可靠性指标预计

12.1.1 可靠性指标预计基本方法

可靠性预计的基本方法有：相似产品法，上、下限法，元件计数法，应力分析法，故障率预计法，可靠性框图法，网络法、故障树法和数值仿真法等。

1）相似产品法

如果一种新产品是从旧产品发展演变而来的，就可以用一种以经验推测为主的预计方法进行预计。因为不论系统如何变化，它们之间总有许多相似之处。相似产品法就是利用已有相似产品所积累的经验和数据，以MTBF、故障率或类似的参数用表格对照的方法对新产品的可靠性进行预计，它适用于尚未确定系统设计特性前的早期的设备可靠性预计。

相似产品预计法一般包括以下步骤：

（1）根据如通用设备的类型、使用条件及其他已知特性等确定新设备的定义。

（2）确定与新设备最相似的现有设备和设备种类。

（3）获得并分析在现有设备使用期间所产生的历史数据，以便尽可能近似地确定设备在规定的使用环境下的可靠性。

（4）对新设备可能具有的可靠性水平的结论。

这种方法虽然比较粗略，但所需信息少，且容易获得，特别适合于方案阶段的可靠性预计。

2）元器件计数法

元器件计数法是以组成产品的元器件失效概率为依据预计产品可靠性的方法。它的计算步骤如下：

（1）计算设备中各种型号和各种类型的元器件数目。

（2）在已有的标准中查找相应型号或相应类型元器件的通用失效率。

（3）把各元器件的数目乘上相应的通用故障率及其质量等级。

（4）最后把各乘积累加起来，即可得到部件、系统的故障率。

其通用公式为

式中：λs为系统总的故障率；λG为第i种元、器件的通用失效率；πQ为第i种元、器件的通用质量系数；Ni为第i种元、器件的数量；N为系统所用元、器件的种类数。

若整个系统的各设备在同一环境下工作，则可直接用上述表达式。若各设备分别在不同环境下工作，则应按每一环境中的各部分设备使用式（12-1），再把各故障率相加，得到设备总故障率。

元器件故障率λG及质量等级πQ可以通过查阅GJB/Z299C—2006等国军标获得。

这种方法的优点是只使用现有的工程信息，不需要详尽地了解每个元器件的应力及它们之间的逻辑关系就可以迅速地估算出该系统的故障率。预测速度较快，适合于方案阶段。

3）上、下限法

上、下限法的基本思想是：由于系统的复杂性，计算其可靠度的真值比较困难，于是设法预计两个近似值，一个称为可靠度上限（R上），一个称为可靠度下限（R下）。然后取上下限的几何平均值作为系统可靠度的预计值（Rs）。所以，问题转变成如何既方便又较精确地预计上下限值。在2n个状态中，选出概率量级较大、同时计算方便的那些故障状态，用1减去它们的概率之和得出系统可靠度的上限（R上）。同样，在所有2n个状态中选出概率量级较大、同时计算方便的那些正常状态，它们的概率之和作为系统可靠度的下限（R下）。上、下限各自考虑的状态越多，则将越逼近于系统可靠度的真值。

设一个系统有n个单元，因而有2n个互不相容的状态，其中一部分使系统处于故障状态，这些故障状态出现的概率之和为系统的不可靠度。另一部分使系统处于正常工作状态，这些正常工作状态出现的概率之和等于系统可靠度。系统可靠度与系统不可靠度之和恒为1。

对上限R上进行预计时，为了达到一定的精度，一般需要两次预计。第一次预计只考虑所有串联单元中至少有一个故障的那些故障状态。串联单元中有一个单元故障，将会引起系统故障，这是最易发生的故障状态，其他有关联的冗余系统，它们的可靠度一般都较高，因此作为第一次预计，只考虑串联单元。既然至少有一个串联单元故障，那么那些并联单元中无论那一个故障或是正常，整个系统仍处于故障状态。因此，计算串联单元引起的故障概率时，不用考虑并联单元。实际上，从概率的计算得知，在计算串联单元故障时，所有并联单元的各种状态都考虑进去后，并联单元的各种状态概率之和为1，结果和只计算串联单元故障是相同的。

一般来说，第一次预计已能给出比较满意的上限值，但对于并联系统的可靠度不是很高的情况，它的不可靠的程度不能忽略，否则，仅考虑串联单元将使R上估计值偏高。所以还需作第二次预计。

第二次预计考虑当串联单元必须是正常时，同一并联单元中二个元件同时故障引起系统故障。

对下限R下的预计，为了达到一定的精度，一般需要三次预计。下限为正常工作状态的概率之和。

第一次预计只考虑没有单元故障时，系统正常工作状态。

第二次预计考虑并联单元中只有一个元件故障时，系统正常工作状态。

第三次预计考虑处于同一并联单元中有两个元件故障时，系统正常工作状态。

把预计的R上、R下，用几何平均可求得较为实用的系统可靠度的预计值：

或

这里必须指出的是，为了使预计值在真值附近并逐渐逼近它，在计算上、下限时，立足点一定要相同。也就是说，上限值R上和下限值R下数量级要相当。具体地说，如果上限只考虑一个单元故障的情况，下限也必须只考虑没有单元故障和并联单元中一个元件故障时系统正常工作的情况。如果上限考虑一个单元故障及同一并联单元中二个元件同时故障使系统故障的情况，则下限须考虑没有单元故障，并联单元中一个元件及同一并联单元中二个元件故障时系统正常工作的情况。

上、下限法可以用于初步设计阶段进行复杂系统的可靠预计，在美国阿波罗宇宙飞船那样的复杂系统中曾成功地用过此法。但该法若想获得较高的预计精度，需采用多次近似，使用太麻烦。

4）应力分析法

应力分析法是用于详细设计阶段电子设备的可靠性预计方法。由于元器件的故障率与其承受的应力水平及工作环境有极大的关系。确切地说，应力分析法是在取得了元器件应力水平数据后在考虑了元器件应力水平的情况下进行的元器件计数法。在取得了信息后，即可用应力分析法结合元器件计数法预计设备的可靠性。

应用应力分析法预计可靠性须知以下信息：

（1）元器件种类及数量。

（2）元器件质量水平。

（3）元器件的工作应力。

（4）产品的工作环境。

一般来说，需要采用下列步骤：

（1）确定每一元器件的基本失效率。

（2）根据相关手册的图表确定一个或更多的备乘因子或相加因子值。

（3）使用确定的基本失效率和修正因子计算元器件失效率。

计算故障率为

λP=λb（πE·πQ·πR·πA·πS2·πC）故障数/106小时 （12-4）

式中：λb为检测基本故障率；πE为环境因子；πQ为质量因子；πR为电流额定值因子；πA为应用因子；πS2为电压应力因子；πC为配置因子。

上述各种因子可以通过查阅GJB/Z299C—2006等国军标获得。

把每种元器件的故障率计算出来后，利用元器件计数法，求得系统的故障率为

式中：λPi为第i种元器件的故障率；Ni为第i种元器件的数量；N为系统中元器件种类数。

系统的MTBFS=1/λs

利用应力分析法结合元器件计数法预计系统可靠性是很烦琐且费时的。目前许多国家已把这些表格、公式等存入计算机，利用计算机辅助预计可以大大节省人力及时间。

5）故障率预计法

当设计工作进展到详细设计阶段，即已画出了原理图，选出了元部件，当已知它们的数量、故障率、环境及使用应力时，就可以用故障率法预计该系统的可靠度。其预计流程如图12-1所示。

大多数情况下，元件故障率是常数，是在实验室条件下测得的数据，称为“基本故障率”，用λb表示。但在实际应用时，必须考虑环境条件和应力情况，称为“应用故障率”，用λ表示：

λ=πkDλb（12-6）

式中：πk为环境因子，可通过查阅GJB/Z299C—2006等国军标获得；D为减额因子，其值小于或等于1由应力情况决定。

当元部件的故障率不是常数时，同样也可以用这种方法进行预计。

6）图估法

图估法是一种利用有限的信息获得可靠性估计值的方法。这些有限信息往往是经有限的试验或是实际使用统计而获得的，表示设计的目标值有可能是偏高的。基于这些理由，除非已被以前的经验证实外，否则各种假设条件都是偏保守的，若将L10寿命作为最小值就应减少一半。

图12-1 故障率预计流程

对寿命的多义性必须予以解释。寿命指的是某段时间（循环）的均值、中值，或故障前的工作时间，到此时间可能有一定百分数的样品故障。

各种概率纸是图估法不可缺少的工具，其中威布尔概率纸是图解分析法最有用的工具。

（1）当分布的形状或斜率参数m值等于1时，威布尔分布可简化成指数分布。

（2）m值在1.5～3范围内，它变成近似于对数正态分布。

（3）m值为3.5时则接近于正态分布。

有了寿命的百分位值和m的假设值，然后用威布尔概率纸，在时刻x前的故障率F（x），及对应任何寿命的可靠度1-F（x），便可确定。

这种方法可以用于估计一些小设备或非电子设备的零部件可靠性。它虽然简单，但要求建立在一定量的试验来得到数据。因而，对于贵重的、单件的机电设备则很难用此法进行预计。

可靠性框图法、网络法、故障树法和数值仿真法第3、4章已做出详细叙述，这里不再赘述。

12.1.2 大型复杂系统可靠性预计方法选择的考虑

对于大型复杂系统，其可靠性参数很多。如舰船，总体可靠性参数有任务可靠度Rm、使用可用度A0等；系统可靠性参数有基本可靠性参数MTBF和任务可靠性参数Rm或MTBCF等；设备可靠性参数有MTBF等。在设计的不同阶段及系统的不同级别上应采用不同的方法进行可靠性预计。

这里以舰船为例，来说明大型复杂系统可靠性预计方法的选择问题。

1）设备级可靠性预计方法选择

设备的含义很多，一般指的是设计中最基本的一类单元。尽管如此，舰船上设备也是多种多样，设备大到整台主机，小到一个阀门。对于一些大型设备，可以选用系统可靠性预计方法。对于小型设备，则采用设备级可靠性预计方法。

（1）电子设备可靠性预计方法选择。

由于已有大量工作的积累，电子设备可靠性预计相对比较成熟，但由于各种方法各有特色，在不同的设计阶段所具备的条件也不一样，因而，在不同的条件下，应该选择最为适合的可靠性预计方法。

在方案阶段，已知单元或部件的基本信息，包括元器件型号、数量和通用故障率等，但信息仍然较粗。考虑到电子设备中很少考虑元器件冗余，可以用全部元器件串联来考虑。这时可采用以组成产品的元器件失效概率为依据的元器件计数法。

在工程研制阶段，此时已具备了详细的元器件的清单，对元器件型号、数量、质量等级和设备工作环境已明确，此时可以采用应力分析法来进行电子设备可靠性预计。

（2）非电子设备可靠性预计方法选择。

对非电子设备进行可靠性预计时，由于设备的故障模式不同，使用环境的差异，加之非电子设备故障数据相对缺乏，因而在进行可靠性预计时带来一定的难度。针对舰船非电子设备的具体设计情况，同样采取分阶段进行预计。

在方案阶段，尚未确定系统设计特性或进行方案论证及初步设计，可通过相似产品所积累的经验和数据，如MTBF、故障率等类似的参数，采用相似产品法进行非电子设备可靠性预计。所需的基本数据可以用图估法或查中船总编译发行的《非电子产品可靠性数据》获得。

在工程研制阶段，已画出设备原理图，并选出零部件，且已知零部件的数量、使用环境及使用应力等参数，因而可采用故障概率法进行详细设计阶段的预计。所需的基础数据可以用图估法、最小信息法、干涉理论法或查中船总编译发行的《非电子产品可靠性数据》获得。

2）系统级可靠性预计方法选择

系统一词涵盖的范围很广，凡为完成某种功能而组合到一起的都可以称作系统。在此，系统特指除船舶总体之外具有一定层次结构的组件。对于一些大型设备，也可以考虑采用系统级可靠性预计方法。

同样，在不同的设计阶段，由于所具备的条件不一样，所使用的方法也不一样。

在方案阶段，其基本任务是通过比较，得出最佳系统构造方案。此时，各系统构造基本定型，但预计的精度要求并不很高。而可靠性框图法属于数学处理比较简单的方法，该方法可以用于在方案阶段对系统可靠性进行预计。

在工程研制阶段，其基本任务是通过一定技术手段来保证技术方案的实现。此时系统构造非常具体，所选用的设备也很落实，是设计的最后一步。此时要求的预计精度也比较高。

故障树法是预计复杂系统可靠性的有力工具。它可以分析系统的最终形态，也可以分析系统的中间形态。由于故障树强调的是事件。因而，它不仅能用于分析系统的可靠性，还能分析包括硬件、软件和人等组成系统的各种因素在内的系统的可靠性。此外，故障树模型便于拆装，特别适用于像舰船那样多种行业联合攻关的大型复杂系统的可靠性分析。不同层次，不同专业的可靠性模型可以分别建立，然后拼接在一起即是一个总的故障树模型。

同样，经典的故障树法也不能解决可维修系统的可靠性问题。但故障树法和可靠性数值仿真法相结合，可以较好地解决这一问题。因而，对于不可维修系统，应采用故障树法进行系统可靠性预计。对于可维修系统，可以采用以最小割集为基础的可靠性数值仿真法进行系统可靠性预计。

3）总体可靠性预计

舰船总体是指在水面上具有直接作战能力，能够完成某项作战任务的各种系统、分系统、设备、人员及技术的组合。其主要总体可靠性参数有两个：使用可靠度A0和任务可靠度Rm。这两个参数都是针对可维修系统提的。对这两个参数值的预计一直是困扰舰船可靠性工程开展的大问题。目前出现的预计方法主要有可靠性框图法和以最小割集为基础的可靠性数值仿真法。舰船总体可靠性也需按照设计不同阶段选择不同的方法进行分阶段预计。

在方案阶段，舰船总体的推进系统、操舵系统、观导通信系统等系统的设计进一步细化，各分系统、设备数据有了一定的基础，在此深度设计，经常要进行多方案比较。因而，可以选用可靠性框图法可预计船艇的总体可靠性参数。

在工程研制阶段，对于可维修舰船总体，全船各系统、分系统及设备已详细确定，数据信息也比较完善，作战任务及性能要求也已明确。此时舰船总体系统极其复杂，并且在预计过程中，如果要考虑一定的预计精度，就必须考虑可维修情况。此时可靠性框图法的能力尚显欠缺，或是经过大量的简化，与真实情况相差太大。这时可以考虑用故障树法建立可靠性模型，采用以最小割集为基础的可靠性数值仿真法能够较好的预计舰船总体任务可靠度和使用可用度。应用故障树法和以最小割集为基础的可靠性数值仿真法，计算故障树顶事件发生概率和舰船总体任务可靠度。