微波谐振系统（谐振腔）

二、微波谐振系统（谐振腔）

（一）谐振腔的形成过程

在低频时，任何谐振系统都采用集总参数的元件来构成，通常采用电感L和电容C，像收音机、电视机中的振荡回路或调谐回路，中频放大器中的选频回路，高频电路中的槽路等都是采用这些元件组成的。不同的是，这些元件的参数不同，L和C值的大小取决于谐振回路的谐振频率，这一频率与电感L和电容C之间的关系是由大家熟知的公式联系着的，它就是：

换句话说，它与LC乘积的平方根成反比，也就是说当LC的值越小时，其谐振频率f₀就越高；反之则越低。所以在收音机天线棒的谐振回路中可以清楚地看到中波段天线磁棒上有很多圈纱包线绕成的电感线圈，而同一磁棒上的短波段的天线线圈却只有不多的几圈镀银的裸线，两者相差甚多。这是因为广播收音机中的中波广播频率为535～1605kHz，而短波段则为2～27MHz，两者频率相差数倍至数十倍。照此类推至调频广播时频率高达88～108MHz，这时的LC值还会更小……到了数百数千兆赫的微波波段，如果仍然采用集总参数的电感L和电容C，就会出现找不到如此小的电感线圈和小电容了，怎么办呢？大家知道，一个线圈的电感量是和线圈的圈数成正比的，圈数越多，电感量L就越大；反之则越小。为了尽量减小电感，首先是减少圈数，但当减小到只有一圈时如仍嫌L太大，下一步就只好采取并联的方法来减小电感量L了（因为电感像电阻一样，互相并联后其总值是减小的），这样3根、4根、5根……一直并联下去，电感L就会越来越小，直到满足要求为止；另一方面，对电容也是同样地要求不断减小C以满足频率不断提高的需要。大家知道，任何一个元件都有引线或接头，这些引线都存在很小的寄生或杂散的分布电容，即使一根在低频时的短导线，到了微波波段，其分布电容C的大小都是一个不可忽视的因素。就像上面所讲的，用很多根短导线相互并联以降低电感L时，在上下两个并联端接点已经形成了谐振回路所必需的电容了。从图2-6中可以清楚地看到这时的谐振回路已不是低频时的LC并联回路图（a），而逐渐演变成为一个由金属导体围成的完全封闭的圆柱形金属盒，它具有一定的直径D和高度h。频率越高，金属盒的体积就越小。这种金属盒称之为“谐振腔”或“空腔谐振器”。

图2-6　LC谐振回路演变成谐振腔

除了圆柱腔外，还有矩形腔、多边形腔等各种形状，如图2-7所示。

图2-7　各种形状的谐振腔

（二）谐振腔的模式

从上面谐振腔的形成过程和结果来看，这里已找不到电感L和电容C这些元件了，从外表上看只不过是一个金属盒而已，家庭中的微波炉就是一只典型的矩形谐振腔，因为它的宽、深、高三边尺寸都是不相同的，通常是由不锈钢板或镀锌铁皮冲压而成，再配上带有观察窗的门形成一个在2450MHz谐振的谐振腔。如将食物放入腔中后，关上炉门，开启电源，炉内食物即被微波功率加热。也许大家会提出这样一个问题，为什么一定要将食物放在一个微波谐振腔中加热？在没有谐振腔的情况下，微波能否将食物加热？要回答这个问题，还得从谐振与否谈起。大家一定记得在低频的谐振回路中，不管是串联谐振回路，还是并联谐振回路，谐振时每个谐振元件上的电压（对于串联谐振回路）或电流（对于并联谐振回路）都要比整个回路上的电压或电流大很多倍，这个倍数称为谐振回路的“品质因数”，又称为Q值。例如，如图2-8所示，有一并联的LC谐振回路，当Q = 100时，电感L支路或电容C支路中流过的交变电流I_L，I_C要比流过并联回路中的电流I大100倍；同样地，对于一个串联的LC谐振回路来说，当Q = 100时，在电感L或电容C上的交变电压V_L，V_C要比整个串联电路的电压V大100倍。Q值越高，这一比值更大，可见谐振能提高效率。

图2-8　串联及并联谐振回路上的电压及电流

在谐振腔里，也像在微波传输线（包括同轴线和波导）中一样有一个所谓的模式问题。模式来自英语“mode”一词，按照原意是：微波传输线横截面两个坐标方向上的电磁场分布规律，或微波谐振腔中三个坐标方向上的电磁场分布规律，或者说是电磁场的一种确定的结构形式或状态。不同的模式代表不同的场分布和结构。在微波传输线中，不同的模式具有不同的截止波长；对于相同的截面尺寸，却具有不同的传输特性。而在微波谐振腔中，不同的模式具有不同的Q值。并且在谐振腔中，既可以存在一种模式，这时称为“单模腔”；也可以同时存在多于一个以上的模式，这种谐振腔称为“多模腔”。微波炉就是一个典型的多模腔。

说到这里，可能又会提出这种单模与多模的区别和优缺点的问题来了。是的，对于微波传输线来说，人们总是希望在线中只存在一种模式，这样就没有其他模式的干扰，传输效率就高；反之则会产生相互干扰，会使一些有用的功率分配到其他模式中去，从而降低了传输效率。而在微波谐振腔中，情况就不一样了：对于有些应用场合，例如作波长测量用的“波长计”时，就希望其工作在单一工作模式上，并且希望其Q值尽可能地高，以获得足够高的测量分辨率，保证测量的准确性。因此作为波长计，就一定工作在单模工作状态上，无一例外。而家用微波炉通常都工作在多模工作状态下，这是因为在微波炉中希望其电场分布比较均匀，以便微波炉中的食物能够得到均匀地加热，不会由于炉内电场分布不均匀导致加热的不均匀。对于单模腔来说，炉内电场分布肯定是很不均匀的，有些位置上电场较强，而某些位置上电场则较弱，这种强弱交替分布是由腔内的模式和侧壁的边界条件决定的。如果同一个腔内，在同一个频率时有许多不同的模式存在，那么对某一模式的场最强处可能是另一个模式的较弱处；而在某一位置上，可能正是几个模式的弱弱相叠加的结果，这样就避免了单模时的强弱分离状态，因此从炉内场分布的均匀性角度出发，就希望炉内能建立的模式数愈多愈好。然而模式的多少是由腔体的几个边长决定的，一般来说，尺寸越大，可能建立的模式数也就越多；但这只是问题的一个方面，腔体尺寸越大，在相同微波功率下，腔内的微波功率密度就会减小，这就降低了加热效率。因此设计时应综合考虑而选择合适的腔体尺寸，并兼顾模式数目和功率密度这两个互相矛盾的因素。

那么，如何来命名和区别模式呢？对于微波传输线和微波谐振腔来说是有区别的。对传输线通常是以与传输方向相垂直的横截面上两个坐标方向例如X和Y上电磁场变化的周期数mn来命名的，如果在X方向场的大小变化一次时即写作m = 1，变化两次即m = 2……在Y方向上变化一次时即n = 1，没有变化时n = 0……如图2-9（a）所示。图中就是一个m = 1，n = 0的传输模式，从图上可以清楚地看到，场沿横向（X向）从波导的左侧壁到右侧壁正好变化一次，也就是说，场的幅值从零变至最大值后又逐渐减小到零，这就是m = 1的物理意义；而场沿垂直（Y向）则不发生变化，处处都是一样的大小，这就是n = 0的意义。

对于微波谐振腔来说，因为在三个坐标方向上均不存在波的传播，因此它与传输线相比就增加了一个Z向的模式号码p，即对腔体来说，应以mnp来命名了，如图2-9（b）所示，对于圆柱腔来说，采用极坐标更方便些，这就是沿半径r方向为m，沿圆周角θ方向为n，沿轴线Z方向为p，如图2-9（c）所示。再如微波炉中的多模腔来说，它是一个矩形腔，如图2-10所示。

图2-9　波导和谐振腔的坐标系

图2-10　微波炉中的模式

如果微波炉工作在f=（2450±10）MHz的频率上，根据计算可有5个模式存在，即mnp为（014），（042），（133），（104），（114）；如果f =（2450 ± 50）MHz，则除上述5个模式外，还有7个新模式出现，即共有12个模式，如图2-10列表所示。这里，大家也许会问，微波炉中的频率怎么会有一定的变化呢？是的，这些模式的出现是在腔内工作频率发生小范围内改变时才产生的，振荡管（磁控管）的频率的改变是由负载变动引起的，这种现象称为“频率牵引”。人们从微波炉门孔中可看到加热食物时炉内转盘上的东西在旋转，正是这种旋转运动，才使负载（盘上的食物）发生周期性的变化，最终导致磁控管振荡频率的改变。由此可见，炉中的转盘有两个功能：其一是改善角向加热的均匀性；其二是提供负载的变化以产生足够的频率牵引，从而增多模式数目以改善整体的均匀性。后者是一般人所不熟悉的专业问题。现在市场上出现了一种新型的“无转盘微波炉”，表面上看，确实看不到转盘了，但在其底部却安装了一个类似风扇的能旋转的有源天线，工作时，该天线边旋转边发射微波供绝缘板上的食物加热，因此，这时食物虽然不动，但微波却在旋转，这也是一种相对运动，同样会产生频率牵引，从而增加了腔内的模式数，大大改善了加热的均匀性，同时也增大了炉内有效的使用体积。到这里，大家一定弄清楚了什么叫做模式、模式数目以及传输线中的模式和谐振腔中的模式是如何联系与区别的。有了这些概念，以后在介绍微波的各种应用时就有了一定的基础。