【摘要】：拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌，如图6．3所示，常适合于坚硬和较完整的围岩中，或用先拱后墙法施工时，拱圈也处于半衬砌工作状态。道路隧道中的拱圈，在垂直荷载作用下向坑道内变形，为自由变形，不产生弹性抗力。拱脚位移将使拱圈内力发生改变，因而计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响。固端无铰拱为3次超静定，有3个多余未知力，即弯矩X1，轴向力X2和剪力X3。
图6．3 半衬砌
拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌，如图6．3所示，常适合于坚硬和较完整的围岩（Ⅰ～Ⅲ级）中，或用先拱后墙法施工时，拱圈也处于半衬砌工作状态。
6．3．1 计算图式、基本结构及正则方程
道路隧道中的拱圈，在垂直荷载作用下向坑道内变形，为自由变形，不产生弹性抗力。由于支承拱圈的围岩是弹性的，即拱圈支座是弹性的，在拱脚反力的作用下围岩表面将发生弹性变形，使拱脚产生角位移和线位移。拱脚位移将使拱圈内力发生改变，因而计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响。对于拱脚位移，还可以作些具体分析，使计算图式得到简化。通常，拱脚截面剪力很小，它与围岩之间的摩擦力很大，可以认为拱脚没有沿隧道径向的位移，只有切向位移，所以在计算图式中，在固端支座上用一根径向刚性支承链杆加以约束，如图6．4（a）所示。切向位移可以分解为垂直方向和水平方向两个分位移。在结构对称和荷载对称条件下，两拱脚的位移也是对称的。对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响。拱脚的转角βa和切向位移的水平分位移μa是必须考虑的。图中所示为正号方向，即水平分位移向外为正，转角与正弯矩方向相同时为正。采用力法计算时，将拱圈在拱顶处切开，取基本结构如图6．4（b）所示。固端无铰拱为3次超静定，有3个多余未知力，即弯矩X1，轴向力X2和剪力X3。结构对称和荷载对称时，X3＝0，变成二次超静定结构。按拱顶切开处的截面相对变位为零的条件，可建立如下正则方程式：
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