均匀电场中气体间隙的放电特性

21世纪初，汤森（Townsend）在均匀电场、低气压、短间隙的条件下进行了放电试验，依据试验研究结果提出了比较系统的理论和计算公式，解释了整个间隙放电的过程和击穿条件，这是最早的气体放电理论，称为汤逊放电理论（亦称汤逊的电子崩理论）。整个理论虽然有很大的局限性，但其对电子崩发展过程的分析为气体放电的研究奠定了基础。随着电力系统电压等级的提高和试验研究工作的不断完善，高气压、长间隙条件下气体间隙击穿的实验研究逐渐发展起来，在此实验研究的基础上，总结出了大气中气体间隙击穿的流注理论。这两个理论可以解释大气压强P和极间距离S的乘积PS在广阔范围内的气体放电现象。

（一）汤逊放电理论

1.均匀电场中气体间隙的伏安特性

如图1.16 （a）所示表示放置在空气中的平行板电极，极间电场是均匀的。当在两电极间加上从零起逐渐升高的直流电压U时，间隙中的电流I与极间电压U的关系，即均匀电场中气体间隙的伏安特性如图1.16 （ b）所示。在外界光源（天然辐射或人工光源）照射下，两平行板电极间的气体由于外界游离作用而不断地产生带电质点，并使自由带电质点达到一定的密度。

图1.16　均匀电场中气体间隙的伏安特性

在极板间加上直流电压后，这些带电质点开始沿着电场方向作定向移动，回路中出现了电流。起初，随着电压的升高，带电质点的运动速度加大，间隙中的电流也随之增大，如图1.16 （b）中曲线oa段所示。电压的升高到Ua后，电流不再随电压的增大而增大。因为这时在单位时间内由外界游离因素在间隙中产生的带电质点已全部参加导电，所以电流趋于饱和，如图1.16 （b）曲线的ab段，此时饱和的电流密度是极小的，只有约10-19　A/cm2的数量级，因此这时的间隙仍处于良好的绝缘状态。当电压增大到Ub以后，间隙中的电流又随外加电压的增加而增大，如曲线的bc段，这时由于间隙中又出现了新的游离因素，即产生了电子的碰撞游离。电子在足够强的电场作用下，已积累起足以引起碰撞游离的动能。当电压升高至某临界值Uc以后，电流急剧突增，此时气体间隙转入良好的导电状态，并伴随着产生明显的外部特征，如发光、发声等现象。

当外施电压小于Uc时，间隙内虽有电流，但其数值很小，通常远小于微安级，此时气体本身的绝缘性能尚未被破坏，即间隙尚未被击穿。此时间隙的电流要依靠外界游离放电称为非自持放电。若外施电压达到Uc后，气体中发生了强烈的游离，电流剧增，此时气隙中的游离过程依靠电场的作用可以自行维持，而不再需要外界游离因素了。这种不需要外界游离因素存在也能维持的放电称为自持放电。 由非自持放电转为自持放电的电压称为起始放电电压。如果电场比较均匀，则整个间隙将被击穿，即均匀电场中的起始放电电压等于间隙的击穿电压，在标准大气条件下，均匀电场中空气间隙的击穿场强约为30 kV/cm。而对于不均匀电场，当放电由非自持放电转入自持放电时，在大曲率电极表面电场集中的区域将发生局部放电，俗称电晕放电，此时的起始电压是间隙的电晕起始电压，而击穿电压则可能比起始电压高得多。

2.汤逊理论

如图1.16 （b）所示，当气体间隙上所加的电压超过Ub以后，会出现电流的迅速增长，这是由于外界游离因素的作用，阴极产生光电子发射，使间隙中产生自由电子，这些起始电子在较强的电场作用下，从阴极奔向阳极的过程中得到加速，其动能增加，并不断地与气体分子（原子）碰撞产生游离。由此产生的新电子和原有的电子一起又将从电场获得动能，继续引起碰撞游离。这样，就出现了一个迅猛发展的碰撞游离，使间隙中的带电质点数迅速增大，上述过程如同冰山上发生雪崩一样，称为电子崩，其形成示意图如图1.17所示，电子崩过程的出现使间隙中的电流也急剧增加，但此时的放电仍属非自持放电。

图1.17　电子崩形成示意图

为寻求电子崩发展的规律，以α表示电子的空间碰撞游离系数，它表示一个电子在电场作用下由阴极向阳极移动过程中在单位行程里所发生的碰撞游离数。α的数值与气体的性质、气体的相对密度和电场强度有关。当气温一定时，根据实验和理论推导可知：

（1-16）

式中　A，B——与气体性质有关的常数；

　　　P——大气压力；

　　　E——电场强度。

如图1.18所示，设在外界游离因素光辐射的作用下，阴极由于光电子发射产生n0个电子，在电场作用下，这n0个电子在向阳极运动的过程中不断产生碰撞游离，行经距离dx时变成了n个电子，再行经dx距离，增加的电子数为dn个，则

图1.18　放电间隙中电子崩电子数的计算

对上式积分可求得n0个电子在电场作用下不断产生碰撞游离，发展电子崩，经距离S而进入阳极的电子数为

当气压保持一定，且电场均匀时， α为常数，上式变为

（1-17）

式（1-17）就是电子崩发展的规律。若n0 = 1，则

即一个电子从出发运动到阳极时， 由于碰撞游离形成电子崩，到达阳极时将发展成eαS个电子，当然其中包括起始的一个电子。如果除去起始的一个电子，那么产生的新电子数或正离子数为（eaS-1）个。这些正离子在电场的作用下向阴极运动，并撞击阴极表面，如果（eαS-1）α个正离子在撞击阴极表面时，至少能从阴极表面释放出一个有效电子来弥补原来那个产生电子崩并已进入阳极的电子，那么这个有效电子将在电场作用下向阳极运动，产生碰撞游离，发展新的电子崩。这样，即使没有外界游离因素存在，放电也能继续下去，即放电达到了自持。若以γ表示正离子的游离系数，它表示一个正离子在电场作用下由阳极向阴极运动，撞击阴极表面产生表面游离的电子数，于是汤逊理论的自持放电条件可表达为

（1-18）

3. 巴申定律

根据汤逊理论的自持放电条件，可以推出均匀电场中气隙击穿电压与有关影响因素的关系，将式（1-18）改写为eαS =1+1/γ，两边取自然对数得

αS =ln（1+1/γ）

（1-19）

式（1-19）说明，一个电子经过电极间距离S所产生的碰撞游离数αS必须达到一定的数值ln（1+1 / γ），才会开始自持放电。把式（1-16）代入式（1-19），设气隙的击穿场强为E0及击穿电压为UF，并设此时E=E0=UF/S，则得

整理后得

（1-20）

式（1-20）就是巴申定律。巴申远在汤逊以前（1889年）就从低气压下的实验总结出了这一条气体放电的定律。它表明，当气体种类和电极材料一定时，气隙的击穿电压UF是气体压强P和极间距离S乘积的函数，即

UF = f（PS）

均匀电场中几种气体间隙的击穿电压UF与PS乘积的关系曲线如图1.19所示。曲线呈U形，在某一个PS值下，UF达最小值，这是对应游离最有利的情况。因为要使放电达到自持，每个电子在从阴极向阳极运动的行程中，需要足够的碰撞游离次数。当S一定时，气体压力P增大，气体相对密度ρ随之增大，电子在向阳极运动过程中，极容易与气体粒子相碰撞，平均每两次碰撞之间的自曲行程将缩短，每次碰撞时由于电子积聚的动能不足以使气体粒子游离，因而击穿电压升高；反之，气体压力减小时，气体密度减小，电子在向阳极运动过程中不易与气体粒子相碰撞。虽然每次碰撞时积聚的动能足以引起气体粒子游离，但由于碰撞次数减少，故击穿电压也会升高。

图1.19　均匀电场中几种气体UF-PS曲线

当P一定时，增大极间距离S，则必须升高电压才能维持足够的电场强度；反之，电极距离S减少到和电子两次碰撞之间的平均自由行程可以相比拟时，则电子由阴极运动到阳极的碰撞次数减少，因而击穿电压也会升高。

（二）流注理论

汤逊的气体放电理论能够较好地解释低气压、短间隙、均匀电场中的放电现象。利用这个理论可以推导出有关均匀电场中气体间隙的击穿电压及其影响因素的一些实用的结论。在时，该结论为实验所证实。但是这个理论也有它的局限性，特别是PS乘积较大时，用汤逊理论来解释其放电现象，发现有以下几点实际不符：

（1）根据汤逊放电理论计算出来的击穿过程所需的时间，至少应等于正离子走过极间距离的时间，但实测的放电时间比此值小10100倍。～

（2）按汤逊放电理论，阴极材料在击穿过程中起着重要的作用，然而在大气压力下的空气隙中，间隙的击穿电压与阴极材料无关。

（3）按汤逊放电理论，气体放电应在整个间隙中均匀连续地发展。低气压下的气体放电区确实占据了整个电极空间，如放电管中的辉光放电。但在大气中气体间隙击穿时会出现有分支的明亮细通道。

所有这些是由于汤逊放电理论没有考虑到在放电发展过程中空间电荷对电场所引起的畸变作用以及光游离的作用，故有不足之处。在汤逊以后，由Leob和Meek等在实验的基础上建立起来的流注理论，能够弥补汤逊理论的不足，较好地解释了这些现象。

流注理论认为电子的碰撞游离和空间光游离是形成自持放电主要因素，并且强调了空间电荷畸变电场的作用。下面扼要介绍用流注理论来描述均匀电场中气隙放电的过程。

当外电场足够强时，一个由外界游离因素作用从阴极释放出来的初始电子，在奔向阳极的途中，不断地产生碰撞游离，发展成电子崩（称初始电子崩）。电子崩不断发展，崩内的电子及正离子数随电子崩发展的距离按指数规律而增长。由于电子的运动速度远大于正离子的速度，故电子总是位于朝阳极方向的电子崩的头部；而正离子可近似地看作滞留在原来产生它的位置上，并较缓慢地向阴极移动，相对于电子来说，可认为是静止的。由于电子的扩散作用，电子崩在其发展过程中，半径逐渐增大，电子崩中出现大量空间电荷，电子崩头部集中着电子，其后直至电子崩尾部是正离子，其外形像一个头部为球状的圆锥体。

当初始电子崩发展到阳极时，如图1.20 （ a）所示，初始电子崩中的电子迅速跑到阳极上中和电量。留下来的正离子（在电子崩头部其密度最大）作为正空间电荷使后面的电场受到畸变和加强，同时向周围放射出大量的光子。这些光子在附近的气体中导致光游离，在空间产生二次电子。它们在正空间电荷所畸变和加强了的电场的作用下，又形成新的电子崩，称为二次电子崩，如图1.20 （ b）所示。二次电子崩头的电子跑向初始电子崩的正空间电荷区，与之汇合成为充满正负带电质点的混合通道，这个游离通道称为流注。流注通道导电性能良好，其端部（这里流注的发展方向是从阳极到阴极，称为阳极流注，它与初始电子崩发展方向相反）又有二次电子崩留下的正电荷，因此大大加强了前方的电场，促使更多的新电子崩相继产生并与之汇合，从而使流注向前发展，如图1.20 （c）所示。当流注通道把两极接通时，如图1.20 （ d）所示，就将导致整个间隙的完全击穿。至于形成流注的条件，需要初始电子崩头部的电荷达到一定的数量，使电场得到足够的畸变和加强并造成足够的空间光游离。一般认为当αS≈20（或eαS≈108）时便可以满足上述条件使流注得以形成。而一旦形成了流注，放电就可以转入自持，在均匀电场中即导致间隙的击穿。

图1.20　流注的形成和发展

如果外施电压比间隙的击穿电压高出许多，则初始电子崩不需要经过整个间隙，其头部即可积累到足够的空间电荷，形成流注，流注形成后，向阳极发展，称为阴极流注。

流注理论虽不能用来精确计算气体间隙的击穿电压，但它可以解释汤逊理论不能说明的大气中的放电现象。在大气中，放电发展之所以迅速的原因在于多个不同位置的电子崩同时发展和汇合，这些二次电子崩的起始电子是由光子形成的，光子的运动速度比电子大得多，且它又在加强的电场中前进，二次电子崩速度比初始电子崩快，故流注的发展速度极快，使大气中的放电时间特别短。另外，流注通道中的电荷密度很大，电导很大，故其中的电场强度很小。因此，流注出现后，将减弱其周围空间内电场，但加强了流注前方的电场，并且这一作用将伴随着其向前发展而更为增强。故电子崩形成流注后，当由于偶然原因使某一流注发展较快时，它将抑制其他流注的形成和发展，这种作用随流注向前推进越来越强，使流注头部始终保持着很小的半径。因此，整个放电通道是狭窄的，而且二次崩可以从流注四周不同的方位同时向流注头部汇合，故流注的头部推进可能有曲折和分支。再则根据流注理论，大气条件下，放电的发展不是靠正离子撞击阴极使阴极产生二次电子来维持的，而是靠空间光游离产生光电子来维持的，故大气中气隙的击穿电压与阴极材料基本无关。

（三）均匀电场中气隙的击穿电压

均匀电场中电极对称布置，因此无击穿的极性效应。均匀电场间隙中各处电场强度相等，击穿所需的时间极短，因此其直流击穿电压与工频击穿电压峰值以及50%冲击击穿电压（指多次施加冲击电压时，其中有50%冲击电压导致击穿的电压值，详见课题三）实际上是相同的，其击穿电压的分散性很小。

高压静电电压表的电极布置是均匀电场间隙的一个实例。工程中很少见到比较大的均匀电场间隙，因为这种情况下为消除电极边缘效应，电极的尺寸必须做得很大。因此，对于均匀电场间隙，通常只有间隙长度不长时的击穿数据，如图1.21所示。对于图1.21所示曲线，可用以下经验公式表示

图1.21　均匀电场中空气间隙的击穿电压峰值UF随间隙距离S的变化

（1-21）

（1-22）

式中　S——间隙距离，cm；

　　　P——实际大气条件下的气压，kPa；

　　　T——实际大气条件下的温度，K；

　　　ρ——空气的相对密度，指气体密度与标准大气条件（P0=101.3kPa， T0=293K）下的密度之比。