叠加的空间运算

6.2.2　叠加的空间运算

前面已提及，由于栅格数据具有空间上的规则性，栅格叠加基本没有图形上的运算，它只是将任何一个叠加层的栅格位置复制，即成为叠加后的图形层，各栅格的属性按照叠加算子进行运算，放入新图层中(如图6-7)。

图6-7　栅格图的叠加

矢量图层叠加后在空间上呈现出比较复杂的局面，需要进行几何图形的求交运算，并对运算结果进行多边形重构。由于矢量多边形没有确定的形状，两幅图的叠加所产生的新多边形的数量是不可预见的。如图6-8所示，(a)、(b)两类叠加所用的第一层是一样的，第二层形状不一样，但有相同数量的多边形，它们叠合后(a)形成8个多边形，(b)形成14个多边形。

图6-8　矢量多边形叠加的复杂性

几何求交的数学方法是比较容易实现的，但搜索与一个叠加层中的某一条边相交的过程要花费一定的时间，如果两幅图层的多边形数量较大，那么这样的搜索量是相当可观的，这也是早期叠加运算软件不能对矢量数据进行处理的原因之一。计算机的运算速度越快，搜索所花的时间越少。现在比较成熟的空间数据库都采用某种图形索引方式，大大加快了空间图形的搜索速度。矢量-栅格一体化的数据结构由于具有良好的空间位置特征，是空间叠加的理想数据结构。

观察图6-8(b)可以发现，矢量多边形叠加后会产生一些细小的多边形，这些小多边形对于空间叠加的运算没有多大的实际意义，它们是由于矢量数据的不规则性引起的，一般称为“碎多边形”。碎多边形在空间运算中没有现实意义，在多幅图叠加时，又大大增加了空间叠加的图形运算量，而由于其面积极小，最终的叠加图也难以表示出来。因此，一般在图形运算后即把它们归于周围的大多边形中去(如图6-9(a)所示)，这一功能可能以单独的命令出现，以便用户能根据实际需要来决定多小的多边形将被“清除”掉。

图6-9　矢量叠加的图形处理

矢量叠加图形的运算一般为两两叠加，如果叠加层多于两层，就需重复两两叠加过程。在这些过程中，每叠加运算一次，最好进行一次碎多边形的清除。当然，如果数据量不大，也可在最后的叠加图进行清除。

图形叠加运算后进行属性的运算，属性运算后尚需进行分类，以形成对空间分布的明确描述。分类后的图形可能会形成与相邻多边形的属性值一样的情况，这一状况并不影响叠加成果的应用，但在图形输出时会出现相同类别的区域之间有一条边线隔开或晕线表达不连贯的情形，且从整个图形来看，保留值相同的相邻多边形已没有多大的实际意义。因此，有必要对此类多边形进行一次合并，将值相同的相邻多边形合并简化为一个多边形。图6-9(b)是矢量叠加运算后多边形合并的一个例子，显然，多边形的合并是一次图形运算，是一个简化空间图形的过程。但同时它也涉及属性数据的改变，即合并后要素关系表中要去掉一条或多条记录。

可以看出，空间图形的运算贯穿着矢量多边形叠加的整个过程，它确定了空间实体的属性组合方式，又进一步实现了属性计算后的图形简化。图形运算是矢量数据空间叠加的一个基本特征。

以上都是假定各个叠加层具有完全一样的空间范围。在实际工作中，常常会遇到各要素层的空间范围不一致的情况，这在栅格和矢量数据中都可能出现。各层的空间范围是由专题信息的调查范围确定的，远离调查点的区域可能会出现“无值”的情况，矢量数据分布不规则，这种情形更容易出现。

不管“无值”区域是怎样出现的，在叠加的图形运算中都须考虑其取舍问题。这种取舍可归结为三种形式(图6-10)，三种形式分别为“或”(UNION)的形式、“等同”(IDENTITY)形式、“与”(INTERSECT)形式，它们的含义在图中表示得最为清楚，此处不再赘述。实际操作时，采用哪一种形式，完全是由具体情况来决定，例如如果只对“公共”的部分感兴趣，就可选择“与”的形式;如果对所有的范围感兴趣，可选择“或”的形式;如果只对某一叠加层内的内容感兴趣，就可选择“等同”的形式，以该层为“等同”层。