【摘要】：当单元尺寸无限缩小时，单元应变将趋近于常量，因此单元位移函数中应包括常应变项。这两个条件合称为完备性条件。第个条件称为连续性条件。在有限单元法中，按位移求解时，只计算了各单元内部的功（应变能），没有计算相邻两单元接触面上的功，由于接触面的厚度为零，当接触面上的应变是有限值时，此功等于零；反之，当接触面上的应变不是有限值时，此功就可能不等于零，忽略它就会引起一定的误差。
2.4 有限元解的收敛性
一个连续介质本来具有无限个自由度，代以有限个单元的集合以后，便只有有限个自由度了，计算结果能否收敛于真解呢？关于这个问题的回答是，如果计算方法满足了一定的条件，计算结果将收敛于真解。
当按位移求解时，为使计算结果收敛于真解，应满足下列条件：
（1）单元的刚体位移不产生应变。这个条件显然是必要的，否则，坐标的平移和转动都将产生应变了。
（2）位移函数应反映单元的常应变。当单元尺寸无限缩小时，单元应变将趋近于常量，因此单元位移函数中应包括常应变项（即线性项）。
（3）位移函数必须保证在相邻单元的接触面上应变是有限的。
上述第（1）条可以看成是第（2）条的特例，因为刚体位移是常应变的特例——应变等于零。这两个条件合称为完备性条件。第（3）个条件称为连续性条件。
在有限单元法中，按位移（即按最小势能原理）求解时，只计算了各单元内部的功（应变能），没有计算相邻两单元接触面上的功，由于接触面的厚度为零，当接触面上的应变是有限值时，此功等于零；反之，当接触面上的应变不是有限值时，此功就可能不等于零，忽略它就会引起一定的误差。
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