光的常用度量

1．1．2　光的常用度量

1）辐射通量

某物体单位时间内发射或接收的辐射能量，或在介质（也可能是真空）中单位时间内传递的辐射能量，称为辐射通量，或称为辐射功率，通常用符号Φ_e表示，即

在上述定义中，发射、接收或传递的辐射能量并未指明一定是可见光的能量，实际上可以包括任意波长的电感辐射的能量；当辐射的能量用J作为单位，时间用s作为单位，则辐射通量的单位为W。

2）光谱辐射通量及其能量分布

（1）光谱辐射通量

如果辐射源发出的辐射只含有一种波长成分，这样的辐射称为单色辐射。如果这种辐射是指光辐射，则只含一种波长成分的光辐射称为单色光。在照明工程中，实际照明光源发出的往往是含有多种波长成分的复合光。依据复合光中各种波长的辐射通量的分布情况，又可分为具有线光谱的复合光（只包含有限几种波长）和具有连续光谱的复合光（包含无限多种波长）；并用光谱辐射通量来定量地描述复合光中各波长的辐射通量的分布。

光谱辐射通量定义为辐射源在给定波长λ附近取包含该波长的无限小波长范围，辐射源在该范围内产生的辐射通量dΦ_e与该波长范围dλ之比称为该给定波长处的光谱辐射通量，即

若辐射通量dΦ_e的单位为W，波长范围dλ的单位为m，则光谱辐射通量的基本单位是W／m。

（2）辐射通量的光谱分布

光谱辐射通量实际上可看做是波长的函数，因此，辐射源的辐射能量随波长而变化的规律可以用曲线来表示，并称之为辐射通量的光谱分布，又常称为光谱能量（功率）分布。

图1．2表示具有线光谱成分的复合辐射的光谱能量分布。图1．2（a）表示理想线光谱成分的光谱能量分布，即每一个线光谱成分具有良好的单色性，因此，此时的光谱辐射通量就是某波长的辐射通量，记作Φ_e（λ）。但实际辐射源的线光谱成分往往不是理想的，即在其波长附近一定波长范围内均有一定的辐射，如图1．2（b）所示。在实际测量时，一般不可能也没有必要将每一波长的辐射都测量其辐射通量，而是分成若干波长段，测量其每一波长段的辐射通量。在照明工程的测量中，一般取5nm或10nm作为一波长段。经过处理后，具有线光谱成分的光谱能量分布如图1．2（c）所示。

图1．2　具有线光谱成分的光谱能量分布

实际光源的光谱能量分布可能还要复杂一些，例如气体放电光源通常既含有连续光谱成分，又具有线光谱成分。

已知光谱能量分布，式（1．6）还可改写为:

用上述积分公式求辐射通量时，首先要知道光谱辐射通量随波长变化的函数关系，但通常很难用函数式来表示实际辐射源的光谱辐射通量，而只能用光谱能量分布曲线的形式表示。这时可用近似公式求辐射通量。求辐射通量实际上就是求光谱能量分布曲线与横轴之间所围的面积。在实际计算时，可用阶梯形代替原来的曲线，当波长间隔Δλ越小时，阶梯形折线就越接近于曲线，因此计算结果也就越精确。根据光谱能量分布曲线求解辐射通量的近似公式为:

3）光谱光效率

辐射通量是纯客观的物理量，未计及人的视觉效果。人的视觉器官受到可见光的刺激就会产生视觉。事实证明，光刺激所引起的视觉强度（光亮感觉的大小）不仅与光能量的大小有关，还与光的波长有关，在同样的环境条件下（指环境的明亮或昏暗状况），人们对辐射通量相同但波长不同的光，具有不同的灵敏度。通常用光谱光效率（或光谱光效能）来表示人眼的视觉灵敏度。

光谱光效能的意义是单位辐射通量产生的视觉强度，用符号K（λ）表示。光谱光效能的单位是lm／W。

实验证明，光谱光效能是波长的函数，且在某一波长下存在最大值。在明视觉条件下（适应亮度约为10cd／m²以上），当波长为555nm时，光谱光效能最大，称为最大光谱光效能，记作K_m。国际光度学和辐射度学咨询委员会规定K_m＝683lm／W。

光谱光效率的定义为某波长光的光谱光效能K（λ）与最大光谱光效能K_m之比，就是该波长光的光谱光效率V（λ），即

式中:K（λ）———给定波长λ的光谱光效能；

　K_m———最大光谱光效能；

　V（λ）———给定波长λ的光谱光效率。

光谱光效率可以看做是光谱光效能的相对值，是波长的函数，其最大值为1，发生在人们具有最大视觉效果的波长处。若偏离该波长时，光谱光效率将小于1。

光谱光效率除了与波长有关以外，还与光刺激强度有关，即同一波长的光，在环境适应亮度明暗不同的情况下，人眼对其敏感性是有差别的。此外，光谱光效率既然是评价人眼的视觉灵敏度的，就不可避免地存在着个人差异，这会给光的度量带来很大的困难，所以必须有一个统一的标淮。国际照明委员会（CIE）根据各国测试和研究的结果，提出了一个标准光度观察者，称为CIE标准光度观察者。根据有关研究，国际照明委员会给出了两种光谱光效率。第一种是在明亮条件下（适应亮度约为10cd／m²以上）获得的，称为明视觉光谱光效率，记作V（λ），在555nm波长处视觉效果最高。第二种是在昏暗条件下（适应亮度小于10^－2cd／m²）获得的，称为暗视觉光谱光效率，记作V′（λ），最高视觉效果发生在507nm波长处。表1．1列出了各种波长下的CIE标准光度观察者光谱光效率。

表1．1　CIE标准光度观察者光谱光效率

图1．3给出了上述两条光谱光效率曲线，其中实线表示的是明视觉条件下的光谱光效率，虚线表示的是暗视觉条件下的光谱光效率。在照明工程中主要应用明视觉光谱光效率，因此下文在未明确说明的情况下，均指明视觉条件。

4）光通量

光通量的实质是光源在单位时间内向周围空间辐射出的使眼睛引起光感的能量。显然，光通量和辐射通量所描述的是同一个物理概念，只是辐射通量是从纯物理的角度来度量光，而光通量是通过人的眼睛来描述光。

图1．3　光谱光效率曲线

根据一些国家权威实验室的测量结果，辐射功率为1W、波长为555nm的黄绿光，主观视觉量为683lm，则其他波长的光的辐射功率都为1W时，它们的光通量都小于683lm。由此辐射通量与光谱辐射通量的关系可得光通量的近似计算公式为:

式中:Φ_v———光通量（lm）；

　K_m———最大光谱光效能，为一常数683lm／W；

　V（）———明视觉下的光谱光效率；

　Φ_e，λ———光谱辐射通量（W／nm）。

　Φ_v的下标表示视觉，为了简便起见，在不会引起混淆的情况下常省去下标，即用Φ表示光通量。后文介绍的其他光度学物理量也与此同样处理。

式（1．10）中的积分上下限本应分别为∞和0，但实际上当波长小于380nm和大于780nm时，光谱光效率近似为0，因此光通量的近似计算公式为式（1．10）。

在照明工程中，光通量用来说明光源发光能力的基本量。例如，一只40W白炽灯发射的光通量约为350lm，而一只40W荧光灯发出的光通量约为2 500lm，为白炽灯的7倍。

5）发光强度

发光强度简称光强，表示光源向空间某一方向辐射的光通密度。在讨论发光强度之前，先介绍立体角的概念。

（1）立体角

立体角定义为任意一个封闭的圆锥面所围的空间。立体角是以锥的顶点为球心、半径为r的球面被锥面所截得的面积来度量的。当锥面在球面上截得的面积为dA时，则该立体角即为一个单位立体角dω，其表达式为:

立体角的单位为球面度（sr）。由此可知，一个球体的立体角为:

（2）发光强度

如图1．4所示，一个光源向给定方向的立体角dω内发射的光通量dΦ与该立体角之比，称为光源在给定方向的光强，用符号I表示，其表达式为:

图1．4　发光强度的定义

显然，发光强度是光源在指定方向上单位立体角内发出的光通量，或称之为光通量的立体角密度。发光强度可简称为光强，记作I，单位是cd，它是国际单位制中光度学的基本单位。

【例1．1】100W普通白炽灯输出的光通量为1 250lm，假设光源向四周是均匀发射其光通量的，如图1．4所示，求光源某方向上的光强。

解 根据题意，白炽灯是均匀地向四周发射光通量，因此它向任何方向的光强也是相等的。白炽灯共发出1 250lm光通量，四周空间对白炽灯张的立体角为4π，故各方向的光强为:

6）照度

光通量和光强主要用来表征光源或发光体发射光的强弱，而照度用来衡量落在物体表面上的光通量的多少，即照度是描述被照面被照射的程度的光度量。其定义为:被照物体表面上一点的照度等于入射到该表面包含这一点的面元上的光通量dΦ与面元的面积dA之比。简单地说，就是被照面上单位面积入射的光通量。照度用符号E表示，其表达式为:

照度的国际单位制单位为lx。当1m²被照面上均匀地接收到1lm光通量时，该被照面上的照度值为1lx，即1lx＝1lm／m²

也可用lm／m²作单位。若采用cm作长度单位，则照度单位用辐透（ph）来定义，1ph表示1cm²面积上均匀分布1lm光通量的照度值，即1ph＝1lm／cm²。辐透的千分之一称为毫辐透（mph），即1mph＝10^－3ph。

照度的英制单位是英尺烛光，符号为fc。当1ft²被照面上均匀地接受1lm光通量时，该被照面的照度值为1fc，即1fc＝1lm／ft²，而1lx＝9．29×10^－2fc。

lx是一个较小的单位，如在夏季中午日光下，地面照度可达105lx；在装有100W白炽灯的台灯下，桌面平均照度为200～300lx，月光下的照度只有几lx。

照度可以直接相加。如房间内有3盏灯，它们对桌面上A点的照度分别为E₁、E₂、E₃，则A点的照度E_A＝E₁＋E₂＋E₃。

7）出射度

出射度是表征发光面光辐射强弱的物理量。如图1．5所示，发光面上某点S，在发光面上取包含S点的足够小的面元dA，该面元发射的光通量若为dΦ，则S点的出射度M是面元发射的光通量dΦ（lm）与面元面积dA之比。

出射度的单位为lm／m²。因为出射度与照度有同样的量纲，因此也常用照度的单位勒克斯作为出射度的单位。但光出射度表示发光体发出的光通量表面密度，照度则表示被照物体所接受的光通量表面密度，为了与照度单位相区别，出射度的单位一般改称辐射勒克斯，简称辐勒克斯（rlx）。

图1．5　出射度

图1．6　亮度

8）亮度

亮度是描述发光面或反光面上光的明亮程度的光度量。并且，亮度考虑了光的辐射方向，所以它是表征发光面在不同方向上的光学特性的物理量。

若以某发光面上一点S为研究对象，如图1．6所示。首先在该发光面上取一包含S点的足够小的面元，面积为dA（m²），并设面元的法线方向为n。观察者从某一方向观察该发光面，发光面上S点向观察者方向发出的光强为dI（cd），且该方向与面元法线方向的夹角为θ。发光面上S点在指向观察者方向的亮度是该方向上的光强dI与包含S点的面元dA在垂直于观察方向的平面上的投影dAcosθ之比，记作L，即

亮度的国际单位制单位是cd／m²。若1m²发光面沿其法线方向发出1cd光强时，该发光面在其法线方向上呈现的亮度为1cd／m²。

式（1．16）表明，亮度与被视物件的发光强度或反光面的反光程度有关，还与发光面或反光面的面积有关。例如，在同一照度下，并排放着的白色和黑色物体，因物体表面对光的反射程度不同，人眼看起来的视觉效果也不同，总觉得白色物件要亮得多；而对两个发光强度完全相向的物体来说，例如功率相同的一个普通白炽灯泡和一个磨砂玻璃灯泡，它们在视觉上引起的明亮程度也不同，后者看起来不及前者亮，这是因为磨砂玻璃表面凹凸不平，发光面积较大的缘故。

部分光源的亮度如表1．2所示:

表1．2　部分光源的亮度