数据选择与统计特征分析

1.数据选择

本文的研究对象为沪深300指数期货和沪深300指数现货，所用数据选择每5分钟的期货价格和股指价格序列作为代表，时间跨度均为2010年4月16日至2011年11月10日。鉴于股指期货市场与股票现货市场交易时间的非同步性（股指期货市场交易时间为9：15—15：15，股票现货市场交易时间为9：30—15：00），在数据处理中需剔除非重叠的数据，所得样本为18　309个。沪深300指数期货和沪深300指数现货数据主要来源于Wind和Bloomberg数据库。

图4-1和图4-2分别给出了我国沪深300指数期货与沪深300股票指数每5分钟的收盘价格和收益的图示。可以看出，沪深300指数期货与沪深300股票指数的运动趋势是非常一致的，存在很强的联动性。虽然如此，在沪深300指数期货与沪深300股票指数之间也存在一定程度上的差异。此外，沪深300指数期货与沪深300股票指数收益的运动趋势也非常一致，它们之间也存在很强的相关性。

图4-1　沪深300指数期货与沪深300股票指数5分钟的运动趋势图

图4-2　沪深300指数期货与沪深300股票指数5分钟收益图

2.数据统计特征分析

若令Cf，t和Cs，t分别为沪深300指数期货和沪深300指数现货在t时刻的收盘价格；Pf，t＝ln（Cf，t）和Ps，t＝ln（Cs，t）分别为沪深300指数期货和沪深300指数现货在t时刻的收盘价格的自然对数；Rf，t＝Pf，t-Pf，t-1和Rs，t＝Ps，t-Ps，t-1分别为沪深300指数期货和沪深300指数现货在t时刻的收益。经运算，我们可得到它们的收益的基本统计量，如表4-1所示。

表4-1给出了我国股指期货与股指现货收益的基本统计量。可以发现，沪深300指数期货与沪深300指数现货的收益均为负值，且沪深300指数期货的收益要小于沪深300指数现货的收益；从方差来看，沪深300指数期货的方差要小于沪深300指数现货的方差，说明我国股指期货的风险总体上要小于股票市场的风险。从偏度上看，沪深300指数期货收益的偏度为正，而沪深300指数现货收益的偏度为负，说明沪深300指数期货分布的左尾要厚于右尾，而沪深300指数收益的右尾要厚于左尾。从峰度上看，沪深300指数期货和沪深300指数收益的峰度均大于正态分布的峰度，说明这些收益均具有厚尾特征。同时，从LB（6）和LB（12）统计量看，沪深300指数期货收益的具有很强的自相关性，且均在1%的置信水平下统计显著；然而，沪深300指数收益的相关性却并不显著。从LB2（6）和LB2（12）统计量看，沪深300指数期货与沪深300指数现货的收益均在1%的置信水平下显著，这意味着沪深300指数期货与沪深300指数的收益均存在异方差性。此外，由含常数项和时间趋势项的Augmented Dickey-Fuller（ADF）模型的平稳性检验可知，在1%的置信水平下，沪深300指数期货与沪深300指数收益序列均为平稳过程（即Pf，t和Ps，t均为一阶平稳过程）。另外，从沪深300指数期货与沪深300指数收益之间的相关度上看，它们的确高度相关。以上特征为下文探讨沪深300指数期货与沪深300指数之间的信息传递关系提供了依据。

表4-1　沪深300股指期货与沪深300股票指数收益的基本统计量

注：Jarque-Bera值是一个检验序列是否为正态分布的统计量；LB（6）/LB （12）和LB2（6）/LB2（12）分别为滞后期为6/12的对数收益Q-统计量和对数收益平方Q-统计量。＊（＊＊）表示在5%（1%）的置信水平下显著。

表4-2　沪深300指数期货与沪深300指数之间的协整关系检验结果

注：*（**）表示在５%（１%）的置信水平下显著。

由于序列Pf，t和Ps，t服从一阶平稳过程，经过综合检测（按照AIC准则），我们选定Pf，t和Ps，t进行协整检验和Granger因果检验的最佳滞后阶数为4。这样，我们得出了含有误差项和不含趋势项的协整关系检验结果（Johansen，1991）和Granger因果检测结果，如表4-2所示。由表4-2中的迹统计量λtrace和最大特征值统计量λmax检验结果可知，在1%的置信水平下，零假设r＝0被拒绝，而零假设r＝1不能被拒绝，说明沪深300指数期货和沪深300指数的Pf，t和Ps，t之间存在协整关系。即在短时间内，沪深300指数期货和沪深300指数的价格对数之间可能偏离均衡状态，但从长期来看，它们之间保持着长期均衡关系。此外，从沪深300指数期货价格对数Pf，t和沪深300指数的对数Ps，t的Granger因果检测可以发现：Ps，t是Pf，t的Granger原因，而Pf，t也是Ps，t的Granger原因，说明沪深300指数期货与沪深300指数之间存在相互的Granger因果关系。沪深300指数期货和沪深300指数之间的协整关系和相互的Granger因果关系印证了我国股指期货和标的指数现货市场之间的确存在非常一致的价格联动关系。