念=种差+邻近的属概念”告诉我们，被定义的概念与下定义的概念（由种差加邻近的属概念所构成）在外延上应当是相等的，或者说是重合的。这是从定义的结构式中的等号（“=”）就可直接看出来。如果两者外延不相等，那就意味着下定义的概念在外延上或是多于或是少于被定义的概念，这样它对被定义概念内涵的揭示就或者过多了或者不完全了。而上述两个定义恰好分别存在着这方面的逻辑错误。（7）中的标准答案把“杂文”定义为“形象思维和逻辑思维的综合”，这固然是一个正确的判断，但却不是一个正确的定义，因为“形象思维和逻辑思维的综合”作为下定义的概念，其外延明显大于被定义概念“杂文”的外延（比如，小说、剧本等等难道不可以说都是形象思维和逻辑思维的综合吗？）。这在逻辑上是犯了“定义过宽”的逻辑错误，就如我们把“中学生”定义为“就是在学校读书的学生”一样。（8）的错误则与（7）正好相反，其下定义概念的外延明显少于被定义概念的外延，因为宗教信仰自由首先是说有信仰宗教的自由，也有不信仰宗教的自由，其次才是信仰这种或那种宗教的自由。而（8）对“宗教信仰自由”的定义却只讲了后一层次的自由，而丢掉了前一层次的自由，这就未能把被定义概念的全部外延揭示出来。这在逻辑上就是犯了“定义过窄”的逻辑错误。

定义过宽和定义过窄都会使得被定义概念的外延和下定义概念的外延不相等。为此，逻辑学制定了一条关于下定义的规则：

下定义概念的外延同被定义概念的外延应当是相等的。

这是下定义的一条最重要的规则。

再看下面的例子。

（9）鲁迅先生在《送灶日漫笔》一文中曾说：“中国是一向重情面的。

何为情面？明朝就有人解释过，曰：‘情面者，面情之谓也。’自然不知道他说什么……”

（10）以下是甲、乙两人的对话。

甲：现在社会上，骗子特别多，你要处处当心呵！

乙：我才不怕呢，没有什么骗子能欺骗得了我。

甲：真的嘛？你有什么诀窍？

乙：有呀！告诉你嘛，辞典上说，欺骗无非是用虚假的言语或行为来掩盖事实真相，使人上当嘛，我不听他那些虚假言词还会受什么欺骗呢？

甲：嗯，你说得确也有点道理……

这两段话也涉及如何正确下定义的问题。（9）包含着明人对“情面”所下的一个定义：情面就是面情。显然这不过是一种同语反复，即把被定义的概念用其他的话重说一遍，下定义的概念实际上包含了被定义的概念。这样一来，如果要想弄清下定义的概念的内涵，就还得借助于弄清被定义的概念的内涵。于是，这自然就如鲁迅所说的“不知道他说什么”了。这样的定义当然就说不上完成了揭示概念内涵的任务，故而是一个错误的定义。（10）所包含的定义也存在着类似的错误。所谓“欺骗”，某辞典的定义是：“用虚假的言语或行为来掩盖事实真相，使人上当。”这个定义从表面看来，虽然其下定义的概念似乎没有直接包含被定义的概念，因而似乎不存在（9）那样的错误。其实不然。且看同一词典对“上当”、“受骗”的定义：“上当；受骗；吃亏。”“受骗：受到欺骗。”这样一来，词典对“欺骗”的上述定义就成为：“欺骗：用虚假的言语或行为来掩盖事实真相，使人受到欺骗。”显然，在这个定义的下定义概念中也包含了被定义的概念，只不过不如前例那样明显就是了。因而，这同样使其所下定义未能完成下定义必须揭示被定义概念内涵的任务。这种错误在逻辑上称作“定义循环”的错误。为了避免这种逻辑错误，逻辑学又制定了下定义的另一条规则：

下定义的概念中不能直接或间接包含被定义的概念。

再看下面的两个例子：

（11）思格斯在《反杜林论》一书中曾深刻批判过的德国学者杜林，曾给“生命”提出过这样一个定义：“生命就是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。”

（12）爱好文学的小华，对那些生动而形象的比喻怀有一种特殊的偏爱感情。一次，他对同样热爱文学的同学小张说：像“青年是早上八九点钟的太阳”，“儿童是祖国的花朵”，“老年是陈年的酒”以及“建筑是凝固的艺术”等等，把比喻的对象刻画得入木三分，真算得上是最深刻的定义！小张听后却表示不同意，说：这些比喻虽然形象、生动，也很深刻，但作为定义我总认为是不恰当的。就这样，二人争论了起来。

这两个定义的例子从不同方面告诉我们，能否保持定义的明确、清晰，是作出一个正确、科学的定义的必要条件。（11）中杜林对“生命”提出的定义，用了“通过塑造出来的模式化”之类含糊不清的语词，读后让人莫名其妙，以至恩格斯在引用这段话后曾用括号注释道：“这究竟是什么玩艺儿”，并斥之为“胡说八道”。这样来下定义，从根本上说当然是达不到下定义的基本要求——科学地揭示概念的内涵。（12）中小华的看法显然也是不正确的，而小张的意见则是正确的。因为有的比喻固然形象、深刻，但作为定义的确是不合适的，原因就在于它们未能清楚地揭示出被定义概念的内涵来。据此，我们又可以总结出一条下定义应当遵守的规则：

下定义的概念中不能使用含混的、不清晰的概念和语词。

以上几条规则是我们在运用下定义的方法来揭示被定义概念的内涵以明确概念时必须遵守的。当然，为了做出一个科学的、准确的定义，首先必须具有相关的科学知识，对被定义的概念及其所反映的对象有科学的认识和了解，否则仅靠上述几条规则，仍然是难以做出一个科学的、准确的定义的。所以上述各点对于提出一个正确的、科学的定义，从而做到概念明确来说，只是必要条件，而非充分条件。这一点也是必须明确的。

3.从一位班主任对学生的各种分类谈起

——什么是划分

在某中学的一个班级里，有四十名左右的学生。班主任老师为了分门别类的熟悉和了解这些学生，他就按一定标准把班里的学生作了下述分类：

（13）按学生性别，把学生分为男学生和女学生。

（14）按学生是否是团员，把学生分为团员（学生）和非团员（学生）。

（15）按学生年龄，把学生分为14岁的，15岁的和16岁的（班级为初中毕业班）。

（16）按学生学习成绩，把学生分为优、良、中、较差的……。

（17）按学生健康状况，把学生分为健康的，一般的和较差的，等等。

从逻辑上讲，这样进行的分类就是对概念外延进行的一种划分。由于任何一个普遍概念总是反映一类对象（单独概念是无须划分的），而一类对象所包括的个体或分子往往较多，为了揭示反映一类对象的概念的外延，把该类对象的每一个个别对象列举出来，有时是不必要的，或者是不可能的（如在该类对象包含的个别对象太多，甚至是无限的情况下），在这种情况下，我们只需要将概念所反映的一类对象按照一定的性质分为若干小类就可以了（如上例就是按照不同性质把一个班的学生分为不同的小类）。这就是逻辑学上所说的对概念外延的划分，简称划分。

划分是将一个概念所反映的一类对象，按照某个或某些性质分为若干小类的一种明确概念外延的逻辑方法，即一种通过明确概念的外延来明确概念的又一种主要的方法。

从前面所列例子可见，任何划分都由三个要素组成：被划分的概念（如上例中的“某班级的学生”），称为划分的母项；划分后所得的概念（如上例中的“男学生”与“女学生”、“团员”和“非团员”，等等），称为划分的子项；划分时所依据的对象的性质或特征（如上例中的“性别”、“是否是团员”、“年龄”等），称为划分的根据。由于对象的性质、特征的多样性，划分的根据并不是唯一的。上例就是对同一概念按照不同根据而进行了不同的划分。通过这种划分，老师就可对班级的众多同学从不同角度有了较清晰的了解。

这里要注意的是，不能把划分与分解混同起来。划分是把一个属概念分成若干个种概念，如上例中划分的母项“某班级的学生”就是属概念，而其子项（某班级的）“男学生”和“女学生”、（某班级的）“团员（学生）”和“非团员（学生）”等等就是其种概念。而分解则是在思维中把某概念所反映的对象整体分成若干组成部分，如把“地球”这个整体分为“南半球”与“北半球”，把“某中学”分成“教务处”、“总务处”及“各个班级”等。反映整体的概念与反映分解后所得部分的概念之间是没有种属关系的。所以，一定不能把划分与分解混同起来，否则也会犯逻辑错误。