误差的各种表示方法

1．4．2　误差的各种表示方法

1）绝对误差

如果用X0表示被测量的真值，用X表示测量仪器的示值（标称值），则绝对误差ΔX＝X－X0。若用高一级标准的测量仪器测得的值作为被测量的真值，则在测量前测量仪器应该由该高一级标准的仪器进行校正，校正量常用修正值表示。对于某一个被测量，高一级标准的仪器的示值减去测量仪器的示值所得的值就是修正值。实际上，修正值就是绝对误差，它们仅仅符号相反。例如，用某电流表测量电流时，电流表的示值为10mA，修正值为＋0．04mA，则被测电流的真值为10．04mA。

2）相对误差

相对误差γ是绝对误差与被测真值的比值，用百分数表示，即γ＝（ΔX／X0）×100%。当ΔX《X0时，γ＝（ΔX／X）×100%。

例如，用频率计测量频率时，频率计的示值为500MHz，频率计的修正值为－500Hz，则

γ＝［500／（500×10⁶）］×100%＝0．000 1%

用修正值为－0．5Hz的频率计测得频率为500Hz时，

γ＝0．5／500×100%＝0．1%

从上述这个例子可以看到，尽管后者的绝对误差远小于前者，但是后者的相对误差却远大于前者，因此，前者的测量准确度实际上比后者的高。

3）容许误差（又称最大误差）

测量仪器的准确度常用容许误差表示。它是根据技术条件的要求规定的某一类仪器的误差不应超过的最大范围。通常仪器（包括量具）技术说明书所标明的误差都是指容许误差。

在指针式仪表中，容许误差就是满度相对误差，定义为

γ_n＝（ΔX／Xn）×100%

式中，Xn是表头满刻度读数。指针式仪表的误差主要取决于它本身的结构和制造精度，而与被测量值的大小无关。因此，用上式表示的满度相对误差实际上是绝对误差与一个常数的比值。我国电工仪表的准确度等级有0．1、0．2、0．5、1．0、1．5、2．5和5共七级。

例如，用一只满度为150V、1．5级的电压表测量电压，其最大绝对误差为150V×（±1．5%）＝±2．25V。若表头的示值为100V，则被测电压的真值在100±2．25＝97．75～102．25V范围内；若示值为10V，则被测电压的真值在7．75～12．25V范围内。

在无线电测量仪器中，容许误差分为基本误差和附近误差两类。所谓基本误差是指仪器在规定工作条件下，测量范围内出现的最大误差。规定工作条件又称为定标条件，一般包括环境条件（温度、湿度、大气压力、机械振动及冲级等）、电源条件（电源电压、电源频率、直流供电电压及波纹等）和预热时间、工作位置等。

所谓附加误差是指定标条件的一项或几项发生变化时，仪器附加产生的误差。附加误差又分为两类，一为使用条件（如温度、湿度、电源等）发生变化时产生的误差，一为被测对象参数（如频率、负载等）发生变化时产生的误差。

例如，DA22型超高频毫伏表的基本误差为1mV挡小于±1%，3mV挡小于±5%；频率附加误差在5kHz～500MHz范围内小于±5%，在500MHz～1 000MHz范围内小于±30%；温度附加误差为10℃增加±2%（1mV挡增加±5%）。