数控机床控制原理

一、能力目标

1．知识要求

（1）了解数控系统的发展状况。

（2）了解数控系统的组成。

（3）掌握逐点比较法插补原理。

（4）掌握数控机床的伺服系统的工作原理。

2．技能要求

了解机床的结构，并掌握各部分的工作原理。

二、任务说明

1．教学媒体

多媒体教学设备、网络、数控实训基地的机床及数控机床模拟维修设备。

2．教学说明

为更好地完成本章节教学任务，教师可提供大量涵盖数控车床、数控铣床、加工中心等数控设备内部结构视频、图片。展示这些视频、图片，逐一介绍数控机床的组成部分，在此基础上，对数控机床各部分结构的原理进行讲解。

3．学习说明

搜集并观看相关网站提供的数控机床工作视频资料，通过网络查找相关数控机床结构的资料，分析典型数控机床结构，掌握数控机床主要部件的功能及工作原理。

三、相关知识

（一）数控系统的发展状况

数控机床的数控系统从1952年开始，经历了多次发展演变，如今数控系统的功能已日臻完善，见表6－1。早期硬件数控系统的输入、运算、插补、控制功能，由电子管、晶体管，中、小规模集成电路组成的逻辑控制电路实现的。一般来说，各种数控机床的控制系统都需要设计专门的逻辑控制电路，这种靠硬件线路及专用计算机控制的数控系统，其通用性、灵活性及机床性能等方面都较差。一般称为普通型或传统型数控系统，即用硬件电路实现数字控制技术的前三代数控系统，简称为NC系统。

表6－1 数控系统的发展与演变

随着计算机技术的发展，小型计算机的价格急剧下降，激烈的市场竞争，使专用计算机控制系统的生产厂家认识到，采用小型计算机来代替以往的专用控制计算机，其性能价格比较高，许多功能可以靠编制专用程序并固化到小型计算机的存储器中，形成数字控制软件。对于机床不同的运动控制功能，只需编制不同的控制软件就可以实现，而硬件部分几乎可以通用。由于部分控制功能用软件代替了硬线连接，使得数控系统的可靠性提高了，机床性能、工艺柔性亦加大了。世界上第一台CNC系统于1970年问世，随着微处理机芯片的出现，在1974年后，美、日、德等国的数控系统生产厂就研制出以微处理器为核心的数控系统，先是8位机系统，后是16位、32位和64位机系统（如日本FANUC公司F15系统的CPU为32位，F16及F18系统的CPU为64位）。这种采用存储器来存储程序，实现部分或全部基本数控功能的计算机系统，称为计算机数字控制系统，简称CNC系统。由于超大规模集成电路芯片的广泛使用，使得数控系统的体积变小，结构更紧凑、功能更丰富、可靠性更好。这种大量采用控制软件的数控系统，硬件也采用模块化结构，依靠不同的控制软件来满足被控机械设备的不同控制要求。接口电路由标准部件组成，给机床制造厂和数控系统用户带来极大的方便。当用户提出新的控制要求时，则可通过改变控制软件来实现机床功能的扩展和系统再开发。

国际上，1980年前数控系统中的CPU多为8位微处理机，伺服驱动部分为直流模拟伺服驱动系统，机床进给速度一般在2m／min以下，采用了控制软件扩充数控功能，并且有了刀补、固定循环等功能。到1985年，CNC系统的CPU多采用16位微处理机，伺服驱动为交流模拟伺服驱动系统，彩色CRT用于会话编程并具有了动画仿真功能。特别是1985年后CNC系统中，32位CPU微处理器、数字伺服驱动、人工智能和网络通信接口等技术的应用，使数控机床向高速化、高精度化、复合化、系统化和智能化方向发展。

表6－2中列举了世界主要CNC系统生产厂家近年来产品的名称和微处理器牌号。

表6－2 世界主要CNC系统

续 表

（二）计算机数控（CNC）系统的组成

CNC系统的基本结构和工作原理，从世界上第一台数控系统诞生，一直沿袭到今天，尽管目前已经发展到以控制软件实现数控为主，其工作原理及机械结构的变化不大。

1．CNC系统的硬件组成

CNC系统的硬件由微型机、外部设备、位置控制和位置检测、输入输出接口和操作面板等组成，如图6－1所示，CNC系统的软件结构如图6－2所示。

图6－1 CNC系统的硬件组成

图6－2 计算机软件组成

1）微型机

微处理器是微型机的中央处理器，它是微型机的核心，决定微型机的运算和控制功能。

微型机是具有完整控制功能的计算机，它除有相应的微处理器作为核心部件外，还有存储器，输入、输出通道及其他配套电路。在数控系统中，微型机完成程序存储及必要的数值计算、逻辑判断和数值处理工作。

2）外部设备

实现微型机和外界交换信息的设备称为外部设备，包括人机交互设备、输入／输出设备和外存储器等。输入设备主要用来输入程序和数据，输出设备主要用于各种信息和数据的显示，以便操作人员及时了解控制过程。外部设备主要有读取穿孔纸带信息的光电阅读机，外磁盘驱动器，制作穿孔控制纸带的穿孔机，供输入操作命令和编辑修改程序操作用的键盘，显示、监控系统运行信息用的显示器，启停机床及改变操作运行方式用的机床运行操作方式转换开关，以及上述外设的接口部件等都属外设部件。

3）输入、输出通道

输入、输出通道是微型机与机床之间设置的信息传递和变换的连接通道。它的作用是：一方面将机床运动过程的有关参数取出，送给微型机处理，如将机床位置信号检测出来，转换成微型机能够识别的信号；另一方面将微型机输出的控制命令数据，经过变换后作为执行机构的控制信号，以实现对机械装置的运动控制。输入、输出通道一般有模拟量的输入、输出通道和数字量的输入、输出通道等。模拟量与数字量的转换由D／A、A／D转换器来实现。

4）操作面板

操作面板是操作人员用来和数控系统进行“对话”的窗口，基本功能是：

（1）显示机床的运行参数或报警信息，有数码管显示器、CRT显示器、TFT显示器、PDP显示器等各种形式。

（2）完成加工程序的编辑及数控系统参数设定，有字母、数字按键及功能键。

（3）完成加工程序运行控制及执行部件的机械运动控制，有各种功能按钮或旋钮。

2．CNC系统软件

CNC系统中的软件由两部分组成：管理软件和控制软件。每种数控机床都配有相应的控制程序，用来实现各个控制功能；系统软件的编制涉及生产工艺、生产设备、控制规律的深入理解。首先要建立数学模型，确定控制算法和控制功能；然后编制成相应的控制程序，固化在只读存储器中。用软件替代硬件实现控制功能，元器件数量减少，成本相应降低，提高了数控系统的可靠性，软件可随时修改和补充，改变工艺及增加新技术比较方便。一般情况下，软件执行速度较慢（毫秒级），而硬件执行速度较快（微秒级）。所以，随着微电子技术的发展，尤其是超大规模集成电路工艺的成熟，芯片价格越来越便宜，人们又把某些控制功能改用硬件来实现，以提高系统的运行速度。例如，FANUC公司的数控系统为了提高运算速度将插补运算分为粗插补和精插补，粗插补用软件计算出8ms走过的距离，精插补用硬件（专用大规模集成电路MB8720、MB8739）在上述8ms的距离内，再进行控制的数据密化（插补）计算。目前，数控系统都采用在硬件、软件两个方面统筹兼顾，来实现插补、控制功能，以获得数控机床最佳性能价格比。

（三）单微处理机结构数控系统

按微型机的特点可分为单微处理机和多微处理机CNC系统两大类。在图6－1所示中，反映了CNC系统的硬件组成。当前一些简单经济型数控系统和20世纪80年代中期以前生产的CNC系统多采用单微处理机结构，随着制造技术的发展，要求高加工精度、高生产率和自动化程度的今天，特别是柔性制造系统和计算机集成制造系统的发展，对数控系统提出了更复杂、更严格的要求，由此也促进了微处理机结构的发展。

图6－3所示是单微处理机数控系统的结构框图，在单微处理机结构系统中，只有一个微处理机，集中控制整个系统，分时处理数控功能和其他控制功能。单微处理机由微处理器（CPU）和总线、存储器、纸带阅读机接口、手动／显示接口、输入／输出接口、位置控制器、可编程控制器（PLC）和电源等模块组成。

图6－3 单微处理机结构

1．微处理机CPU和总线

微处理机是计算机系统的核心芯片，主要功能是从存储器内读取存储信息，进行算术和逻辑运算，控制整个计算机系统按规定节拍工作。

总线是系统中各种信息的集合地，是组成系统各模块间的标准信息通道，依据传递信息的性质可分为以下3种：

（1）数据总线 是模块间传输数据信息的通道，其数据线根数取决于数据宽度。

（2）地址总线 是模块间传输地址信号的通道，传递数据总线上传输数据的来源或目的地址，地址线的根数决定直接寻址的范围。

（3）控制总线 是传输总线控制信息的通道，如数据读写控制、中断申请、复位及确认等控制信号传递通道。其性能决定整个总线功能的强弱和适应性的好坏。

其他主要线路还有电源线、地线和备用线等。微处理机常用总线标准有STD总线（支持8位和16位字长）、Multi bus总线（Ⅰ型支持16位字长，Ⅱ型支持32位字长）、VME总线（支持32位字长）等，还有一些公司采用自己制订的专用总线标准。

2．存储器

存储器是存放数据、参数和程序的元件。系统程序存放在只读存储器（EPROM）中，程序需专用写入电路方可写入到只读存储器中。只读存储器可长期保留程序，即使存储器断电，程序也不丢失，程序只能被CPU读出，不能随便改写，必要时经过特殊的硬件电路或紫外线抹除后方可再写。运算的中间结果存放在随机存储器（RAM）中，能随机读写，存储器断电后，其中的信息即刻消失。加工零件程序、数据、参数存放在有备用电池的RAM或磁泡存储器（CMOS）中，能随机读取、修改，断电后信息仍能保留。

只读存储器种类很多，从制造材料上可分为磁芯存储器和半导体存储器两大类。

磁芯存储器中，当前较先进的是磁泡存储器，制造工艺较复杂，价格高，但性能可靠。FANUC公司的数控系统多用此类存储器。

半导体只读存储器亦有多种，从制造工艺上，可分为双极型和MOS型；按其性能，又可分为掩膜式ROM，熔丝可编程式PROM，可擦除、可编程式EPROM等。掩膜式ROM在制作时，用掩膜工艺将程序写入ROM中，用户不能再改写。熔丝式PROM可由用户根据需要熔断熔丝，即可写入程序，但只能一次性编程。可擦除EPROM，用紫外线光照10～15min后即可擦除已写入的程序，用户可再用电脉冲重新写入新的程序，并可多次重复使用和编程。半导体存储器常用容量有8k、16k、32k、64k等多种，可根据需要选用。

3．纸带阅读机和穿孔机

早期数控系统由纸带阅读机和穿孔机作为信息的输入输出设备，目前已被磁盘机、磁带机、磁盘驱动器、U盘驱动器等设备代替，仍在使用该设备作为存储信息的数控系统现在很少见。

4．机床输入／输出接口

数控系统和机床驱动单元间一般不能直接连接，各种信息及控制信号的传递需要通过输入／输出接口实现，接口的主要功能是：

（1）进行电平转换和功率放大 CNC系统的信号均为TTL电平，而控制机床动作的执行电机的负载较大，因此必须进行电平转换和功率放大。

（2）防噪声干扰 在加工过程中，机床受任何干扰产生误动作都可能造成严重损失。因此在CNC系统和机床之间的信号传输时，在电路上必须使用光电耦合器件或继电器等加以隔离，防止干扰。输入信号通过接口后送至存储器，CPU定时读取该存储器内容，并作出相应处理，然后由CPU按时序向输出接口送出相应处理过的控制信号。

5．操作面板及屏幕显示

数控系统操作面板上有各种功能键、字符键、数字键和按钮，完成输入数据、编辑程序、输入参数等功能。操作面板配有显示器，用以显示程序、参数、各种补偿数据、坐标位置、故障信息、人机对话屏幕编辑、工件图形和动态加工轨迹等。

6．伺服驱动单元和可编程控制器

伺服驱动单元由位置控制、速度控制、过载保护等模块组成，每个坐标轴都有一套独立的伺服控制单元，对该坐标轴进行准确、可靠的伺服控制。可编程控制器（PLC）是在继电器逻辑控制系统的基础上，利用微处理器技术发展起来的既有逻辑控制、计时、计数、分支程序、子程序等顺序控制功能，又能完成数字运算、数据处理、模拟量调节、操作显示、联网通信等功能的新型工业控制器。它替代了传统机床强电系统中的继电器逻辑控制模块，使机床的逻辑控制和运算功能加强。

7．单微处理机CNC系统的特点

（1）CNC系统中只有一个微处理机，对数据存储、插补运算、输入输出处理、显示等功能都由它集中控制，分时处理。

（2）微处理机通过总线与存储器、输入输出控制、伺服控制及显示控制等构成CNC系统。

（3）单微处理机系统结构简单，各种标准模块可很方便地组成所需系统。

（4）单微处理机系统是由一个微处理机集中控制系统，其功能受字符宽度、寻址能力和运算速度等指标限制，特别是用软件实现插补功能，其处理速度较慢、实时性较差。为解决这不足，可以增加浮点处理器或增加硬件插补器等，亦可采用多微处理器架构的数控系统。

（四）插补原理概述

在回转轮廓表面加工时，刀具的轨迹必须准确地按零件轮廓曲线运动，再配合零件的主运动才能加工零件的回转轮廓表面。插补运算的任务就是在已知加工轨迹曲线的起点和终点间进行数据点的密化。插补是在每个插补周期（一般为毫秒级）内，根据进给指令、进给速度计算出一个微小直线段的数据，刀具沿着微小直线段运动，经过若干个插补周期后，刀具就能从起点运动到终点，完成整段轮廓的加工。

图6－4 插补原理

在图6－4中，曲线AB为需加工轨迹，A为起点、B为终点。在每个插补周期内，CNC系统计算出一个微小直线段的各坐标分量（ΔX，ΔY），经若干个插补周期，可以计算出从点A到终点B间各个微小直线段的坐标分量（ΔX1，ΔY1），（ΔX2，ΔY2），…， （ΔXn，ΔYn）。各坐标分量的计算可采用逐点比较插补法、数字积分插补法、时间分割插补法和样条插补计算法等算法实现。本书重点介绍逐点比较插补算法原理。

被加工零件的外形轮廓一般由直线、圆弧和其他曲线等几何元素构成，其中直线和圆弧是基本的几何元素，其他的曲线可用微小直线段或圆弧段逼近拟合。所以，绝大多数数控系统都具有直线和圆弧插补的基本功能。在一些高档数控系统的扩展功能中，可用宏程序实现抛物线、渐开线、椭圆等插补功能。

在NC系统中，插补是由硬件实现的；在CNC系统中，插补则是由软件全部或部分实现其插补功能。用软件实现插补运算，与用硬件插补运算相比，速度较慢，占用CNC系统资源时间长。现代CNC数控系统中，插补常分为粗插补和精插补两步完成。一般粗插补用软件实现，把一个轮廓曲线段分割为若干微小直线段；精插补在伺服驱动模块中实现，把各微小直线段再进行数据点密化处理，保证待加工轨迹在允许的轮廓误差之内。

（五）逐点比较法插补原理

逐点比较法是一种逐点计算、判别偏差，并及时纠正逼近理论轨迹误差的方法。在插补过程中，每走一步要完成以下4个工作节拍：偏差判别——判別当前刀具参考点（动点）偏离理论曲线的位置；进给控制——确定进给坐标及进给方向；新偏差计算——进给后刀具参考点（动点）到达新位置后，计算出新偏差值，作为下一步判别的依据；终点判别——每走一步，查询一次，刀具参考点（动点）是否到达终点。

1．逐点比较法直线插补

1）第Ⅰ象限直线插补

如图6－5所示，待加工直线的起点为坐标原点，终点坐标为Ie（Xe，Ye），动点坐标为Ii（Xi，Yi）。若动点运动一步在X或Y方向只进给一个脉冲当量，插补过程如下：

图6－5 第Ⅰ象限直线插补

（1）偏差判别 直线的一般表达式为

则动点Ii加工直线的位置的判别方程为Fi＝YiXe－XiYe。若

①Fi＝0，则动点恰好在直线上，即刀具（动点）正好位于待加工直线轨迹上；

②Fi＞0，则动点在直线上方，即刀具（动点）正好位于待加工直线轨迹的上方；

③Fi＜0，则动点在直线下方，即刀具（动点）正好位于待加工直线轨迹的下方。

Fi称为偏差函数，反映刀具（动点）与待加工轨迹的位置偏差情况。

（2）进给控制 直线在第Ⅰ象限，其终点坐标（Xe，Ye）均为正值，则动点进给一步ΔX或ΔY也应为正值，其他象限可类推出。当Fi≥0时，ΔX＝1；Fi＝0时，由于刀具（动点）没到达终点，插补计算还得继续，所以按Fi＞0的情况处理，插补进程继续；Fi＜0，ΔY＝1。

（3）新偏差计算 若刀具（动点）沿X轴进给了一步ΔX，则

Fi＋1＝YiXe－Ye（Xi＋1）＝YiXe－YeXi－Ye＝Fi－Ye。

同理，若刀具（动点）沿Y轴进给了一步ΔY，则

Fi＋1＝Fi＋Xe。

（4）终点判别 终点判别有3种方法：

①单向计数：把Xe或Ye中绝对值较大的坐标值作为计数长度，如当｜Xe｜＞｜Ye｜，计X值，Xi走一步，计数长度减1，直到计数长度等于0时，插补停止。这种方法到达终点位置的误差为一个脉冲当量。

图6－6 直线插补示例

②双向计数：把｜Xe｜＋｜Ye｜作为计数长度，计数寄存器的长度设置增加，运算量也增加。

③分别计数：即计X，又计Y，只有当X减到0，Y也减到0时，才停止插补。这种方法的插补精度较高，但要设置两个计数器，用软件插补时，需要增加微机判别时间，使得插补速度受影响。

［例1］ 插补如图6－6所示直线，脉冲当量为1，以单一坐标为计数长度。

解：｜Xe｜＞｜Ye｜，定计数长度M＝｜Xe｜＝10，F0＝Y0Xe－X0Ye＝0，插补自原点开始，过程见表6－3。

表6－3 直线插补过程

2）各象限直线插补方法

图6－7所示为4个不同象限直线插补的进给方向，表6－4为其对应的偏差函数。

表6－4 4个象限直线插补进给方向及偏差函数

3）速度分析

假设刀具（动点）每运动一步，只是在X或Y方向进给一个脉冲当量。若直线的斜率不同，合成进给速度和X、Y两方向的进给速度也不同。现分析如下：

均匀进给脉冲为f，直线斜率K＝Ye／Xe，直线总长度，从起点运动到终点的总时间t＝（Xe＋Ye）／f，则合成进给速度为

若直线斜角为0°～45°，K为0～1时，V为Vmax－Vmin，故合成进给速度V的变化率为

由此可见，逐步比较法计算刀具（动点）运动轨迹，表明X，Y两方向的进给速度不均匀。由［例1］可看出，两轴共16步进给，X向动作为10101 10110101101，Y向动作为0101001001010010（1为轴进给，0为轴停止）。机床各伺服轴的动作规律为：走—停—走—停，走（进给）、停（停止）动作交替进行，电动机和机械系统的振动和噪声增加，零件加工表面质量受到影响。

图6－7 各象限直线插补

图6－8 插补轨迹

另一种改进插补算法：CNC供给一个脉冲，伺服轴沿X或Y一个方向，总共只走一步，或根据偏差判别结果，两轴都停止或只沿一个轴向走一步或两轴同时走一步。插补过程见表6－5，插补轨迹如图6－8所示。由于｜Xe｜＞｜Ye｜，令M＝Xe，进给ΔX＝1。例1待加工直线轨迹只需用7步插补完。如把算法进一步改进，插补流程框图如图6－9所示。只用4步就插补完该直线段，插补速度大幅提高，且X方向进给速度比较均匀，零件表面加工质量也得到提高。

表6－5 直线插补过程

2．逐点比较法圆弧插补

1）第Ⅰ象限圆弧插补

圆弧插补有顺圆弧插补和逆圆弧插补之分，现以逆圆弧插补为例。如图6－10所示，坐标原点为圆弧的圆心，起点A（X0，Y0），终点B（Xe，Ye），动点Ii（Xi，Yi）。若每刀具（动点）运动一步，刀具（动点）在X或Y方向进给一个脉冲当量。插补过程如下：

（1）偏差判别 圆的一般表达式为X2＋Y2＝R2，则动点的判别方程Fi写为Fi＝X2i＋Y2i－R2。若

图6－9 软件直线插补流程框图

图6－10 逐点比较法圆弧插补原理

①Fi＝0，动点正好落在圆弧轨迹上。

②Fi＞0，动点在圆外部。

③Fi＜0，动点在圆内部。

（2）进给控制 第Ⅰ象限逆圆的进给方向为＋ΔY和－ΔX，则

Fi≥0，ΔX＝－1； Fi＜0，ΔY＝＋1。

（3）新偏差计算 若进给ΔX，则

Fi＋1＝（Xi－1）2＋Y2i－R2＝X2i－2 Xi＋1＋Y2i－R2＝Fi－2 Xi＋1。

若进给ΔY，则

Fi＋1＝X2i＋（Yi＋1）2－R2＝X2i＋Y2i＋2Yi＋1－R2＝Fi＋2Yi＋1。

（4）终点判别 仍用计数长度控制，只是算法比较复杂，特别是跨越多个象限的圆弧，如图6－11所示。

若以X方向的脉冲数作为计数长度，则M＝X0－Xe＝∑X；若以Y方向的脉冲数作为计数长度，则M＝（R－Y0）－（R－Ye）＝∑Y。

若为单向计数，为避免到达终点时丢掉某一方向的脉冲，要根据终点坐标（Xe，Ye）中较小值的坐标作为计数长度。即Xe＞Ye时，M＝∑Y；Ye＞Xe时，M＝∑X。

若为双向计数，则M＝∑X＋∑Y。

图6－11 跨象限圆弧

图6－12 第Ⅰ象限逆圆插补

［例2］ 插补如图6－12所示的逆圆，计数长度M＝∑X＋∑Y，插补过程见表6－6。

表6－6圆弧插补过程

续 表

2）跨象限圆弧插补处理方法

圆弧插补与直线插补不同的是，圆弧有顺时针和逆时针两种圆弧插补方向，圆弧所在象限不同，其偏差计算、进给坐标及方向也不同，一般圆弧可能跨越多个象限。令4个象限的顺圆弧和逆圆弧的符号分别为SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR4，则进给坐标及方向、偏差计算见表6－7。

表6－7 各象限圆弧的进给方向及偏差计算

在CNC系统中，用带符号运算和符号判别，把这8种圆弧插补情况归结为一个统一的插补过程。符号判别法根据动点坐标本身位置的变化，自动转换运算和符号判别，自动转入其他象限，改变进给方向和进给坐标。

（六）数控机床伺服系统概述

1．伺服系统及其要求

数控机床的伺服系统是数控机床的数控系统与机床本体间的连接环节。它是以机床运动部件的位置（或角度）和速度（或转速）为控制量的随动系统，包括主运动伺服系统和进给运动伺服系统。主运动伺服系统通常不如进给伺服系统要求高，以下只讨论进给伺服系统。

进给伺服系统接受来自数控系统的指令信号，按其要求驱动机床的运动部件运动，加工出符合图纸要求的零件，一般由驱动控制单元、驱动元件、机械传动部件和末端执行件等组成。闭环控制的进给伺服系统还包括反馈环节、检测环节。常用驱动元件主要是各种伺服电机。目前，小型和经济型数控机床使用步进电机，中高档数控机床大多采用直流伺服电机或交流伺服电机。随着数控技术的发展，微处理机开始应用于伺服系统中。高精度数控机床采用交流数字伺服系统，伺服电机的位置、速度等调节都已实现了数字化，并采用新的控制理论，实现不受机械负荷变动影响的快速响应伺服系统。而液压伺服系统由于发热量大、效率低、不易维修等缺点，已基本不采用。

伺服系统是数控机床的重要组成部分之一，其动态响应和伺服控制精度是影响数控机床加工精度、表面质量和生产率的主要因素。如果说数控系统决定了数控机床的功能与可靠性，那么伺服系统则决定了数控机床的加工精度与质量。因此，数控机床的伺服系统应满足以下基本要求：

（1）精度高 数控机床不像传统机床那样用手动操作来调整和补偿各种误差，因此要求有很高的定位精度和重复定位精度。所谓精度是指伺服系统的输出量跟随输入量的精确程度。数控系统每发出一个进给指令脉冲，伺服系统将其转化为相应的位移量，通常称为脉冲当量。脉冲当量越小，机床的精度越高。一般普通型数控机床的脉冲当量为0．01～0．001mm。

（2）快速响应性好 快速响应是伺服系统动态品质的指标之一。它要求伺服系统跟随指令信号不仅稳态误差小，而且响应速度还要快，稳定性要好。系统在给定输入后，能在短暂的调节之后达到新的平衡或受外界干扰作用下能迅速恢复到原来的平衡状态，一般要求系统调整时间在在200ms以内，甚至小于几十毫秒。

（3）调速范围大 由于工件材料、刀具以及加工要求各不相同，要保证数控机床在任何情况下都能保持最佳切削条件，伺服系统就必须有足够的调速范围，才能既满足高速加工、快速进给的要求，又满足低速进给要求。调速范围一般大于1∶10 000。在低速切削时，还要求伺服系统能输出较大的扭矩。

（4）系统可靠性高 数控机床的使用率要求较高，常常24h连续工作，因而其工作可靠性要高。系统的可靠性常用发生故障时间间隔的平均值作为评价指标，即平均无故障时间，这个时间越长可靠性越高。

2．伺服系统的类型

数控机床的伺服系统按其控制方式，通常可分为开环伺服系统、闭环伺服系统和半闭环伺服系统。

1）开环伺服系统

图6－13所示为开环伺服系统构成图，主要由步进电机及其驱动线路构成。数控系统发出的指令脉冲经过驱动线路变换与放大，传给步进电机。步进电机每接受一个指令脉冲，就旋转一个角度，再通过齿轮副和丝杠螺母带动机床工作台移动。步进电机的转速和转角取决于指令脉冲的频率和个数，反映到工作台上就是工作台的移动速度和位移大小。然而，由于系统中没有检测和反馈环节，工作台移动是否到位，取决于步进电机的步距精度、齿轮传动间隙、丝杠螺母副精度等因素，所以控制精度较低。但其结构简单、易于调整、工作可靠、价格低廉，宜应用于控制精度要求不高的经济型数控机床。

图6－13 开环伺服系统

2）闭环伺服系统

由于开环伺服系统在接受数控系统的指令脉冲后，执行情况的好坏系统无法控制，但如果能对执行情况进行监控，其加工精度就会大大提高。图6－14所示为闭环伺服系统构成图，主要由比较环节、驱动线路（包括位置控制和速度控制）、伺服电机、检测反馈单元等组成。安装在机床工作台的位置检测装置，将工作台的实际位移量检测出来，并转换成电信号，通过反馈环节与指令信号进行比较，将偏差值经伺服系统放大，控制伺服电机带动工作台移动，直至两者偏差值为零，数控系统才会停止进给。

图6－14 闭环伺服系统

由于闭环伺服系统是直接以工作台的最终位移为控制目标，从而消除了进给传动系统的全部误差，所以控制精度很高（从理论上讲，其控制精度取决于检测装置的检测精度）。另一方面，由于进给各个环节误差都包含在反馈环节内，因此它们的摩擦特性、刚度和间隙等都直接影响伺服系统的调整参数。所以闭环伺服系统的结构复杂，其调试和维护都有较大的技术难度，价格也较贵，一般只在大型精密数控机床上采用。

3）半闭环伺服系统

闭环伺服系统由于检测的是机床最末端件的位移量，其影响因素多而复杂，极易造成系统不稳定，且其安装调试都很复杂，但如测量转角则容易得多。伺服电机在制造时将测速发电机、旋转变压器等转角测量装置直接装在电机轴端上，将所检测到的转角折算成工作台的位移，再转换成电信号与指令信号进行比较，从而控制机床的运动。这种不在机床末端而在中间某一环节拾取反馈信号的伺服系统统，称为半闭环伺服系统，图6－15所示为半闭环伺服系统构成图。由于这种系统抛开了传动系统刚度和摩擦阻尼等非线性因素，所以调试比较容易，稳定性也好。尽管这种系统不反映反馈回路之外的误差，但由于采用高分辨率的检测元件，也可以获得比较满意的控制精度。这种系统被广泛应用于中小型数控机床上。

图6－15 半闭环伺服系统

（七）数控机床伺服系统常用驱动元件

驱动元件是伺服系统的关键部件，对系统的控制性能有较大影响，它的发展和技术进步是推动数控机床发展的重要因素。驱动元件的发展大致分为以下几个阶段：

20世纪50年代，采用步进电机，目前只应用于经济型数控机床。60—70年代，采用步进电机和电液伺服电机，现已基本不用。70—80年代，采用直流伺服电机，随着交流伺服电机控制技术的日益成熟，目前在我国已逐步被交流伺服电机取代。80年代以后，采用交流伺服电机，是比较理想的驱动元件。

1．步进电机

步进电机是一种将电脉冲信号转换成机械角位移的电机。步进电机的转子上无绕组，在圆周方向上制有若干个均匀分布的齿，定子上有励磁绕阻。当有脉冲输入时，转子就转过一个固定的角度（步距角），其角位移量与输入脉冲个数严格地成正比，转速与输入的脉冲频率成正比。当无输入脉冲时，在绕组电源的激励下，气隙磁场能使转子保持原有位置不变而处于定位状态。

步进电机按其输出扭矩大小，可分为快速步进电机和功率步进电机；按其励磁相数，可分为三相、四相、五相、六相，甚至八相步进电机；按其工作原理，又分为磁电式和反应式步进电机。

由于步进电机的角位移量和指令脉冲的个数成正比，旋转方向与通电相序有关，因此只要控制输入脉冲的数量、频率和电机绕组的通电相序，步进电机即可获得所需的转角、转速和方向。步进电机调速范围广、响应快、灵敏度高、控制系统简单，而且有一定的精度，所以广泛应用于开环控制伺服系统中。

1）步进电机工作原理

步进电机种类很多，现以三相反应式步进电机为例，说明其工作原理，如图6－16所示。

图6－16 步进电机的工作原理

步进电机定子有3对磁极，上面绕有励磁绕组，分别称为A相、B相和C相。转子上带有等距小齿（图6－16中有4个齿），如果先将A相加上电脉冲，则转子1、3两齿被磁极A吸引而与该磁极对齐（a）。而后再将B相加上电脉冲，则B相磁极将离它最近的2、4齿吸引过去，这样转子就沿逆时针方向转过30°（b）。同样的道理，如将C相加上电脉冲，则转子又转过30° （c）。之后再将A相加上电脉冲，转子继续转过30°。如此，按A→B→C→A…依次通电，步进电机就按逆时针方向一步一步转动。如果按A→C→B→A…的顺序通电，则步进电机将按顺时针方向转动。

这种三相励磁绕组依次单独通电，切换3次为一个循环，称为三相单三拍通电方式。由于每次只有一相磁极通电，易在平衡位置附近发生振荡，而且在各相磁极通电切换的瞬间，电机失去自锁力，容易造成失步，因此这种单三拍控制方式很少采用。为改善其工作性能，可采用三相六拍的通电方式，其通电方式及通电顺序为A→AB→B→BC→C→CA→A…或者A→AC→C→CB→B→BA→A…。当由A相通电转为A、B相共同通电时，转子磁极将同时受到A相磁极与B相磁极的吸引，它只能停在A、B两相磁极中间，步距角是15°。在切换时，始终有一相磁极不断电，故其工作较稳定，而且在相同频率下，每相导通的时间增加，平均电流增加，从而提高了电磁转矩、启动频率以及连续运行频率等。因此，三相步进电机大多采用这种通电方式。很显然，通入脉冲频率越高，电机的转速也就越高。步进电机每步转过的角度越小，它所能达到的位置控制精度也就越高。

图6－17 步进电机的步距角

通常，步进电机转过的步距角度是3°、1．5°或者更小。为此转子上的齿数要做得很多，并在定子磁极上也制成相同大小的齿。图6－17中的小齿数目为40个，当某一相定子磁极的小齿与转子的小齿对齐时，其他两相磁极的小齿便与转子的小齿错过一个角度；当另一磁极通电时，转子就会转过这个角度。

2）步进电机的主要特性参数

（1）步距角 步进电机每接受一个脉冲，转子转过的角度称为步距角，它是决定开环伺服系统脉冲当量的重要参数，表示式为

式中，α为步距角；M为定子励磁绕组的相数；Z为转子齿数；k为通电方式系数。单拍时， k＝1；双拍时，k＝2。

（2）最大启动转矩 步进电机在启动时能带动的最大负载转矩，如步进电机的负载转矩超过此值，则电机不能启动。其值越大，则承载能力越强。

（3）最高启动频率 步进电机在启动时，从静止状态突然启动而不丢步的最高频率。它与负载惯量有关，一般随负载的增加而减小。

（4）连续运行最高频率 步进电机启动之后，控制脉冲的频率可进一步提高。能够跟上控制脉冲的频率而不失步的最高频率，称为连续运行最高频率，代表着步进电机的最高转速，随负载的增加而下降。它比最高启动频率大许多，不需克服惯性阻力矩。目前，步进电机的最高运行频率可达7 000r／min。

3）步进电机的驱动

由步进电机的工作原理可知，步进电机的角位移量与指令脉冲的个数成正比，旋转方向与通电相序有关。因此步进电机的驱动电路，必须能控制步进电机各相励磁绕组电信号的通电断电变化频率、次数和通电顺序。驱动工作由脉冲分配器和功率放大器来完成，如图6－18所示。

图6－18 步进电机控制框图

通过脉冲指令按一定顺序导通或截止功率放大器，使电机相应的励磁绕组通电或断电的装置叫脉冲分配器，也叫环形分配器，由门电路、触发器等基本逻辑功能元件组成。步进电机的正转与反转由方向指令控制，转角与转速分别由指令脉冲的频率与数量决定。

脉冲分配可由硬件或软件实现。目前市场上已有专用的脉冲分配器功能组件出售，采用专用集成电路设计，有利于提高系统可靠性和降低系统成本。用微机控制步进电机，可采用汇编语言编制程序分配脉冲，称为软件脉冲分配。这种方法的特点是控制灵活，可靠性高，制造成本低。当然，它需编制复杂的程序，需占用大量内存空间和操作时间。

脉冲分配器输出的电流只有几毫安，而一般步进电机的励磁电流需要几安培至几十安培。为了能驱动步进电机必须有一个功率放大器，进行电流放大和功率放大。功率放大器一般有单电压型和高低电压切换两种。单电压型线路简单，具有控制方便、调试容易等优点，适用于小型步进电机，且性能要求不高的场合。为了减小过渡时间常数，可以在电路中串联电阻，同时还要限制励磁电流不超过额定值，这就往往要提高控制电压。在电机每相电流不大时，还是允许的。但当采用大功率步进电机时，每相电流达十几安培，在电阻上消耗的功率就太大了，这时常采用功率小、效率高、能加快过渡过程的高低电压切换型供电方式比较合适。这种线路开始时先接通高压，以保证电机绕组中有较大的冲击电流通过；之后截断高压，改由低压供电，使电机绕组中的稳定电流等于额定值。这样步进电机绕组每次导通时，电流波形上升前沿很陡，有利于提高步进电机的启动频率和动态特性，经过一定启动时间达到规定的高压导通时间（一般是100～600μs）后，改由低压供电，维持绕组所需的额定电流值，图6－19所示是高低压供电方式的有关波形。由于额定电流是由低压维持的，只需要较小限流电阻，功耗也因此减小，因而在步进电机的驱动线路中广泛采用。

图6－19 高低电压切换方式有关波形

2．直流伺服电机

由于数控机床的自身特点，如位移精度高、调速范围广、承载能力强、运动稳定性好、响应速度快等，对伺服电机的要求较高，特别是要具有较大的转矩——惯量比。直流伺服电机具有较好的调速特性，尤其是他激直流电机具有较硬的机械特性，因此直流电机曾在数控机床中广泛使用。然而一般的直流电机转子转动惯量大，其输出转矩相对小，动态特性不好，不能满足机械加工的要求，特别是在低速运转条件下更是如此。因此，直流电机必须改进结构提高其特性，才能用于数控机床的伺服系统。

1）小惯量直流伺服电机

为使转子转动惯量尽可能的小，这种电机一般都做成细长形，转子光滑无槽。其特点是转动惯量比一般直流电机小一个数量级，机械时间常数小，加减速能力强，响应快，动态特性好。再加上其气隙尺寸大，采用高磁能永久磁铁，电枢电流可增大，所以其瞬时峰值转矩可为额定转矩的10倍以上，调速范围宽、低速运转平稳。

2）调速直流电机

小惯量直流电机是从减小转子的转动惯量来改善电机动态特性的，然而正是因其惯量小，热容量也小，过载时间不能过长。其另一特点是转速高，而机床的惯量大，两者之间必须使用齿轮减速才能很好地匹配。客观上就需要一种大转矩、低转速的电机。

宽调速直流伺服电机是在维持一般直流电机转动惯量不变的前提下，通过提高转矩来改善其特性，电机定子采用矫顽力强的永磁材料。这种材料可使电机电流过载10倍而不会去磁，因而提高了电机的瞬时加速力矩，改善了动态响应。该电机具有以下特性：

（1）动态响应好 由于它有较大的转矩——惯量比，因而它的加速度大、响应快、动态特性好。

（2）过载能力强 因它有较大的热容量，可承受较大的峰值电流和过载转矩。在转矩为额定值的3倍，连续工作30min的情况下，其电枢温度仍不会升至危险程度。

（3）转矩大 在相同的转子外径和电枢电流的情况下，产生较大的转矩。低速时也能输出大转矩，可不经齿轮减速而直接与丝杠联结，使结构大大简化，精度提高。同时，由于其转动惯量大，外加负载的转动惯量对其影响小，易于和机床匹配，使工作平稳。

（4）调速范围宽 由于电机的机械特性和调节特性的线性度好，低速时能输出较大的转矩，所以调速范围宽，可达0．1～2 000r／min

（5）可直接连接高精度检测元件 一些测量转速和转角的检测元件（如测速发电机、旋转变压器、脉冲编码器等）可与之同轴安装，有利于精确定位。

3）直流伺服电机的调速

直流电机的调速，在理论上有3种方法：改变电枢回路电阻，改变气隙磁通量，改变输入电压。用于数控机床的驱动电机要求既能正转、反转，又能快速制动。因而数控机床的伺服系统一般都是可逆系统，但前两种调速方法不能满足要求，因此主要采用调整电枢电压的方法来调节直流伺服电机的转速。此种供电系统能灵活地控制直流电压的大小和方向，目前主要用晶闸管控制方式（SCR－M）和脉宽调制方式（PWM－M）向直流伺服电机提供可调的直流电源。

晶闸管控制方式用SCR三相组成全控桥式整流电路，改变触发角来改变直流伺服电机的输入电压，达到调节直流伺服电机转速的目的，此方法目前应用较广。但由于其电枢电流脉动频率低、波形差，易使电机的工作情况恶化，限制了调速范围的进一步扩大。近年来，随着大功率晶体管工艺的成熟和高电压大电流模块型功率晶体管的商品化，晶体管脉宽调制方式在世界上得到了广泛应用，并且逐步取代了晶闸管控制方式。

图6－20所示为脉宽调制方式工作原理图。如将开关K周期性地开关，开关的周期为T，接通的时间是τ，则断开时间为T－τ。如果外加电源电压U为常数，则加到电枢上的电压的波形将是一个高为U、宽为τ、周期为T的方波。它的平均值为

其中，δT＝。当T不变时，只要连续地改变τ（0～T）就可使电枢电压平均值连续地在0～U间变动，从而改变电机的转速。实际的PWM系统用大功率三极管代替开关K，其开关频率是2 000Hz，T＝1／2 000s＝0．5ms。二极管为续流二极管，当K断开时，由于电枢电感的存在，电机电枢电流Ia可通过它形成回路而继续供电。该电路只能实现电机单相速度调节，要实现双向调速，就必须采用桥式电路。

图6－20 PWM调速系统原理图

晶体管脉宽调制系统，因晶体管的开关频率很高，其输出电流接近于纯直流，使电机调速平稳。另一方面，转子跟不上如此高的频率变化，避开了机械谐振频率，使生产机械工作平稳。这种方式还具有优良的动态特性，电机既能驱动负载，也能制动负载，因而响应很快。与晶闸管控制电路比较，在相同的输出转矩下（即平均电流相同，）运行效率高、发热小，低速下限更小，调速范围更宽。

3．交流伺服电机

尽管直流伺服电机具有优良的调速性能，其调速系统在应用中曾占主导地位，但直流电机却存在着不可避免的缺点：它的电刷和换向器易磨损，换向时产生火花，使电机的最高转速受到限制，也使应用环境受限制，且结构复杂、成本高。而交流电机伺服系统是当前机床进给驱动系统的一个新动向，交流异步电机由于结构简单、成本低廉，无直流伺服电机的缺点，是一种理想的伺服电机。而且转子惯量较直流电机小，动态响应更好。交流电机容量也比直流电机容量大，可达更高的电压和转速。一般在同样体积下，交流电机的输出功率比直流电机提高10％～70％。

在交流伺服系统中，可以采用交流异步电机，也可采用交流同步电机。交流异步电机有三相和单相两种。交流同步电机的磁势源可以是电磁式、永磁式和反应式等多种，数控机床进给伺服系统中多采用永磁式同步电机，其特点是结构简单、可靠、效率高。电机材料通常会采取高剩磁感应、高矫顽力稀土类磁铁材料以提高电机的性能，可比直流电机在外形尺寸上减少约50％，重量上减轻近60％，转子惯量减至20％，比直流伺服电机具有更硬的机械性能和宽的调速范围。

交流伺服电机的调速，目前用得较多的是用计算机对交流电机的磁场作矢量变换控制。它的基本原理是通过矢量变换，按照产生同样的旋转磁场这一等效原则进行变换控制，把交流电机等效为直流电机。先将交流电机的三相绕组等效成二相绕组，再进一步等效为两个正交的直流绕组。一个绕组相当于直流电机的励磁绕组，另一个绕组相当于直流电机的电枢绕组。在旋转的正交坐标系中，交流电机的数学模型和直流电机的数学模型相同，从而使交流电机像直流电机一样对其转矩进行控制。

（八）伺服系统中的检测元件

闭环与半闭环伺服系统用指令信号与反馈信号比较后的偏差信号进行速度和位置控制。因此，检测及反馈单元是伺服系统的重要组成部分，检测元件的精度在很大程度上决定了数控机床的加工精度。数控机床的检测元件应满足检测的精度与速度要求，工作可靠，安装、使用和维护方便。

数控机床的类型不同，工作条件和检测要求也不同，因此具有各种各样的检测方式和相应反馈系统：

（1）速度反馈和位置反馈 速度反馈用来检测和控制运动部件的速度，位置反馈用来检测和控制运动部件的位移。

（2）增量式和绝对式检测元件 增量式检测元件只检测位移的增量，每移动一个测量单位就发送一个测量信号，其特点是结构简单。任何一个对中点都可以作为测量的起点。然而，在运动过程中，一旦发生意外中断，则不能再找到中断前的位置，只能重新开始。绝对式检测元件则无此缺点，任何位置都从一个固定点开始计算，这种检测方式分辨率要求越高，结构越复杂。

（3）数字式和模拟式检测元件 数字式检测元件能将被测量进行单位量化后以数字的形式表示，被测量量化后转换成电脉冲，便于处理。检测精度取决于测量单位，检测装置比较简单，脉冲信号抗干扰能力强。模拟式检测元件将被测量用连续的变量来表示，如电压、相位或幅值，可直接测量被测量，无须再量化，在小量程内可以实现高精度测量。

检测元件还可分为旋转型和直线型，接触式和非接触式，电磁式、感应式、光电式和光栅式等不同的种类。

1．测速发电机

图6－21 测速发电机原理

测速发电机是一个速度检测元件，用以测量电机的转速，安装在伺服电机轴的一端，与伺服电机构成一体。

测速发电机也分为定子和转子两部分，定子上有铝镍钴永久磁铁。当转子由伺服电机带着旋转时，由于永久磁铁的作用，在转子电枢中将产生感应电势，通过换向器和电刷获得的直流电压与转子的转速成正比，即Ug＝Kgn，可以拾取这个电压作为控制转速的电信号，测速原理如图6－21所示。

2．编码盘与光电盘

编码盘是一种直接编码式的测量元件，它可以直接把被测转角或位移转换成相应的代码，指示的是绝对位置而无绝对误差，在电源切断后不会失去位置信息。但其结构复杂、价格较贵，且不易做到高精度和高分辨率。编码盘是按一定的编码形式进行编码，如二进制编码时，将圆盘分成若干等分，利用电子、光电或电磁元件把代表被测位移的各等分上的数码转换成电信号输出，用于检测。图6－22所示是一个4位二进制编码盘，涂黑部分是导电的，其余是绝缘的，对应各码道上装有电刷。当码盘随工作轴一起转动时，就可得到二进制编码输出。码盘的精度与码道多少有关，码道越多，码盘的容量越大，一般采用9位二进制编码。而光电式编码盘单个码盘可做到18位二进制编码。

图6－22 4位二进制编码盘

电磁式编码盘用导磁性较好的材料做编码盘，在其上用腐蚀的方法做成凹凸条码。当有磁通穿过时，由于磁导率不同，感应电动势也不同，从而获得相应信号，达到测量目的。这种接触式编码盘的优点是简单、体积小、输出信号强；缺点是电刷易磨损，测量时转速不能太高。

光电编码盘是一种光电式转角测量元件，是增量式的编码盘，如图6－23所示，一个圆盘圆周分成相等的透明与不透明区域，其数量从几百到上千条不等。当圆盘与工作轴一起转动时，光电元件接受时断时续的光照，产生近似的正弦信号，放大整形后成脉冲信号，送到计数器，根据脉冲的数目和频率可测出工作轴的转角和转速。光电编码盘的优点是：没有接触磨损，允许较高的测量转速，最外层盘片宽度可以做得更小，因而精度较高；缺点是：结构复杂，价格高，安装困难。

图6－23 光电编码盘

3．旋转变压器

旋转变压器是一种角位移检测元件，在结构上与两相线绕式异步电机相似，由定子和转子构成，定子绕组为变压器的一次绕组，转子绕组为二次绕组。激磁电压接一次绕组，感应电动势由二次绕组输出。激磁频率常用的有400、500、1 000、2 000和5 000Hz等几种频率，图6－24所示为旋转变压器工作原理图。旋转变压器的结构保证了定子和转子之间的磁通分布符合正弦规律。

图6－24 旋转变压器工作原理

当定子绕组通以交流电U1＝Umsinωt时，将在转子绕组产生感应电动势为

U2＝n U1sinθ＝n Umsinωtsinθ，

式中，n为变压比；Um为激磁最大电压；ω为激磁电压角频率；θ为转子与定子相对角位移。当转子磁轴与定子磁轴垂直时，θ＝0°；当转子磁轴与定子磁轴平行时，θ＝90°。

因此，旋转变压器转子绕组输出电压的幅值是严格按转子偏转角的正弦规律变化的，数控机床正是利用这个原理来检验伺服电机轴或丝杠的角位移的。

通常应用的旋转变压器为二极旋转变压器，其定子和转子绕组中各有互相垂直的两个绕组。控制系统通常有两种控制方式，一种是鉴相控制，一种是鉴幅控制。

4．感应同步器

感应同步器与旋转变压器一样，也是一种精密位移测量元件，它是根据电磁耦合原理将位移或转角转换成电信号的。根据用途和结构特点，可分为直线式和旋转式两类，分别用于测量直线位移和旋转角位移。

直线式感应同步器由定尺和滑尺组成。一般定尺长250mm，绕有单相连续绕组，节距为2mm。如测量距离长，可将定尺一个一个地连接起来使用。滑尺长100mm，绕有两相绕组，一个为正弦绕组，一个为余弦绕组，节距为2mm，但两相绕组在空间上相对于定尺绕组错开1／4节距。使用时，定尺安装在机床固定件上（如导轨），滑尺安装在移动部件上（如溜板），两者表面间隙在全行程上通常应保持2．25mm的距离。当滑尺上正弦、余弦绕组加上交流激励电压时，定尺上的连续绕组会有感应电压输出，感应电压的幅值和相位与激磁电压有关，也与滑尺与定尺的相对位置有关。

图6－25所示为滑尺在不同位置时的感应电压。当定尺与滑尺绕组重合时（A点），感应电压最大；当滑尺相对于定尺作平行移动时，感应电压逐渐减少，到两者刚好错开1／4节距时（B点），感应电压为零；滑尺继续移动到1／2节距时（C点），得到的电压值与A点相同，但极性相反；再继续移动到3／4节距时（D点），感应电压又变为零；当移动到一个节距时（E点）电压上升为最大值。这样，滑尺移动一个节距的过程中，感应电压变化了一个周期余弦波形。

当滑尺上的正弦绕组施加的激磁电压为Us＝Umsinωt，那么在定尺绕组内产生感应电压为

U′s＝KUmsinωtcosθ。

同理，当在滑尺上的余弦绕组上加激磁电压为Uc＝Umcosωt，则定尺绕组产生感应电压为U′c＝KUmcosωtcos（90＋θ）＝－KUmcosωtsinθ。

当在滑尺的两绕组上分别施加激磁电压Us和Uc时，则定尺上绕组产生的感应电压为两感应电压的合成电压（叠加），即

U′＝U′s＋U′c＝KUmsinωtcosθ－KUmcosωtsinθ＝KUmsin（ωt－θ）。

只要测量出感应电压的幅值，便可求出滑尺与定尺的相对位置。根据不同的激磁方式，感应同步器的工作方式可分为鉴相和鉴幅两种工作方式。感应同步器的特点：

（1）精度高 感应同步器的输出信号是由滑尺和定尺之间相对运动直接产生的感应电压，中间不经任何机械传动装置，不受机械传动误差影响，测量精度主要取决于感应同步器的制造精度，而且同时参与工作的绕组较多，对节距的误差有平均效应。

图6－25 感应同步器的工作原理

（2）维护简单、寿命长 定、滑尺之间有间隙，无磨损、寿命长。使用中，即使灰尘油污和切削液侵入也不影响工作精度。但要避免切屑进入滑尺与定尺之间，划伤绕组，造成短路。

（3）受环境温度变化影响小 感应同步器基体的线膨胀系数与机床相差不多，受温度变化而引起的变形与机床的变形也基本相同，所以测量误差小。

5．光栅

光栅是闭环伺服系统中常用的一种光学测量元件，是在透明玻璃或金属镜面的反光平面上，刻制平行等间距条纹。其中，在透明玻璃上刻制的条纹称为透射光栅，在金属镜面的反光平面上刻制的条纹称为反射光栅。透射光栅信号幅值大、信噪比高、刻纹密度大，一般每毫米刻100、200、250条刻纹。反射光栅的线膨胀系数可做到和机床一致，线纹密度一般为每毫米刻4、10、25、40或50条刻纹。光栅也可以做成圆盘形，线纹刻成放射状的，用来测量转角。

根据工作原理，光栅可分为透射直线式和莫尔条纹式两类。其中，莫尔条纹式又可分为纵向莫尔条纹式与横向莫尔条纹式，最常用的是横向莫尔条纹式。

光栅分标尺光栅和指示光栅两种。标尺光栅安装在机床移动部件上，标尺光栅较长，其有效长度即为测量范围。指示光栅较短，装在固定部件上。两块光栅刻线密度相同，当两光栅平行放置且保持一定间隙（0．05～0．1mm），并将指示光栅在其自身平面内转过一个很小角度时，如图6－26所示，由于光的衍射作用，就会产生明暗交替的干涉条纹，称为莫尔条纹（横向），其方向与光栅刻线几乎垂直。如果将标尺光栅在光栅长度方向上移动，则可看到莫尔条纹也跟着移动，但方向与光栅移动方向垂直。当标尺光栅移动一个条纹时，莫尔条纹也正好移动一个条纹。测定莫尔条纹的数目，即可测出光栅移动距离。但这样得到的信号只能计数，不能分辨运动方向。如果安装两个相距W／4的狭缝，光线通过狭缝分别被两个光电元件所接收，当光栅移动时，莫尔条纹通过两狭缝的时间不同，光电元件获得的电信号波形一样，但相位相差1／4周期。根据两信号的相位超前与滞后的关系，即可以确定光栅的运动方向。

图6－26 光栅和莫尔条纹

这种测量方式特点：

（1）放大作用 当θ很小时，光栅栅距ω和莫尔条纹节距W及两光栅的交角θ有如下关系，即

可见莫尔条纹的宽度将随θ的变化而变化，而且θ越小，莫尔条纹的W越大。如栅距为0．01mm，此时若取θ＝0．06′，则W大约为10mm，即条纹被放大了1 000倍。这就大大减轻了电子线路细分的负担。

（2）平均效应 光电元件所接受的光信号，是进入指示光栅视场所有线纹的综合平均效应。因此，当光栅有局部或短期误差时，由于平均效应，使得这些缺陷的影响大大削弱。然而这个作用只能消除短周期误差，而不能消除长周期的累积误差。

6．磁尺

磁尺又称磁栅，也有直线式和回转式两种，其工作原理与普通录音机录磁、拾磁的原理一样，如图6－27所示。

将一定波长（节距）的矩形波或正弦波电信号用录磁磁头记录在磁性标尺上，作为测量基准尺。测量时，用拾磁磁头读取记录在磁性标尺上的磁信号，通过检测电路将磁头对应的位置或位移用数字显示装置显示出来或送到位置控制系统中去，位移测量的精度取决于磁性标尺的等距录磁精度。为此，需要在高精度的录磁设备上对磁尺进行录磁。当磁尺与拾磁磁头之间的相对运动很低或处在静止状态时，也能够进行位置测量，因此要求特殊的磁通响应磁头，这也是与普通录音机不同之处。

图6－27 磁通响应型磁头工作原理

磁性标尺是在非导磁材料（如铜、不锈钢或其他合金）的基体上，涂敷或电镀上一层很薄（10～20μm）的磁性材料（镍钴合金），然后用录磁磁头录上等节距的周期性的磁化信号，一般节距有0．05、0．1、0．2、1mm等几种。

磁头是进行磁电转换的变换器，它把反映空间位置变化的磁化信号检测出来，转换成电信号输送给检测电路。使用单磁头输出的信号小，实际使用中都用多磁头，而且为了辨别磁头与磁尺的相对移动方向，还配备辨向磁头。

四、知识拓展

多微处理机结构系统

由两个或两个以上微处理机（CPU）组成的CNC系统，称为多微处理机结构系统。组成多微处理机结构系统的功能模块可划分为带微处理机的各种主模块和不带微处理机的各种RAM／ROM及I／O从模块，各模块间可使用紧密耦合或松散耦合方式，有多任务集中管理的操作系统和多重任务管理的操作系统，各模块并行工作，满足CNC系统实现高速、高性的要求。

图6－28所示为典型多微处理机CNC系统的结构图，它是以系统总线为中心的微处理机CNC系统，为共享总线结构。所有主、从模块都插在配有总线插座的接口上，系统总线的作用是把各个模块有效地连接在一起，按照要求交换各种数据和控制信息，以构成一个完整的控制系统。在多微处理机系统工作时，同一时刻只能有一个主模块占据系统总线，系统中必须有仲裁电路来裁决多个主模块同时请求使用系统总线的竞争，每个主模块按其担负任务的重要程度先排好优先级别。总线仲裁就是在它们使用总线时，判别出各模块优先权的高低，由优先权最高的主模块获得总线使用权。共享总线多微处理机系统有结构简单、系统配置灵活、容易实现等优点，现代数控机床多采用该系统架构。例如，FANUC0 10、15、16、18，SIEMENS810、850等都采用多CPU系统。

图6－28 多微处理机CNC系统的结构框图

多微处理机系统另一种结构方式为共享存储器结构，采用多端口存储器来实现各微处理机之间的信息关联。由于同一时刻只能有一个微处理机对多端口存储器读或写，所以功能复杂。当微处理器数量增多时，会因争用共享权而造成信息传输的阻塞，降低系统效率，因此不适用于功能复杂的高档数控系统。

1．功能模块

多CPU数控系统的功能模块在结构设计时，可根据具体要求合理划分，一般有6种功能模块，根据系统要求可增加其他模块。

（1）管理模块 此模块完成CNC系统工作过程的管理和控制功能，如系统的初始化、中断管理、总线裁决、系统出错识别及处理系统软硬件关系等。

（2）插补模块 此模块完成零件程序的译码、刀具半径补偿、坐标位移量计算和进给速度处理等插补前的预处理，然后进行插补计算，为各个坐标给定相应的位置值。

（3）位置控制模块 此模块将插补后的坐标位置给定值与位置检测器测得的实际位置值进行比较后，做自动加减速、回基准点、伺服系统滞后量的监测和漂移补偿等，最后得到速度控制的模拟电压，驱动伺服进给电动机。

（4）可编程控制器模块 工作过程中的控制信号和机床运行的逻辑信息在这模块中进行逻辑处理，实现各功能和操作之间的联锁、机械部件的启停、刀具变换、工作台移动和加工时间的计算等。

（5）操作和显示模块 用来显示零件程序、参数和数值，各种操作命令的输入、输出和显示。

（6）存储器模块 用于程序数据和参数的存储。

前5个模块为具有CPU的主模块，后一个为从模块。有的数控系统还有编程模块和主轴控制模块，这里不作介绍。

2．结构特点

多CPU结构是高性能CNC系统的发展方向，其结构特点如下：

（1）高性能价格比 多微处理机系统中的每一个微处理机完成系统的一部分功能，比单微处理机系统提高了处理速度。它适应多轴控制、高进给速度、高精度、高效率数控系统的要求，由于目前CPU价格较低，使得CNC系统的性能价格比大大提高。

（2）模块化结构的适应性和扩展性加宽 可以按模块功能需要将硬件设计成标准接插板，如微处理机板、显示板、输入输出板、存储器、伺服控制板等硬件模块。相应的软件也可模块化设计，固化在硬件模块中。

（3）系统的可靠性高 这种系统各个模块独立工作，分管各自任务，某个模块出了故障，其他模块仍可工作。不像单微机系统那样，一旦出故障，整个系统瘫痪。在系统维护时，功能模块更换方便，可使故障对系统影响减到最低，因此系统可靠性大为提高。

（4）便于系统的再开发 由于多CPU系统软、硬件均按模块化技术处理开发，因此为开发新系统、组织规模生产、保证质量等提供了良好条件。

五、想一想

（1）什么是插补？简述插补原理。

（2）逐点比较法的实质是什么？各工作节拍间的关系如何？

（3）选择数控系统的原则是什么？具体选择时应注意哪些问题？

六、做一做

利用数控维修平台了解各数控机床各部分的功能及控制原理。