多因素可靠性预测模型

在确定性模型的研究基础上，又进行了更进一步的研究，利用复合回归方法建立了管段多因素概率预测模型。该模型的研究思路与确定性模型基本一致，但考虑的因素更加全面一些，除了考虑管段的材料与直径以外，又加入了管段周围环境情况（土壤酸碱性、湿度）、管段工作负荷等因素。利用线性回归法确定公式中的参数值，建立管段发生故障的概率与时间之间的关系式。

4.3.2.1　故障率模型

故障率模型是一种很有代表性的管道可靠性统计学模型，基本形式如下：

式中　h（t，Z）——在t时刻该管段出现故障的概率；

h0（t）——人为设定的管道故障率基本曲线，表示管道故障率随时间变化的基本趋势；

Z——一组由特定参数组成的向量，用来描述管段特征（如以往故障次数及管段自身属性等）；

b——利用回归分析法确定的参数所组成的向量。

Marks等研究学者利用故障率模型进行了管道事故率预测方面的研究，并给出了关于h0（t）的计算方法：

该模型理论基础比较坚实，并且由于其考虑的因素已经通过参数的形式加入到公式当中，所以使得该方法更具一般性，可以适用于多种情况。虽然在该模型应用的时候还需要对管网中的管段进行必要的分组，但由于模型的一般性更强，使得管段的分组可以更粗略一些，降低了应用的复杂程度。

4.3.2.2　泊松分布模型

泊松分布模型认为管段平均事故率与时间的关系服从泊松分布，该模型也被称为威布尔（Weibull）分布模型，因为该模型的管段累计事故率与时间的关系符合威布尔分布方程。

其模型形式如下：

式中　h（t）——在t时刻该管段出现故障的概率；

t——管龄；

β、θ——模型参数，β为组群系数（属性相同的被分在同一组里的管段所使用的β值相同，该值的确定与管段自身属性有密切关系），θ是由管段运行及埋设环境所决定的参数。

与前面所述模型一样，模型参数β、θ的确定是一个十分关键的步骤，所以在模型的应用过程中，管段的分组以及对于以往管段事故数据的利用与筛选，剔除非老化因素导致的管段事故是十分重要的。