热传导分析

2.5.1　热传导分析

热传导是数学物理方程研究的三大偏微分方程类型之一，考虑热传导“参与者”的密度和传热特性等因素后的热传导方程可描述为:

式中　　ρ——密度;

　　　　c——比热;

　　　　T——温度;

　　　　t——时间;

　　　　v_x、v_y、v_z——流体沿三个彼此正交方向的速度;

　　　　λ——热传导系数;

　　　　Q——产生的热量。

由于求解式(2－1)远比想象的要困难，因而有限单元分析便成为理想的替代技术。现在有各种现成的有限单元计算软件，某些软件适合于分析热打印头的热传导过程，例如ANSY通用有限单元软件。为了简化热传导计算过程，可以按二维问题考虑，为此需建立热打印头和其他涉及热传导部件的数学物理模型，按计算精度要求划分单元。建立数学物理模型的关键在于质量传递函数、模拟热打印头和介质(包括色带和纸张)的相对运动。

打印头、色带和记录介质组合的有限单元计算应该有明确的目标，这是有限单元计算取得成功的关键。以参考文献［25］为例，他们首先分析三个连续记录点的存在条件，其中两个记录点受到热能的作用，两者中间的另一个记录点未取得能量，油墨温度偏移以及打印头和油墨相对移动量间的关系在上述假设的基础上分析，计算得到的结果如图2－31所示。

图2－31　记录点直径与打印头温度或油墨温度关系

根据印刷系统的密度阈值(极限值)与油墨峰值和谷底温度的关系可评价热成像印刷系统油墨的转移条件，在此基础上从类似图2－31的关系找到打印头峰值温度，并据此确定热印刷系统所要求的最低温度。此外，有限单元软件还可以检查和分析油墨达到峰值温度位置时打印头记录分辨率与最佳边缘距离的关系，为此需要建立不同分辨率条件下的各自的热打印头、色带和记录介质的相对运动模型。