收敛管道的极限状态

如前所述， 亚声速流动在收敛管道 （d A＜0） 中膨胀加速 （dv＞0， dp＜0）， 而超声速流动则压缩减速 （dv＜0， dp＞0）。 因此， 若管道足够长， 则在管道的某截面处， 亚声速流通过膨胀加速或超声速流通过压缩减速总能达到Ma＝1的状态， 即临界状态。 现在提出这样的问题， 当流动马赫数达到Ma＝1时， 如果管道继续收敛， 流动速度将如何变化？是加速 （d Ma＞0） 到超声速Ma＞1呢？ 还是减速 （d Ma＜0） 到亚声速Ma＜1？ 如图5-14所示。 与加质壅塞类似，可以依据表5-6分析这一问题。

图5－14 声速流动进入收敛管道

首先，假设流速减小，d Ma＜0。则有Ma2＜Ma1＝1，即声速流减速到亚声速流动，但表5-6指出， 亚声速流动在收敛管道中应是加速的， 即d Ma＞0， 这与假设是矛盾的， 所以， 流速不可能减小。

其次，假设流速增大，d Ma＞0。则有Ma2＞Ma1＝1，即声速流加速到超声速流动，但由表5-6可知， 超声速流动在收敛管道中应是减速的， 即有d Ma＜0， 这与假设也是矛盾的， 所以， 流速也不可能增大。

既然流速不可能减小也不能增大， 那么能否维持Ma＝1流动下去呢？ 这也是不可能的。这是因为截面积变化是物理条件， 在其作用下流动参数必须发生变化， 否则将违反流动的控制方程组。

由此可见， 在收敛管道中， 一维定常等熵流动的流速只能连续变化到Ma＝1， 即达到临界状态， 这是它的极限。 在此之后， 流速既不可能增大， 也不可能减小， 这种现象称为流动壅塞， 说明临界状态是收敛管道的极限状态。 因此， 亚声速流不可能通过收敛管道连续加速到超声速流， 最多只能加速到Ma＝1。 而且， 一旦流动处于壅塞状态， 则之后的管道截面不能再收敛， 亦即必须去除截面收敛这一迫使流动发生变化的物理条件。 所以， 在收敛管道中如果壅塞状态存在， 则它必出现在收敛管道的出口截面， 亚声速流在收缩管道中的最大流出速度即为声速。 若管道不是连续收敛的， 则壅塞状态必出现在管道的最小截面处。