消除系统误差的方法

4.4.2　消除系统误差的方法

根据前面的分析，机载激光雷达测量系统受到多种误差源的影响，包括系统误差和随机误差两部分。为了提高机载激光雷达的测量精度，最大可能地降低各种系统误差的影响，一般有三种方法:①建立误差改正模型(Error Modeling);②仪器检校(Calibration);③平差改正(Strip Adjustment)。

Schenk于2001年就各种系统误差的消除方法进行了详细论述(Schenk T，2001)。理论分析时，能进行各种假设，从而尽量简化误差模型的数学形式。但实际处理时，有些假设难以满足，或根本就无法实际使用，可操作性差。在实际检校过程中，应该根据具体情况忽略某些次要因素，突出主要系统误差，根据现场条件进行。其中有些误差的影响能通过飞行前的仔细校正而避免，Krabill等人(2000b)给出了详细的校正措施，包括系统归零误差、激光传感器相对于INS系统的角度安置误差等。另外有一部分误差能通过仔细的飞行计划及相关操作来消除或削弱，如在测区范围内均匀设立多个差分GPS基准站，缩短差分解算距离，以提高差分GPS的定位精度，或采用精密单点定位技术来提高长距离的动态定位精度(张小红等，2006)。Krabill等人(2000)在飞行前和飞行后将飞机停在参考站附近分别采集45min的静态数据，这有利于整周模糊度的求解。飞行作业时，保证倾斜飞行时平台的倾斜角不要超过卫星的高度角，以避免信号失锁，低倾斜角也有利于惯性系统的正常工作，因为惯性元件主要是依靠重力工作，平台倾角过大，可能导致惯性元件被挂起(suspend);另外，还要选取合适的飞行时段，以保证有足够的可视卫星以及卫星星座结构优良。然而，即使采取了仔细的校正措施，遵循了严格的操作规程，观测值中仍然会存在一些误差项的影响。下面就几种常用的处理系统误差的方法给以讨论。

(1)建立误差模型

有些系统误差可以建立误差模型进行消除，如激光脉冲在大气中的传播延迟误差、前面讨论的二类高程误差、GPS动态定位中的相关误差源等。

(2)系统检校

检校的最终目标是要确定所有的系统误差，并对所求的原始脚点数据进行改正，使其只剩下随机误差。检校一般包括下列三个方面:①在实验室内对每一个系统组成部分分别进行检验;②在平台上进行系统检校，如确定部分安置参数;③在航检校。具体做法是在飞行作业前、中或后对地面规则的地物(如操场、规则房屋等)进行扫描测量。飞行通常是沿相互垂直的前后左右四个方向飞行。如果地面规则地物特征点的坐标已知，就可以利用重叠的激光脚点数据及其同已知地物的相互关系恢复出系统误差参数。

由于缺少统一的标准，机载激光雷达系统的检校一般都是由飞行作业的公司独立完成的，方法也不太一样。近些年来，国际上的一些学者也提出了不少检校安置角误差的方法，如根据控制点在往返重叠航带中位置偏移的几何模型的自检校法(Favey，2001)，利用自然表面进行检校(Filin，2001)，利用重叠航带和已知地面控制点进行平差解算的方法(Behan，et al，2000)。

有些系统误差能够单独检校出来，而有些系统误差彼此相关，难以分离。对于不同的扫描方式，检校方法会有些差异。下面就对线扫描方式给以讨论。对于一条“正规化扫描线”，飞行区域相对平坦，根据前面的分析，如果分别单独考虑测距误差、偏移量测定误差、安置角误差、扫描角误差和姿态测定误差给激光脚点坐标带来的误差分别为:

这些表达式只是为了分析方便，在讨论其中一种误差源的影响时，认为不受其他误差源的影响，或忽略其他误差的影响，而在实际飞行过程，这些误差是混在一起的，所有误差对最后坐标的影响并不是各项的简单叠加，而应该根据式(4.11)计算。

进行检校一般有两种状态:动态检校和静态检校。飞行前进行的静态检校比较容易分析。假设系统安置在直升飞机上，飞机停在一个升降台上进行静态扫描测量。对于一条“正规化扫描线”，当扫描角θ_i=0时，激光脚点坐标的高程分量只受到测距误差和偏心元素测定误差的影响。此时有:

当扫描角分别取得最大值和最小值时，也就是对应于扫描线的两端，那么飞行前可检校出Δα，其根据是由式(4.30)在θ_i分别取得正最大和负最小的扫描角确定扫描线最左端高程z_L和最右端高程z_R值，两者之差为:

z_L－z_R=2HΔαtanθ_max(4.34)

可求解出其中的一个安置角误差Δα。静态检校不受姿态测定误差和GPS动态定位误差的影响。目前大部分文献介绍的是一种动态在航自行检校，下面给以简单介绍。

(3)条带平差改正(Strips Adjustment)

机载激光雷达对地定位实际上还是测边(测距)、测角(姿态和扫描角)定位。如果激光光束的空间方位有误差，多条激光扫描条带覆盖同一扫描区域时(彼此重叠)，不同航带测定的同一点的坐标和高程间彼此会有差异，其产生原因是INS姿态测定时会带来误差(漂移和初始化)，INS和激光扫描镜安置时不能保证彼此轴系平行而产生安置角误差等。根据这些差异建立相应的参数模型，利用一定的匹配技术将不同航带的条带重叠部分联系起来，通过最小二乘平差求解这些参数。然后利用求解出的参数改正每条航带的激光脚点坐标(Bruman，2000;Behan，et al，2000;Morin，et al，2002等)。这种方法在相互重叠的航带激光脚点匹配时有一定的难度，一般都是找重叠区域的地物的特征点作为联系点(见图4-7)。在下一节中笔者将提出一种分步几何法恢复线扫描系统安置角误差的方法。

图4-7　航带重叠配置及匹配示意图