内调焦系统

10.3.2　内调焦系统——内调焦望远镜

利用望远物镜中调焦透镜的轴向移动来改变物镜焦距、从而实现调焦的系统，称为内调焦系统。用以调焦的透镜（通常采用负透镜）称为调焦镜。内调焦望远镜由内调焦望远物镜、分划板和目镜组成。其中，内调焦望远物镜包括物镜前组和调焦镜。内调焦系统的密封性好，调焦平稳，瞄准轴晃动小，并且结构尺寸小，因此在大地测量，激光准直等测量仪器中被广为采用。

根据两光组复合的光焦度公式（3.49）φ=φ₁+φ₂－dφ₁φ₂，若给定物镜前组和调焦镜的光焦度φ₁和φ₂，则整个物镜组的光焦度φ是间隔d的函数。因此，连续改变d即可获得物镜焦距的连续变化。基于上述分析，内调焦望远镜的调焦原理是：固定物镜前组，轴向移动调焦透镜，可连续改变内调焦望远物镜的焦距，以实现对不同距离目标的调焦；相应地，内调焦望远镜的结构特征是：当对远近不同距离目标调焦时，调焦透镜轴向移动，而物镜前组、分划板和目镜则不动，因而筒长L保持固定不变。

为实现上述调焦原理，关键是找出调焦镜与物镜前组之间的间隔d值与物距l₁的对应函数关系。在推导d与l₁的函数关系之前，首先需分析内调焦望远物镜的光学长度（或称物镜筒长）L与物镜焦距长度f＇之间的关系。如图10.11（a）所示，初始状态物镜对无限远目标成像应有物镜筒长：

L=d₀+l_F＇　　　　　　　　　　　　　　　（10.9）

式中l_F＇为物镜像方焦点F＇至调焦镜的距离，l_F＇＞0。将式（3.50）关系代入上式，得到

将式（3.49）适当变形为：φ₁=φ（1－φ₂l_F＇），并将其代入（10.10）式，则得到：

L=d₀+f₀＇－f₀＇d₀（1－φ₂l_F＇）φ=f₀＇+d₀φ₂l_F＇　　　　　　　　（10.11）

上式表明，由于l_F＇＞0，采用负的调焦镜（φ₂＜0）可使望远物镜筒长L小于望远物镜的焦距f₀＇，即L＜f₀＇。这意味着望远物镜的像方主面（H₀＇）伸出到物镜前组的前方。从结构形式看，这种由一个正透镜组和一个负透镜组组成的物镜，称为“摄远物镜”，它具有筒长短而焦距长的重要特点；反之，若φ₂＞0，则有L＞f₀＇，这也就是内调焦望远物镜几乎都不采用正透镜的原因。

图10.11　内调焦物镜调焦原理

以下，重点研究解决间隔d与变化的物距l₁的函数关系。对有限距离物体A，移动调焦镜进行调焦，使A经物镜前组和调焦镜成像在分划板上。在调焦过程中，正负透镜组的间隔变为d=d₀+Δd，但物镜筒长L始终保持不变，即为一常数。此时应有筒长L与像距l₂＇的如下关系：

L=d+l₂＇　　　　　　　　　　　　　　　（10.12）

若对调焦镜运用高斯公式，应有

其中，l₂=l₁＇－d，而d=d₀+Δd；

将l₂代入式（10.12），得到：

将上式代入式（10.12），展开并整理得到：

d²－（l₁＇+L）d+（Lf₂＇+Ll₁＇－f₂＇l₁＇）=0　　　　　　（10.14）

上式表明，当轴向移动调焦镜改变间隔d使物镜焦距连续变化时，间隔d与l₁＇（相应地与物距l₁）的函数关系为一二次曲线。

上面二次方程的解为

上式中，根号前取负号才能得出满足问题条件的解；另外，式中l₁＇与物距l₁的关系为

公式（10.15）可以计算出物镜位于无限远以及调焦于任意距离（l₁）时调焦透镜的位置，也可计算出从无限远调焦至可能的最近距离时，调焦透镜的最大移动范围。应该指出，调焦透镜的移动范围太大时，会使物镜组的像差平衡情况发生变化。因此，为了保证像质，调焦镜的移动范围不宜过大。