试验数据统计分析与处理

试验数据统计分析与处理

在工程施工中，要对大量的原材料和半成品进行试验，在取得了原始的观测数据之后，为了达到所需要的科学结论，常需要对试验数据进行一系列的分析和处理，最基本的方法是数学处理方法。

13.1.3.1　数值修约

数值修约指的是通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。在材料试验中，各种试验数据应保留的有效位数，在各自的试验标准中均有规定。为了科学地评价数据资料，首先应了解数据修约规则，以便确定测试数据的可靠性与精确性。根据《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB 8170—2008），数值修约时应遵循以下原则：

1）在拟舍弃部分的数字中，若最左边一位数字小于5（不包括5），则舍去，即拟保留的末位数字不变。

2）在拟舍弃部分的数字中，若最左边一位数字大于5（不包括5），则进一，即拟保留的末位数字加1。

3）在拟舍弃部分的数字中，若最左边一位数字等于5，且其后有非0数字时进一，即拟保留的末位数字加1。

4）在拟舍弃部分的数字中，若最左边一位数字等于5，且其后无数字或皆为0时，若拟保留的末位数若为奇数则进一，即拟保留的末位数字加1；若拟保留的末位数若为偶数（包括0）则不进，即拟保留的末位数字不变。例如：将12.350修约到只保留一位小数，则修约结果为12.4；将12.6500修约到只保留一位小数，则修约结果为12.6。

5）负数修约时，先将他的绝对值按上述规定进行修约，然后在所得值前面加上负号。

13.1.3.2　数据记录

在所有的试验中都离不开数据记录，而数据记录的正确与否，将直接影响到计算精度，故应按相应的规则进行记录。

1）记录测量数据时，只保留一位可疑（不确定）数字。

2）在数据计算时，当有效数字（指测量中实际能测得的数字）确定之后，其余数字应按修约规则一律舍去。

3）当表示精确度（通常反映综合误差的大小）时，一般只取一位有效数字。

13.1.3.3　平均值、标准差、变异系数与通用计量名词

进行观测的目的是要求得某一物理量的真值。但是，真值是无法测定的，所以要设法找出一个可以用来代表真值的最佳值。

（1）平均值　将某一未知量x测定n次，其观测值分别为x₁，x₂，…，x_n，则其算术平均值为：

式中 ——算术平均值；

x₁，x₂，…，x_n——各试验数据值；

——各试验数据的总和；

n——试验数据的个数。

算术平均值是一个经常用到的很重要的数值，当观测数值越多时，它越接近真值。平均值只能用来了解观测值的平均水平，而不能反映其波动情况。

（2）标准差　观测值与平均值之差的平方和的平均值称为方差，用符号σ²表示。方差的平方根称为标准差，用σ表示：

σ是表示测量次数n→∞时的标准差，而在实测中只能进行有限次的测量，其标准差可用S表示。即：

标准差是衡量波动性的指标。

（3）变异系数　标准差只能反映数值绝对离散的大小，也可以用来说明绝对误差的大小，而实际上更关心的是相对误差的大小，即相对离散的程度，这在统计学上用变异系数C_V来表示。计算式为：

变异系数越大，说明数据偏离平均值的程度越大，材料质量越不稳定。

如同一规格的材料经过多次试验得出一批数据后，就可通过计算平均值、标准差与变异系数来评定其质量或性能的优劣。

（4）通用计量名词及其定义

1）测量误差。测量结果与被测量真值之差。

2）测得值。从计量器具直接得出或经过必要计算而得出的量值。

3）实际值。满足规定准确度的用来代替真值使用的量值。

4）测量结果。由测量所得的被测量值。

5）观测误差。在测量过程中由于观测者主观判断所引起的误差。

6）系统误差。在对同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量。

7）随机误差。在对同一被测量的多次测量过程中，以不可预见方式变化的测量误差的分量。

8）绝对误差。测量结果与被测量真值之差。

9）相对误差。测量的绝对误差与被测量真值之比。

10）允许误差。技术标准、检定规程等对计量器具所规定的允许误差极限值。