实际电源的等效

1.等效的条件

电压源和电流源都可作为同一个实际电源的电路的电路模型，在保持输出电压U和输出电流I不变的条件下，相互之间可以进行等效变换。

2.等效公式

由电压源等效变换为电流源，则

由电流源等效变换为电压源，则

US＝ISR0

等效的电压源和电流源的内阻相等。

即两种电源模型对外电路而言是等效的，可以互相变换，可用图1－23示意。

注意：

（1）变换时，恒压源与恒流源的极性保持一致，即转换前后US与IS的方向，IS应该从电压源的正极流出。

（2）等效关系仅对外电路而言，在电源内部一般不等效。

（3）恒压源与恒流源之间不能等效变换。

图1－23　实际电源等效

【例1－8】 求图1－24（a）所示电路的电压源模型与电流源模型。

解：在图1－24（a）中，R1与US并联，将R1去掉后对U和I不产生任何影响，故图1－24（a）所示电路可以等效成图1－24（b）所示的电压源模型。

图1－24　例1－8图

将图1－24（b）变换成图1－24（c）的电流源模型，则

这里再次强调，电源等效变换仅对电源以外的电路等效，对电源内部并不等效。例如，图1－24（b）、图1－24（c）的电源模型，当I＝0时，U相等，但R2上流过的电流和承受的电压以及消耗的功率均不相等。

【例1－9】 试将给定电路图1－25（a）化简为电流源。

图1－25　例1－9图

解

去除对外电路没有影响的元件5Ω和3Ω电阻，合并电阻为等效电阻，如图1－25（b）所示。

并联电源中的电压源等效变换为电流源，如图1－25（c）所示。

合并恒流源，合并与恒流源并联的电阻，如图1－25（d）所示。

电源串联，等效变换电流源为电压源，如图1－25（e）所示。

合并恒压源，合并与恒压源串联的电阻，如图1－25（f）所示。

按例题要求变换为电流源，如图1－26所示。

图1－26　例1－9结果图

根据上面的分析，在应用电源的等效变换化简电源电路时，还需用到以下概念和技巧。

（1）与电压源串联的电阻或与电流源并联的电阻可视为电源内阻处理。

（2）与恒压源并联的元件和与恒流源串联的元件对外电路无影响，分别做开路和短路处理。

（3）两个以上的恒压源串联时，可求代数和，合并为一个恒压源；两个以上的恒流源并联时，可求代数和，合并为一个恒流源。