对流受热面的振动

10.4.1　对流受热面的振动

周期和振幅相同的波相对进行，将互相干涉，形成所谓驻波，锅炉烟道中烟气柱的声驻波具有一般驻波的特性，是一个疏密波，具有固定的波腹和波节点，在相邻的两半波中相位相反。图10.10表示锅炉烟道中声驻波的第一谐波到第四谐波的图形。驻波可用位移波或压力波表示，位移波曲线表示任一瞬间气流分子的横向位移振幅。驻波形状决定于烟道宽度B，其基波（第一谐波）是半波，等于半个波长。此时，在烟道两侧壁面处气体的振幅为零，在烟道中央振幅最大。压力波与位移波相位差90°，亦即在侧墙处压力波动最大，而在烟道中央则压力波动为零。最大位移点对应于最小压力点，而零位移点则对应于最大压力点。因为在固定的烟道两侧壁面处其位移必定为零，故所有谐波总是基波的倍数。

图10.10　锅炉烟道声驻波示意图

1—第一谐波（基本半波）；2—第二谐波（一个波）；3—第三谐波（一个半波）；4—第四谐波（二个波）其中：a）位移波b）压力波声波频率f_s（Hz）的基本方程式为

式中：c为声速，单位为m/s；λ波长，单位为m。

假如存在驻波，则其波长λ和烟道宽度B之间必须有一定的关系。对于基波（第一谐波），其波长是烟道宽度的2倍，λ＝2B，对于第二谐波，λ＝；对于第三谐波，λ＝；以此类推。于是可得到

式中：n为谐波序数n＝1，2、，3，…。

气体的声速c应用理想气体关系式为

式中：K为气体绝热指数，对于空气K＝1.4，烟气K＝1.333；R为气体常数，对于空气R＝287 J/kg·K，烟气R＝276J/kg·K；T为烟气热力学温度。

如设烟气平均温度为550℃，可以计算出烟气流声驻波的基本波和高谐波的频率f_s与烟道宽度B的关系如图10.11所示。

图10.11　烟气中声驻波频率与烟道宽度的关系

当流体流过一个圆柱体时，在圆柱体后面的尾流就不再是有规律的分层流动，而是呈现一种明显的顺时针方向和逆时针方向交替旋转的旋涡，如图10.12所示，称为卡门涡流。这些旋涡交替地从圆柱体两侧脱落，产生垂直于气流方向的气压脉动。气压脉动的频率与卡门涡流脱落的频率一致。卡门涡流的脱落频率f_k与气流速度w成正比，而与圆柱体直径d成反比，即

式中：St为斯特罗哈数，或称无因次涡流频率。

根据许多研究的结果，当流体通过单根圆柱体时，在雷诺数从300到临界雷诺数下限约为2×10⁵的条件下，斯特罗哈数为一常数，约等于0.20。此后，斯特罗哈数因涡流区变窄而增大。但当雷诺数达到超临界范围，Re＝3.3×10⁵时，尾气流完全紊乱，涡流则很少存在，而当雷诺数超过3.3×10⁶时，涡流又重新产生，涡流脱落的斯特罗哈数St＝0.27。

图10.12　圆柱体后尾流中的卡门涡流

烟气在管束中流动时，亦与上述过程相似，在管后形成卡门涡流，而其脱落频率则与管子布置方式及管子的横向相对节距σ＝s₁/d和纵向相对节距σ＝s₂/d有关。根据实验研究的结果，烟气横流管束的斯特罗哈数St可由图10.13查得。

图10.13　烟气横流管束的斯特罗哈数

（a）顺列管束；（b）错列管束

当气体稳定地横向流过管束时，可能产生一个既垂直于管子又垂直于流动方向的声学驻波。这种声学驻波在壳体内壁（即空腔）之间穿过管束来回反射，见图10.14，能量不能往外界传播出去，而流动场的旋涡脱离或冲击的能量却不断地输入，当声学驻波的频率与空膛的固有频率相吻合时就会引起剧烈的振动和噪声，同时气体在壳侧的压力降也会有很大的增加。

图10.14　两平行壁间的声学驻波

如果管束中卡门涡流的脱落频率与管束间烟气柱声驻波的固有频率耦合时，就会激发起烟气柱发生强烈的自激振动。这种振动的类型为声学型，振动时发生强烈的噪声。烟气柱的振动引起炉墙振动，甚至整台锅炉振动，从而造成设备的损坏。

实践证明，锅炉烟道是一个很易引起共振的结构。烟气流过管束时，卡门涡流必然产生，亦就是引起共振的激振力总是存在。另一方面，烟气流的声驻波具有无限的谐波，只要卡门涡流引起的激振频率与烟气柱声驻波任一谐波频率相耦合，共振就要发生。不同负荷时卡门涡流频率f_k与声驻波频率f_s相耦合的示意图如图10.15所示。振动一般发生在频率为40～100Hz范围内，并主要发生在燃气或燃油锅炉中。在煤粉炉中，在启动和吹灰期间也曾出现过振动，但当管束上有了正常的积灰后，振动就会衰减。随着锅炉烟道宽度增加，声驻波的固有频率减小，振动愈易发生。由于频率的耦合首先从低频时开始，所以烟气柱的强烈振动在烟温较低的尾部受热面中首先开始。

图10.15　卡门涡流频率与声驻波频率相耦合示意图

为了抑制这种气体的振动，必须使振动系统失谐。通常是在烟道的宽度方向装设若干隔板，把烟道分隔成小的气室，使各个气室所具有的声驻波固有频率大于卡门涡流的最大频率，一般是把气室的固有频率提高到100Hz以上，即能防止振动的发生。隔板的位置应装在预计发生共振的声驻波位移波曲线的波腹处。如果受热面管组较高，则防振隔板可以分段交叉布置，如图10.16所示。隔板间的距离应互不相同，这样可使受热面管组高度上不同段的声驻波固有频率互不相同，即使在管组某一部分发生共振时，其它部分由于它们的固有频率不同而仍保持平静，因此共振是局部的，整个管组不会发生总体振动。而且这种局部的共振也很轻微，因为所有相邻的其它气柱由于惯性作用而对这一振动起阻尼作用。

此外，如果卡门涡流的激发频率与受热面管子的固有频率相耦合，则引起管子振动，并强化涡流脱落，引起强烈的噪声和结构的疲劳破坏。如果卡门涡流的激发频率与炉墙的固有频率耦合，则引起炉墙振动。遇到这类振动时，则须加强管子的刚性及对振动部位的炉墙进行加固，提高管子或炉墙的固有频率使振动失谐，振动即能消除。

图10.16　防振隔板交叉布置示意图